在本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)的工具它能有效的幫助我們證明推斷定義以及學(xué)習(xí)，三角形的性質(zhì)能幫助我們更好的了解幾何圖形，而代數(shù)能夠幫助我們更好的理解數(shù)字之間的可能性。

數(shù)字可以表示一種關(guān)系，一種量，但是同時(shí)他也被自身局限住了可能性，而代數(shù)的可能性則被擴(kuò)大。

當(dāng)我們已知要買(mǎi)五個(gè)蘋(píng)果，卻不知道每個(gè)蘋(píng)果多少錢(qián)，我們要表達(dá)這五個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格，就可以將其定為5x，這里的x就是蘋(píng)果的價(jià)格，因?yàn)槲覀儾恢捞O(píng)果的價(jià)格，所以x是不固定的，說(shuō)不定這個(gè)蘋(píng)果就是雅典娜女神的金蘋(píng)果呢？而一旦我們知道五個(gè)蘋(píng)果，總共要花十塊錢(qián)的時(shí)候，這個(gè)x的值就被固定下來(lái)，通過(guò)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，我們就可以求出每個(gè)蘋(píng)果多少錢(qián)？也就是x的值，如果將其寫(xiě)成一個(gè)等式5x=10那么一個(gè)最經(jīng)典的代數(shù)式就出現(xiàn)了。但是這個(gè)代數(shù)式他表達(dá)的是一個(gè)固定量的關(guān)系，我們只要通過(guò)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，就可以求出原本代數(shù)的值，但是還有另一種復(fù)雜的代數(shù)，一個(gè)數(shù)量自定義的未知常量等于數(shù)量自定義的與之前未知常量單位相等的未知常量加上一個(gè)已知數(shù)量的已知常量等他們之間是等式關(guān)系的時(shí)候，我們就可以利用疏與濕度的關(guān)系，將其化為一種簡(jiǎn)潔的關(guān)系，例如我們知道了四個(gè)蘋(píng)果，等于三個(gè)蘋(píng)果加兩塊錢(qián)，我們就可以通過(guò)這個(gè)事件列出一個(gè)以蘋(píng)果為x塊錢(qián)的代數(shù)式4x=3x+2我們將其同類單位的數(shù)字化簡(jiǎn)，就像能量守恒定律一樣，我們也需要符合量守恒定律，直白來(lái)說(shuō)，就是等號(hào)左邊的量的增加或者減少必須與等號(hào)右邊的量增加或者減少的數(shù)目相同這樣才能保證關(guān)系的穩(wěn)定性。通過(guò)數(shù)與數(shù)的關(guān)系，可以求得x等于等于2，也就是蘋(píng)果兩塊錢(qián)一個(gè)。X，與數(shù)字二最大的區(qū)別在于x可以是任何的一個(gè)數(shù)，而2就被局限住了，這同時(shí)也是代數(shù)的精華所在。

這里的代數(shù)是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的體現(xiàn)而函數(shù)則是代數(shù)中的一個(gè)分支相對(duì)于代數(shù)，他卻又在代數(shù)上令創(chuàng)高明。

函數(shù)是什么，它并不是一種數(shù)字，而是一種運(yùn)算關(guān)系，這種運(yùn)算關(guān)系可以表示數(shù)字，也可以表示數(shù)字之間的關(guān)系，但是函數(shù)最終想表達(dá)的卻是一種量的變化趨勢(shì)。

小明賣了一支筆，掙了兩塊錢(qián)，賣了兩支筆，掙了四塊錢(qián)，買(mǎi)了三支筆，掙了六塊錢(qián)，這就構(gòu)成了一種函數(shù)的關(guān)系，在這里賣出筆的數(shù)量是變化的，所以可以叫他自變量，而掙的錢(qián)也是變化的，但卻是因?yàn)橘u出筆的數(shù)量的變化而變化，所以可以叫其因變量。但是如果當(dāng)小明在賣筆之前就有三塊錢(qián)的起始資金，那么這三塊錢(qián)的起始資金就是一個(gè)常量，不變的量。在一個(gè)變化關(guān)系中增加一個(gè)不變的常量，那么就在這一個(gè)函數(shù)上增加常量。不管變化取值向什么地方發(fā)展，最終都會(huì)被常量所影響。通過(guò)以上舉例子的方法，可以清晰地將數(shù)學(xué)工具應(yīng)用在生活中，也可以清晰的利用生活來(lái)學(xué)習(xí)、對(duì)照數(shù)學(xué)。

而本學(xué)期所學(xué)的代數(shù)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要工具。