基礎(chǔ)概念數(shù)學(xué)邏輯——幾何傳奇

作者: 大衛(wèi)·艾奇遜

出版社: 海峽書局

出品方: 后浪

原作名: The Wonder Book of Geometry

譯者: 張人元 / 李瑜 / 羅福生

這是一本與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容,也是一本科普幾何故事的書籍。 從書中看到作者以輕松活潑的筆調(diào)通過32個(gè)小章節(jié)領(lǐng)我們?nèi)ヌと霂缀芜@一古老而又迷人的數(shù)學(xué)世界。


在這里我們會(huì)了解幾個(gè)傳奇的故事,也了解他是如何被發(fā)現(xiàn)到如今所運(yùn)用。

書中在引言中為我們講述了如何進(jìn)行入門。首先第一個(gè)重要的概念是平行線,平行線是在同一個(gè)平面上,無論延伸多遠(yuǎn)都不會(huì)相交的直線,之后對(duì)平線進(jìn)行假設(shè)。而這樣子交之后會(huì)出現(xiàn)不同的角對(duì)頂角,內(nèi)錯(cuò)角。 三角形的內(nèi)角和等,這樣子我們可以看到幾何的產(chǎn)生。


《幾何原本》

這是一本精確定理和證明本質(zhì)上關(guān)于假想的物體的一本書籍,也是由歐幾里德為我們展示他所寫的。以簡單的例子演繹有序的方式為我們呈現(xiàn)出來。之后就來到最受歡迎的早期版本是艾薩克巴羅《幾何原本》

讓我們看到這是比人類歷史上幾乎任何其他數(shù)據(jù)都更具有力更具有影響力,讓我們看到了歐幾里德的多種假設(shè),也能更快的取得有趣而驚人的結(jié)果。


泰勒斯定理

半圓上的角必須為直角,為了證明這個(gè)定理,我們會(huì)引入一兩個(gè)關(guān)鍵概念,全等三角形。等腰三角形圓之后,我們可以看到泰勒定理的證明。

實(shí)用幾何學(xué)


縱觀歷史,幾何學(xué)一直有實(shí)際應(yīng)用,其中最早應(yīng)用的是泰勒斯嘗試的計(jì)算埃及大金字塔的高度。然后還有測(cè)量地球。 我們可以看到這些關(guān)于面積的基本概念,


畢達(dá)哥拉斯定理

這個(gè)定理我們都會(huì)了解到,就是我們所知道的勾股定理。畢達(dá)哥拉斯的三種證明。

到目前為止,畢達(dá)哥拉斯定理給出了三個(gè)長度之間的一個(gè)意想不到的簡單關(guān)系,a的平方加b的平方等于c的平方,也代表了三個(gè)正方形的面積之間特殊的關(guān)系。有圖片證明,也有簡易證明。從書中了解這段證明過程


書中不僅有講述數(shù)學(xué)知識(shí),也有相對(duì)應(yīng)的公式,還有簡單的方式讓我們?nèi)チ私膺@段特殊的故事。從書中走進(jìn)幾何世界,讓我們能夠像有興趣的閱讀方式一樣去得到最后這些著名的證明理論,以及在潛移默化中讓我們能夠用幾何的眼光來重新觀察世界。

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