一、冒泡排序（Bubble Sort）
????????冒泡排序是一種簡單的排序算法。它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列，一次比較兩個(gè)元素，如果它們的順序錯(cuò)誤就把它們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個(gè)算法的名字由來是因?yàn)樵叫〉脑貢?huì)經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。?
1.1算法復(fù)雜度
時(shí)間平均復(fù)雜度：O(n^2) ? ?最壞復(fù)雜度:O(n^2) ? 最好復(fù)雜度: O(n) ? 空間復(fù)雜度: O(1) ? 穩(wěn)定
1.2算法過程描述
<1>比較相鄰的元素。如果第一個(gè)比第二個(gè)大，就交換它們兩個(gè)；
<2>對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)，這樣在最后的元素應(yīng)該會(huì)是最大的數(shù)；
<3>針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個(gè)；
<4>重復(fù)步驟1~3，直到排序完成。
1.3代碼實(shí)現(xiàn)
1.4執(zhí)行Log信息
二、選擇排序（Selection Sort）
????????選擇排序(Selection-sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最?。ù螅┰?，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最?。ù螅┰兀缓蠓诺揭雅判蛐蛄械哪┪?。以此類推，直到所有元素均排序完畢。?
2.1算法復(fù)雜度
時(shí)間平均復(fù)雜度：O(n^2) ? ?最壞復(fù)雜度:O(n^2) ? 最好復(fù)雜度: O(n^2) ? 空間復(fù)雜度: O(1) ? 不穩(wěn)定
2.2算法過程描述
n個(gè)記錄的直接選擇排序可經(jīng)過n-1趟直接選擇排序得到有序結(jié)果。具體算法描述如下：
<1>初始狀態(tài)：無序區(qū)為R[1..n]，有序區(qū)為空；
<2>第i趟排序(i=1,2,3…n-1)開始時(shí)，當(dāng)前有序區(qū)和無序區(qū)分別為R[1..i-1]和R(i..n）。該趟排序從當(dāng)前無序區(qū)中-選出關(guān)鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區(qū)的第1個(gè)記錄R交換，使R[1..i]和R[i+1..n)分別變?yōu)橛涗泜€(gè)數(shù)增加1個(gè)的新有序區(qū)和記錄個(gè)數(shù)減少1個(gè)的新無序區(qū)；
<3>n-1趟結(jié)束，數(shù)組有序化了。
2.3代碼實(shí)現(xiàn)
2.4執(zhí)行Log信息
三、插入排序（Insertion Sort）
????????插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列，對(duì)于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。
3.1算法復(fù)雜度
時(shí)間平均復(fù)雜度：O(n^2) ? ?最壞復(fù)雜度:O(n^2) ? 最好復(fù)雜度: O(n) ? 空間復(fù)雜度: O(1) ? 穩(wěn)定
3.2算法過程描述
一般來說，插入排序都采用in-place在數(shù)組上實(shí)現(xiàn)。具體算法描述如下：
<1>從第一個(gè)元素開始，該元素可以認(rèn)為已經(jīng)被排序；
<2>取出下一個(gè)元素，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描；
<3>如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置；
<4>重復(fù)步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
<5>將新元素插入到該位置后；
<6>重復(fù)步驟2~5。
3.3代碼實(shí)現(xiàn)
3.4執(zhí)行Log信息
四、希爾排序（Shell Sort）
???????1959年Shell發(fā)明，第一個(gè)突破O(n2)的排序算法，是簡單插入排序的改進(jìn)版。它與插入排序的不同之處在于，它會(huì)優(yōu)先比較距離較遠(yuǎn)的元素。希爾排序又叫縮小增量排序。
4.1算法復(fù)雜度
時(shí)間平均復(fù)雜度：O(n^1.3) ? ?最壞復(fù)雜度:O(n^2) ? 最好復(fù)雜度: O(n) ? 空間復(fù)雜度: O(1) ? 不穩(wěn)定
4.2算法過程描述
先將整個(gè)待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進(jìn)行直接插入排序，具體算法描述：
<1>選擇一個(gè)增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
<2>按增量序列個(gè)數(shù)k，對(duì)序列進(jìn)行k 趟排序；
<3>每趟排序，根據(jù)對(duì)應(yīng)的增量ti，將待排序列分割成若干長度為m 的子序列，分別對(duì)各子表進(jìn)行直接插入排序。僅增量因子為1 時(shí)，整個(gè)序列作為一個(gè)表來處理，表長度即為整個(gè)序列的長度。
4.3代碼實(shí)現(xiàn)
4.4執(zhí)行Log信息
五、歸并排序（Merge Sort）
????歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個(gè)子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表，稱為2-路歸并。
5.1算法復(fù)雜度
時(shí)間平均復(fù)雜度：O(nlog2^n) ? ?最壞復(fù)雜度:O(nlog2^n) ? 最好復(fù)雜度: O(nlog2^n) ? 空間復(fù)雜度: O(n) ? 穩(wěn)定
5.2算法過程描述
<1>把長度為n的輸入序列分成兩個(gè)長度為n/2的子序列；
<2>對(duì)這兩個(gè)子序列分別采用歸并排序；
<3>將兩個(gè)排序好的子序列合并成一個(gè)最終的排序序列。
5.3代碼實(shí)現(xiàn)
5.4執(zhí)行Log信
六、快速排序（Quick Sort）
????????快速排序的基本思想：通過一趟排序?qū)⒋庞涗浄指舫瑟?dú)立的兩部分，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分的關(guān)鍵字小，則可分別對(duì)這兩部分記錄繼續(xù)進(jìn)行排序，以達(dá)到整個(gè)序列有序。 ? ?
6.1算法復(fù)雜度
時(shí)間平均復(fù)雜度：O(nlog2^n) ? ?最壞復(fù)雜度:O(n^2) ? 最好復(fù)雜度: O(nlog2^n) ? 空間復(fù)雜度: O(nlog2^n) ? 不穩(wěn)定
6.2算法過程描述
快速排序使用分治法來把一個(gè)串（list）分為兩個(gè)子串（sub-lists）。具體算法描述如下：
<1>從數(shù)列中挑出一個(gè)元素，稱為 “基準(zhǔn)”（pivot）；
<2>重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個(gè)分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個(gè)稱為分區(qū)（partition）操作；
<3>遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序。
6.3代碼實(shí)現(xiàn)
6.4執(zhí)行Log信息
七、堆排序（Heap Sort）
????????堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)，并同時(shí)滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點(diǎn)。
7.1算法復(fù)雜度
時(shí)間平均復(fù)雜度：O(nlog2^n) ? ?最壞復(fù)雜度:O(nlog2^n) ? 最好復(fù)雜度: O(nlog2^n) ? 空間復(fù)雜度: O(1) ?不穩(wěn)定
7.2算法過程描述
<1>將初始待排序關(guān)鍵字序列(R1,R2….Rn)構(gòu)建成大頂堆，此堆為初始的無序區(qū)；
<2>將堆頂元素R[1]與最后一個(gè)元素R[n]交換，此時(shí)得到新的無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)和新的有序區(qū)(Rn),且滿足R[1,2…n-1]<=R[n]；
<3>由于交換后新的堆頂R[1]可能違反堆的性質(zhì)，因此需要對(duì)當(dāng)前無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)調(diào)整為新堆，然后再次將R[1]與無序區(qū)最后一個(gè)元素交換，得到新的無序區(qū)(R1,R2….Rn-2)和新的有序區(qū)(Rn-1,Rn)。不斷重復(fù)此過程直到有序區(qū)的元素個(gè)數(shù)為n-1，則整個(gè)排序過程完成。
7.3代碼實(shí)現(xiàn)
7.4執(zhí)行Log信息
八、計(jì)數(shù)排序（Counting Sort）
????????計(jì)數(shù)排序不是基于比較的排序算法，其核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開辟的數(shù)組空間中。 作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序，計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。
8.1算法復(fù)雜度
時(shí)間平均復(fù)雜度：O(n+k) ? ?最壞復(fù)雜度:O(n+k) ? 最好復(fù)雜度: O(n+k) ? 空間復(fù)雜度: O(n+k) ? 穩(wěn)定
8.2算法過程描述
<1>找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素；
<2>統(tǒng)計(jì)數(shù)組中每個(gè)值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)，存入數(shù)組C的第i項(xiàng)；
<3>對(duì)所有的計(jì)數(shù)累加（從C中的第一個(gè)元素開始，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)相加）；
<4>反向填充目標(biāo)數(shù)組：將每個(gè)元素i放在新數(shù)組的第C(i)項(xiàng)，每放一個(gè)元素就將C(i)減去1。
8.3代碼實(shí)現(xiàn)
8.4執(zhí)行Log信息
終于結(jié)束了，最后附兩張簡單明了的動(dòng)態(tài)展示圖幫你快速理解快速排序和堆排序！?。∮X得不錯(cuò)的記得點(diǎn)個(gè)喜歡/關(guān)注哦??！????????
附:
