對(duì)弦振動(dòng)共振波形及波的傳播速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析
正弦波沿著拉緊的弦傳播，可用等式(1)來(lái)描述。如果弦的一端被固定，那么當(dāng)波到達(dá)
端點(diǎn)時(shí)會(huì)反射回來(lái)，這反射波可表示為：
在保證這些波的振幅不超過(guò)弦所能承受的最大振幅時(shí)，兩束波疊加后的波方程為：
以上分析是假定駐波是由原波和反射波疊加而成的，實(shí)際上弦的兩端都是被固定的，在驅(qū)動(dòng)線圈的激勵(lì)下，弦線受到一個(gè)交變磁場(chǎng)力的作用，會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，形成橫波。當(dāng)波傳到一端時(shí)都會(huì)發(fā)生反射，一般來(lái)說(shuō)，不是所有增加的反射都是同相的，而且振幅都很小。當(dāng)均勻弦線的兩個(gè)固定端之間的距離等于弦線中橫波的半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，反射波就會(huì)同相，產(chǎn)生振幅很大的駐波，弦線會(huì)形成穩(wěn)定的振動(dòng)。當(dāng)弦線的振動(dòng)為一個(gè)波腹時(shí)，該駐波為基波，基波對(duì)應(yīng)的的駐波頻率為基頻，也稱共振頻率。當(dāng)弦線的振動(dòng)為兩個(gè)波腹時(shí)，該駐波為二次諧波，對(duì)應(yīng)的的駐波頻率為基頻的兩倍。一般情況下，基波的振動(dòng)幅度比諧波的振動(dòng)幅度大。
另外，從弦線上觀察到的頻率（即從示波器上觀察到的波形）一般是驅(qū)動(dòng)頻率的兩倍，這是因?yàn)轵?qū)動(dòng)的磁場(chǎng)力在一個(gè)周期內(nèi)兩次作用于弦線的緣故。當(dāng)然，通過(guò)仔細(xì)的調(diào)節(jié)，弦線的駐波頻率等于驅(qū)動(dòng)頻率或者其他倍數(shù)也是可能的，這時(shí)的振幅會(huì)小些。下面就共振頻率與弦長(zhǎng)、張力、弦的線密度之間的關(guān)系進(jìn)行分析。只有當(dāng)弦線的兩個(gè)固定端的距離等于弦線中橫波對(duì)應(yīng)的半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，才能形成駐波，即有:
其中L為弦長(zhǎng)，為駐波波長(zhǎng)，n為波腹數(shù)
另外，根據(jù)波動(dòng)理論，假設(shè)弦柔性很好，波在弦上傳播速度（V）取決于兩個(gè)變量：線密度和弦的拉緊度（T），其關(guān)系式為：
如果已知f值時(shí)，則可求得線密度：弦長(zhǎng)（cm）
給出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：1不同弦長(zhǎng)拉緊弦的共振波頻率
2不同張力時(shí)的共振頻率
作圖分析 ?the code
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一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)雖然沒(méi)能很好的掌握python的編程和語(yǔ)法，但簡(jiǎn)單的作圖分析還是可以做到的，希望在以后的學(xué)習(xí)中能更進(jìn)一步
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