安培環(huán)路定理(by小毅)

19. 螺線管、螺線環(huán)、導線圓柱、導電板的磁場：安培環(huán)路定理

知識點
  • 類比法理解靜電場的高斯定理和靜磁場的安培環(huán)路定理
  • 螺線管
  • 螺線環(huán)
  • 導線圓柱
  • 導電板
    \color{red}{\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}核心公式}
表達題

  • 1.無限大的平板電流，可將其看作很多長直導線組成。借助疊加原理(取一對電流元為例)，可分析出，圖中M點和N點的磁強方向為：

    解答：
    IMG_20190503_104823.jpg
  • 2.無限大的平板電流，電流的線密度為\lambda(水平方向上單位長度內(nèi)的電流)。欲借助安培環(huán)路定理\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}求M點的場強B。做如圖示的矩形回路，則核心方程是

解答：
IMG_20190503_104811.jpg
  • 3.長直導線(或圓柱型)電流，關于其磁場特征，下述說法不正確的是
    • 磁感應線構成同心圓圈，方向跟電流方向滿足左手關系。
    • 圖示準確描述了磁感應線的特征。
    • 距離軸線相等的場點上，B的大小相等，且方向為切向。
    • 磁感應線構成同心圓圈，方向跟電流方向滿足右手關系。

解答：

  • 4.長直導線電流，電流為I(垂直與紙面朝里)。欲借助安培環(huán)路定理\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}求M點的場強B。做如圖示的圓形回路，則核心方程是

解答：

IMG_20190503_104759.jpg
  • 5.長直圓柱導線電流，半徑為R，電流為I(垂直與紙面朝里)。欲借助安培環(huán)路定理\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}求M點的場強B。做如圖示的紅色圓形回路，則核心方程是

解答：
IMG_20190503_175325.jpg
  • 6.長直圓柱導線電流，半徑為R，電流為I(垂直與紙面朝里)。欲借助安培環(huán)路定理\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}求M點的場強B。做如圖示的紅色圓形回路，則核心方程是

解答：
IMG_20190503_175358.jpg
  • 7.長直密繞螺線管，關于其磁場特征，下述說法不正確的是：
    • 內(nèi)部磁場特征：勻強磁場，左手四指握向電流方向，大拇指方向即為磁場方向。
    • 外部磁場特征：由于磁感應線分布在整個外部空間，磁感應線的密度極其低，磁場大小約等于0。
    • 圖示準確描述了磁感應線的特征。
    • 內(nèi)部磁場特征：勻強磁場，右手四指握向電流方向，大拇指方向即為磁場方向。

解答：

  • 8.長直密繞螺線管，電流為I，匝數(shù)密度為n（水平方向上，單位長度的匝數(shù)）。欲借助安培環(huán)路定理\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}求M點的場強B。做如圖示的矩形回路，則核心方程是

解答：


IMG_20190503_104745.jpg
  • 9.長直密繞螺線環(huán)，電流為I，半徑為R(環(huán)的粗細可忽略)，總匝數(shù)為N。欲借助安培環(huán)路定理\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}求M點的場強B。做如圖示的圓形回路，則核心方程是

解答：
IMG_20190503_104733.jpg
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