[摘 ?要] 情境設計、知識發(fā)展、知識應用等環(huán)節(jié)與數(shù)學史的融合，往往能點燃學生心中理想的明燈并使其在數(shù)學家追求真理的感佩中樹立自身更加長遠的學習目標，使學生充分體會到數(shù)學與生活的親近感并收獲意想不到的學習效果.?

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學史;情境;知識發(fā)展;歷史名題;知識應用;數(shù)學史話?

占據(jù)高中數(shù)學一席之地的數(shù)學史在高中數(shù)學課程改革中已被看成理解數(shù)學的重要途徑與方式. 高中數(shù)學教師應提供學生了解數(shù)學發(fā)展的機會并對其正確的人生觀、世界觀、價值觀進行培養(yǎng)，使學生的意志品質(zhì)得到錘煉、思維得到拓寬，并由此獲得創(chuàng)新意識的增強.?

在情境中融入數(shù)學史?

數(shù)學史融入數(shù)學教育對于學生智力因素的發(fā)展、非智力因素的成長、課堂教學的豐富都能起到積極的影響作用. 怎樣讓學生在數(shù)學學習中感到引人入勝、趣味橫生對于數(shù)學教師來說是一大挑戰(zhàn). 利用數(shù)學史創(chuàng)設情境并將其與數(shù)學教學有機整合能令學生在數(shù)學學習中倍感興趣. 一段段鮮活的數(shù)學史素材就好比一把把金鑰匙，往往能將學生引入一個個數(shù)學猜想、一段段數(shù)學故事中并創(chuàng)造出引人入勝的數(shù)學課堂.比如，教師在“指數(shù)函數(shù)”這一內(nèi)容的教學之初，就可以將科技之光欄目播出的《古蓮子——世上最長壽的種子》的片段引進課堂，使學生能夠在考古學家利用C14法測定古物年齡的方法中對本課學習內(nèi)容產(chǎn)生好奇與興趣，充分展現(xiàn)數(shù)學的價值與魅力并令學生在學習中更具動力和激情. 再比如，優(yōu)美而深刻的畢達哥拉斯定理在人類文明的發(fā)展中擁有著相當廣泛的應用，美國數(shù)學家盧米斯所收集的370種證明與分類將這一定理的無窮魅力展現(xiàn)在了世人面前. 因此，教師在這一定理的教學中可以將一些動人的故事、多種證明方法融入課堂，充分開闊學生眼界的同時，也令學生的思維得到啟發(fā)、興趣得到萌芽，讓學生體會數(shù)學思想與方法的同時與數(shù)學建立起親近之感.?

知識發(fā)展中融入數(shù)學史?

學生只有在了解知識產(chǎn)生的現(xiàn)實背景與問題背景過程中才能更加明晰地確立學習目標. 將能夠體現(xiàn)知識系統(tǒng)產(chǎn)生、發(fā)展的數(shù)學史資料融入課堂教學中，能使學生在知識系統(tǒng)產(chǎn)生、發(fā)展的歷史進程中優(yōu)化認知并因此獲得識別能力、創(chuàng)造能力的提升. 教師注重將能夠揭示數(shù)學知識來源與應用的數(shù)學史融入課堂，使學生在教師的引領下把握數(shù)學發(fā)展的過程，能使其在親自經(jīng)歷知識的形成過程中尋得知識的源泉并受到數(shù)學思想的熏陶，使學生在汲取數(shù)學知識原汁的過程中掌握、提煉數(shù)學方法，在數(shù)學知識這座知識精華的寶殿中深刻理解數(shù)學的本質(zhì)并因此獲得數(shù)學能力與素養(yǎng)的提升，這才能真正說明學生已經(jīng)成為知識的主人. 比如，求極大與極小問題、求曲線長等問題的研究就可以在微積分、集合等內(nèi)容中進行很好的融入和運用，牛頓、萊布尼茲發(fā)明微積分的故事必然令學生頓生好奇與敬佩之情.微積分產(chǎn)生后出現(xiàn)的常微分方程、偏微分方程等分支是如何形成的，集合論又是如何形成的等數(shù)學史故事或數(shù)學發(fā)展過程往往令學生在抽象的數(shù)學學習中頓生趣味與親近之感.?

歷史名題融入教學?

傳統(tǒng)教學過于注重成績的理念與教學行為造就了太多好勝心切的學生，這種教學形式的背后卻是對探索自然的好奇心的摒棄. 學生缺乏數(shù)學學習興趣并對難題無法產(chǎn)生好奇已經(jīng)成為中國數(shù)學教育的一大隱憂. 在漫漫歷史長河中發(fā)展形成的數(shù)學名題對于數(shù)學發(fā)展、數(shù)學應用、數(shù)學教學來說都能起到相當積極的影響. 融入數(shù)學歷史名題的課堂教學往往能夠更好地引導學生進行探索和研究，使學生主動去發(fā)現(xiàn)、認識問題的形成并研究如何解決，這一問題所創(chuàng)造的價值、數(shù)學思想方法也會因為學生的關(guān)注、思考而獲得展現(xiàn). 探索和研究的課堂氛圍也會因此得以順利營造成功，學生在豐富的教學內(nèi)容中進行探索和研究，必然能使其對數(shù)學思維過程、數(shù)學問題形成、知識的現(xiàn)實來源與應用形成更加全面而深刻的認知與理解. 學生單純接受教師傳授知識的局面被有力打破并因此在不斷探索與研究中獲得正確的數(shù)學思維方式與優(yōu)良的思維品質(zhì). 學生在獲得成功享受與愉悅心情的同時也會因此與數(shù)學學習之間建立起良好的情感. 例如，中國的關(guān)于不定方程的“百雞問題”和“韓信點兵”、希臘的“丟番圖方程”和“素數(shù)的個數(shù)”、意大利的關(guān)于數(shù)列的“兔子問題”等等數(shù)學名題，融入課堂教學的同時也會令學生感嘆全世界人民在數(shù)學發(fā)展過程中的驚奇之舉，感受古人研習數(shù)學的精神并因此對自身產(chǎn)生巨大的觸動，使學生在了不起的數(shù)學中萌發(fā)出學好數(shù)學的豪情并促使自身發(fā)展.?

知識應用與教學的融合?

數(shù)學的滲透性與內(nèi)涵性將數(shù)學之美的含義充分體現(xiàn)了出來. 加強數(shù)學和其他學科知識間的相互滲透與溝通并將數(shù)學史融入課堂，使學生能夠?qū)ι钸M行數(shù)學視角下的觀察、發(fā)現(xiàn)、分析與體會，能幫助學生從更加廣泛、跨界的背景中進行精髓的把握并因此對對象形成更加全面而深刻的認知與見解，數(shù)學學科與其他學科的融合以及在生活實際對象中的還原與體現(xiàn)能使學生學會運用數(shù)學的眼光和思維進行觀察和分析，幫助學生運用、融合已有知識與經(jīng)驗解決日常問題、分析現(xiàn)實社會并因此獲得實踐能力的鍛煉. 具體表現(xiàn)為：（1）與經(jīng)濟學的融合. 古典經(jīng)濟學創(chuàng)始人威廉·配第運用數(shù)學方法解釋經(jīng)濟現(xiàn)象的觀點在其著作《政治算術(shù)》中就有很好的體現(xiàn);W·S·杰文斯、K·門格爾、L·瓦爾拉斯所提出的邊際效用論就是微積分運用的經(jīng)濟學理論的典型例子. （2）與量子物理的融合. 數(shù)學中概率論的知識對于解決量子物理這一研究微觀世界的理論來說是相當重要的手段和工具，事實上，更多、更艱深的數(shù)學理論其實在量子物理的分支量子力學上獲得了廣泛的運用，數(shù)學物理方程中的二階偏微分方程的求解就是數(shù)學與量子物理結(jié)合運用的典型案例. （3）與政治學的融合. 政治學家在時代發(fā)展的今天往往也會采取復雜的計量技術(shù)進行問卷、訪問、抽樣、數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析，然后根據(jù)數(shù)學理論運用的結(jié)果對政治現(xiàn)象進行多角度、多層次的研究. （4）與生物學的融合. 二十世紀，Volterra-Votka模型、DNA中的堿基對的排序的研究、基因圖譜的讀出都運用到了偏微分方程、統(tǒng)計學等相關(guān)的數(shù)學知識與成果.?

數(shù)學史話與教學融合?

數(shù)學本身發(fā)展正是數(shù)學家孜孜不倦的追求，因此，數(shù)學家不斷探索的科學精神、樂此不疲的鉆研精神與數(shù)學發(fā)展是如影隨形的. 數(shù)學發(fā)展的曲折經(jīng)歷與課堂教學的融合往往能使學生在數(shù)學家身上學到他們持之以恒的學習毅力與良好品質(zhì)，使學生在數(shù)學挫折或蒙難史中體會到數(shù)學家們一絲不茍的工作態(tài)度，使學生在數(shù)學家們?yōu)檎胬矶I身的偉大人格與崇高精神的感染下激發(fā)數(shù)學學習的豪情，從而樹立艱苦奮斗的決心以及為了實現(xiàn)目標應有的恒心. 比如，集合論的發(fā)展與第三次數(shù)學危機的數(shù)學史話就可以在高一數(shù)學課堂上引入，華羅庚、陳景潤、蘇步青等中國近現(xiàn)代數(shù)學家的奮斗歷程與成就必然能令學生心生漣漪并觸動其更好地投入數(shù)學學習中去;楊輝三角以及中國古代數(shù)學成就、概率的發(fā)展、概率與現(xiàn)實生活等數(shù)學史話可以引入高二學生的數(shù)學學習中，學生必然能在知識之外的學習中對所學概念形成新的認知和感悟;微積分產(chǎn)生的背景與歷史意義在高三數(shù)學課堂中引入也必然能令學生對抽象的知識形成更好的理解.再比如，敵人破城而入時仍然能夠沉浸在數(shù)學研究中的阿基米德必然會令學生心生敬佩，晚年失明并仍舊致力于數(shù)學研究的大數(shù)學家歐拉的故事必然也能令學生敬佩于他的堅韌和毅力并對自身發(fā)展產(chǎn)生觸動.數(shù)學家追求真理、不畏艱難與權(quán)貴的故事不勝枚舉，適量的引入數(shù)學課堂教學中，往往能點燃學生心中理想的明燈并使其在數(shù)學家追求真理的感佩中樹立自身更加長遠的學習目標.?

　　總之，數(shù)學史與數(shù)學課堂教學的融入不僅能使數(shù)學史的價值充分體現(xiàn)出來，適當把握數(shù)學史與課堂教學融合的“度”，會使數(shù)學課堂教學更具人文氣息與形象化，使學生充分體會到數(shù)學與生活的親近感并收獲意想不到的學習效果.