歸并排序

歸并排序是采用分治法的一個非常典型的應(yīng)用。歸并排序的思想就是先遞歸分解數(shù)組，再合并數(shù)組。

將數(shù)組分解最小之后，然后合并兩個有序數(shù)組，基本思路是比較兩個數(shù)組的最前面的數(shù)，誰小就先取誰，取了后相應(yīng)的指針就往后移一位。然后再比較，直至一個數(shù)組為空，最后把另一個數(shù)組的剩余部分復(fù)制過來即可。

歸并排序的分析

day27_排序與搜索-01.gif

def merge_sort(alist):
    if len(alist) <= 1:
        return alist
    # 二分分解
    num = len(alist)/2
    left = merge_sort(alist[:num])
    right = merge_sort(alist[num:])
    # 合并
    return merge(left,right)

def merge(left, right):
    '''合并操作，將兩個有序數(shù)組left[]和right[]合并成一個大的有序數(shù)組'''
    #left與right的下標(biāo)指針
    l, r = 0, 0
    result = []
    while l<len(left) and r<len(right):
        if left[l] < right[r]:
            result.append(left[l])
            l += 1
        else:
            result.append(right[r])
            r += 1
    result += left[l:]
    result += right[r:]
    return result

alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
sorted_alist = mergeSort(alist)
print(sorted_alist)

時間復(fù)雜度

• 最優(yōu)時間復(fù)雜度：O(nlogn)
• 最壞時間復(fù)雜度：O(nlogn)
• 穩(wěn)定性：穩(wěn)定