人類的思維是沒有極限的，唯一能限制我們的就是我們自己的想象力。
“黑洞”這個名詞就是人們想出來的，后被相關(guān)理論證明并與最近拍到照片，實現(xiàn)了眼見為實。
而數(shù)學上的很多定理都是從“瞎猜”開始的。今天要說的就是“瞎猜”領(lǐng)域的佼佼者——業(yè)余數(shù)學家費馬這個人物。
皮耶·德·費馬是17世紀法國律師，也是一位業(yè)余數(shù)學家。之所以稱業(yè)余，是由于費馬具有律師的全職工作。著名的數(shù)學史學家貝爾在20世紀初所撰寫的著作中，稱費馬為”業(yè)余數(shù)學家之王“。貝爾深信，費馬比同時代的大多數(shù)專業(yè)數(shù)學家更有成就。
一、費馬大定理
沒錯，帶有“大”字的定理，數(shù)學上罕見有“大定理”存在。當n>2時，上述定理沒有正整數(shù)解。
他這一猜不當緊，整整經(jīng)歷了300余年，才由美國數(shù)學家懷爾斯在1993年給出完整的證明。
二、費馬數(shù)
有一天，費馬閑來無聊，研究起來下面的數(shù)字
于是他猜測，對于任意自然數(shù)n，得到的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
112年后，一個神人找到了破綻，他就是歐拉，1732年，L.歐拉發(fā)現(xiàn)?F5=641×6700417，故費馬猜想不真。
后來，人們又發(fā)現(xiàn)了46個費馬數(shù)是合數(shù)。這些費馬數(shù)是F(6), F(7), F(8), F(9), F(10), F(11) , F(12), F(13) , F(14) , F(15) , F(16) , F(18) , F(19) , F(21) , F(23) , F(25) , F(26) , F(27) , F(30) , F(32) , F(36) , F(38) , F(39) , F(42) , F(52) , F(55) , F(58) , F(63) , F(73) , F(77) , F(81) , F(117) , F(125) , F(144) , F(150) , F(207) , F(226) , F(228) , F(250) , F(267) , F(268) , F(284) , F(316) , F(452) , F(1945)。
當n=17, 20, 22, 24,…時，人們還不知道F(?n?)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
在費馬數(shù)中，是否有無窮多個質(zhì)數(shù)?或者是否有無窮多個合數(shù)?都是還未解決的問題。
費馬數(shù)是錯的那么他就一無是處了嗎？非也，非也……
又是69年后，1801年數(shù)學家高斯證明：如果費馬數(shù)k為質(zhì)數(shù)，那么就可以用直尺和圓規(guī)將圓周k等分.但是，高斯本人實際上并不會做正十七邊形。
第一個真正的正十七邊形尺規(guī)作圖法直到1825年才由約翰尼斯·厄欽格（Johannes Erchinger）給出.整個過程超炫酷，超美……
希望大家無聊時，多猜想，也做個業(yè)余的數(shù)學家。。。敬請留言.
