奇異矩陣

  • 矩陣A可逆；
  • 所有列向量之間是線性相關(guān)的；
  • 所有行向量之間是線性相關(guān)的；
  • 行列式\det A=0；
  • 方程組Ax=0有無窮多個解；
  • 方程組Ax=b無解或者有無窮多個解；
  • 矩陣A有r個主元，其中r<n；
  • 矩陣A的秩為r，其中r<n；
  • 簡化階梯形矩陣R至少有一個零行；
  • 列空間的維數(shù)為r，其中r<n;
  • 行空間的維數(shù)為r，其中r<n；
  • 0是矩陣A的特征值；
  • A^TA是半正定的；
  • 矩陣A有r個奇異值，其中r<n；
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