【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)】冒泡排序

默認數(shù)組為升序

冒泡排序:

  1. 比較相鄰的兩個元素。首先比較第一個和第二個數(shù),如果第一個數(shù)比第二個數(shù)大,則交換這兩個數(shù),否則無需交換。接著比較第二個數(shù)和第三個數(shù),如果第二個數(shù)比第三個數(shù)大,則交換這兩個數(shù),否則無需交換。依次進行比較,比較次數(shù)為n-1次。
  2. 完成i+1(0<=i<n)趟后,會將最大的數(shù)字移至數(shù)組下表為n-i-1的位置。針對所有的元素,重復1的步驟。

排序的數(shù)組為{6, 2, 8, 1, 4, 9, 3, 0, 5, 7};

冒泡排序代碼

#include<iostream>
using namespace std;
void swap( int array[], int i1, int i2 ) {  //交換數(shù)字的方法 
    int temp = array[i1];
    array[i1] = array[i2];
    array[i2] = temp;
}
void bubbleSort(int array[], int len ) {    //冒泡排序方法 
    for( int i = 0; i < 10; i++ ) {         //第一層for循環(huán),每循環(huán)一次,將找出最大的數(shù)排在末尾 
        for( int j = 0; j < 10-i; j++ ) {   //第二層for循環(huán)
            if( array[j] > array[j+1] ) {   //若為降序,則交換兩數(shù) 
                swap( array, j, j+1 );
            }
        }
    }
}
int main() {
    int array[] = {6, 2, 8, 1, 4, 9, 3, 0, 5, 7};
    bubbleSort( array, 10 );    //調(diào)用冒泡排序方法 
    for( int i = 0; i < 10; i++ ) { //輸出結(jié)果 
        cout << "array[" << i << "] = " << array[i] << endl;
    }
} 

冒泡排序原理

比較次數(shù) 6 2 8 1 4 9 3 0 5 7
1 2 6 1 4 8 3 0 5 7 9
2 2 1 4 6 3 0 5 7 8 9
3 1 2 4 3 0 5 6 7 8 9
4 1 2 3 0 4 5 6 7 8 9
5 1 2 0 3 4 5 6 7 8 9
6 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9
7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

???????????????????冒泡排序,排序的表格

  1. 在第一層循環(huán)中:

    1. 首先array[0]和array[1]比較,array[0]>array[1],兩數(shù)交換;即:array[0]=2,array[1]=6。
      此時數(shù)組array[]={2, 6, 8, 1, 4, 9, 3, 0, 5, 7};
    2. array[1]和array[2]比較,array[1]<array[2],不需要交換;
      此時數(shù)組array[]={2, 6, 8, 1, 4, 9, 3, 0, 5, 7};
    3. array[2]和array[3]比較,array[2]>array[3],兩數(shù)交換;即:array[2]=1,array[3]=8;
      此時數(shù)組array[]={2, 6, 1, 8, 4, 9, 3, 0, 5, 7};
    4. array[3]和array[4]比較,array[3]>array[4],兩數(shù)交換;即:array[3]=4,array[4]=8;
      此時數(shù)組array[]={2, 6, 1, 4, 8, 9, 3, 0, 5, 7};
      ……
    5. array[8]和array[9]比較,array[8]>array[9],兩數(shù)交換;即:array[8]=7,array[9]=9;
  2. 第一層循環(huán)排序的結(jié)果為:
    2, 6, 1, 4, 8, 3, 0, 5, 7, 9

  3. 同理,第二層排序的結(jié)果
    2, 1, 4, 6, 3, 0, 5, 7, 8, 9

  4. 第三層排序結(jié)果:
    1, 2, 4, 3, 0, 5, 6, 7, 8, 9
    ……

  5. 第八層排序結(jié)果:
    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

  6. 第九層排序結(jié)果:
    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

如,對數(shù)組{6, 2, 8, 1, 4, 9}6個數(shù)字進行排序


第一趟循環(huán)
第二趟循環(huán)

第三趟循環(huán)

根據(jù)上圖可知,每一趟循環(huán)可以確定一個最大的數(shù)值

綜上可得:
升序排序中,外層循環(huán)每循環(huán)一次,都會將最大的數(shù)字排在末尾;
同理,降序排序,外層循環(huán)每循環(huán)一次,都會將最小的數(shù)字排在末尾。

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