芒格說：“人類并沒有被賦予隨時隨地感知一切、了解一切的天賦。但是人類如果努力去了解、去感知――通過篩選眾多的機會――就一定能找到一個錯位的賭注。”
而且，”查理說：“聰明的人會在世界提供給他這一機遇時下大賭注。當(dāng)成功概率很高時他們下了大賭注，而其余的時間他們按兵不動，事情就是這么簡單?！?/p>
在成功概率高時下大賭注，這就是凱利優(yōu)化模式的簡易表達，這也是價值投資資金分配的根本原則。
凱利優(yōu)化模式的公式可表達為：X=2P-1
X：下注比例
P:贏的概率即你應(yīng)押上的資金的百分比(X)等于2倍的獲勝概率減去1。
這個公式告訴我們，你應(yīng)押上的資金的百分比（x)等于2倍的獲勝概率(p）減去1。例如，如果你打敗莊家的概率為55%,你應(yīng)押上你資金的10%來獲取你贏局的最大增長。如果你打敗莊家的概率為70%,你就押上40%的資金。如果你知道獲勝的機會為100%,凱利模式就全告訴你押上你賭資的100%。你必須在獲勝概率在50%以上才能下注。
如果我們定義一個
邊際贏面A＝獲勝概率P－50%
移項可得：P＝A+50%代入凱利優(yōu)化模式可得：X＝2A
也就是說，下注資金的百分比是邊際贏面的2倍。極端情況就是，獲勝率50%以下一分錢不掏，獲勝率100%時全部押上。為了避免冒"賭徒滅頂之災(zāi)"的風(fēng)險。在實際應(yīng)用時往往采取凱利優(yōu)化“減半”模式：X＝A
查理承認：“我與巴菲特工作這么多年，他這個人的優(yōu)點之一是他總是自覺地從決策樹的角度思考問題，并從數(shù)學(xué)的排列與組合的角度思考問題?！?/p>
巴菲特說：“考慮到成為不可避免、必將發(fā)生的事物的代價，我和查理都意識到，我們永遠都達不到漂亮的50點，甚至連閃光的20點也達不到。為了應(yīng)付我們的證券投資里注定要發(fā)生的事件，我們只能多增加幾分概率?！?/p>
我理解，這句話的意思是說：如果現(xiàn)在有兩種選擇：1、60%的概率你可以獲取50%的收益。2、90%的概率你可以獲以20%的收益。那么，巴菲特選擇的是2。
以下是我的理解，可是有點迷茫
一、是不是可以這樣理解，我們把問題進一步拆分補充，1、60%的概率你可以獲取50%的收益。(假設(shè)有40%的概率損失50%)2、90%的概率你可以獲以20%的收益。（假設(shè)有10%的概率損失20%）
那么，兩種選擇的成功獲利概率為：
Pw1=0.6*0.5-0.4*0.5=0.3-0.2=0.1
Pw2=0.9*0.2-0.1*0.2=0.18-0.02=0.16
當(dāng)然應(yīng)該選2了。
二、利用上述邊際贏面的理論
A1=P1-0.5=0.6-0.5=0.1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Pw1=F1*A1=0.5*0.1=0.05
A2=P2-0.5=0.9-0.5=0.4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Pw2=F2*A2=0.2*0.4=0.08
應(yīng)該選2了。
不知道自己的理解對不對。
PS：我不是數(shù)學(xué)家，歡迎數(shù)學(xué)家來拍磚，好好學(xué)習(xí)
