• 給定一個有序的點集 P0, P1, …, Pn, 可以決定一個 n次 的Bezier曲線段
• 曲線次數(shù) = 控制點數(shù)目 - 1

插入點 = 控制點 與 基函數(shù) 的 乘積和

Bezier曲線公式

其中的基函數(shù)或稱調(diào)和函數(shù)為 Bernstein多項式：
該多項式的第一項是 組合數(shù)

Bernstein多項式

例如，由 P0、P1、P2、P3四個控制點 構(gòu)成的控制多邊形來構(gòu)造
此時調(diào)和函數(shù)為：

三次Bezier曲線調(diào)和函數(shù)

// 畫貝葉斯曲線
void drawBezierCurve() {

    double *base = new double[b.degree + 1];            // 存儲基函數(shù)值

    Point2D *insert_points = new Point2D[insertNum];    // 存儲插入點

    double step = 1.0 / (insertNum - 1);                // 插值點步長，均勻插值

    int j = 0;
    for (double t = 0.0; t <= 1.0; t += step) {
        for (int i = 0; i <= b.degree; ++i) {
            base[i] = C(b.degree, i) * pow(t, i) * pow(1 - t, b.degree - i);    // 組合數(shù)系數(shù)*后兩項
            insert_points[j].x += base[i] * b.cnt_points[i].x;                  // 控制點數(shù) = 次數(shù)+1
            insert_points[j].y += base[i] * b.cnt_points[i].y;
        }
        j++;
    }

    glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);
    glLineWidth(2);
    glBegin(GL_LINE_STRIP);
    for (int i = 0; i < insertNum; i++)
    {
        glVertex2f(insert_points[i].x, insert_points[i].y);
    }
    glEnd();
}