N 皇后

?先建立一個二維數(shù)組，把所有元素替換為.；
?從第一列開始遞歸；
?當(dāng)列達(dá)到n時，中止條件；
?不滿足情況的條件是同行有元素，或未遍歷的列45度角或135度角有元素，row指代列，然后從row-1開始行-1或行+1遍歷即可。

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        char[][] chessboard = new char[n][n];
        for (char[] c : chessboard) {
            Arrays.fill(c, '.');
        }
        backTrack(n, 0, chessboard);
        return res;
    }


    public void backTrack(int n, int row, char[][] chessboard) {
        if (row == n) {
            res.add(Array2List(chessboard));
            return;
        }

        for (int col = 0;col < n; ++col) {
            if (isValid (row, col, n, chessboard)) {
                chessboard[row][col] = 'Q';
                backTrack(n, row+1, chessboard);
                chessboard[row][col] = '.';
            }
        }

    }


    public List Array2List(char[][] chessboard) {
        List<String> list = new ArrayList<>();

        for (char[] c : chessboard) {
            //該方法會創(chuàng)建一個新的 String 對象，并將傳入的字符數(shù)組的內(nèi)容復(fù)制到新字符串中.底層實(shí)際是new String(char[]) 的封裝。
            list.add(String.copyValueOf(c));
        }
        return list;
    }


    public boolean isValid(int row, int col, int n, char[][] chessboard) {
        // 檢查列
        for (int i=0; i<row; ++i) { // 相當(dāng)于剪枝
            if (chessboard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 檢查45度對角線
        for (int i=row-1, j=col-1; i>=0 && j>=0; i--, j--) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 檢查135度對角線
        for (int i=row-1, j=col+1; i>=0 && j<=n-1; i--, j++) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}