我們先來看一張圖：
通過對比，可以很明顯看到，復利的效果；再看看趨勢圖
可以看到，復利曲前期增長緩慢，后期爆發(fā)；這是復利在數學上的底層邏輯；基于此，復利曲線應用可以在各個方面有所應用；
1, 投資的復利；
為什么投資最適合應用復利；復利，是數字的游戲，而在金融市場，金錢的反應，就是數字；比如1.01，就是1%的利息。這也是高利貸的可怕；同時也是價值投資策略的底層邏輯；只要保持一定的增長復利，然后等待時間的回報’
（道瓊斯過去一百年增長曲線）
所以巴菲特的可怕不在于他的20%左右的年化，而在于他能堅持四五十年保持這個年化；這方面建議去看李笑來老師的《通往財富之路》；
2，學習的復利
為什么學習有復利；因為學習不是做加法，而是乘積效應，是融會貫通；舉個例子，你學會了一個字：“我”，什么都沒用，然后你學會了“愛”字；于是，你就有了至少4鐘表達；
我，愛，我愛，愛我。
再加一個你呢？
我，愛，你，你愛，我愛，我愛你，你愛我，愛你我，你我愛。
而如果不小心，你又學會了“操”字。嗯，那就不得了了……
可以看到，每天學一個字，學到第四個字，就已經有多么的可怕；這就是復利效益；當然，上面的條件成立，在于你學會了語法結構。而等到學會了5000個字，沒有你不能表達的了；當然，和單純數字上的理想模型不同，學習的復利，是有增長瓶頸的；
比如漢字，學會8000字，未必比學會5000字的人寫的好；這就涉及到進入下一條曲線；
學會了大部分常用漢字和語法之后，你已經具備了足夠表達的能力；這時候，只要不段的增加閱讀經歷思考。你就有了可以表達的內容；因為寫作，本質是是對輸入處理后的輸出；當你有了足夠的輸出對象，融合表達能力之后，就有了寫作能力；
上面是說學習的復利，乘積效應+融合貫通；
再說說人生。
人生，是你各方面成長的過程；而投資和學習， 是人生中最要的兩個能力；你選擇一個方向，投入精力和資源，就是投資，你在這個方向上必須不斷學習，迎來成長；
為什么人和人差別那么大？
從復利曲線看，有的人等到了拐點，引來爆發(fā)式成長，有的人，從來都沒有等到拐點。要么是在換賽道，要么，雖然堅持，但做的不是有復利的事；這么看，人生，其實是一道數學題；
投資，學習，人生，有點宏觀，有些形而上。接個地氣，看看具體業(yè)務上看，如何利用復利
1，比如說幣乎粉絲數；
假設你開始，有100個粉絲數，你寫了1篇文章，通過被30個點贊曝光，最終新增了5個粉絲；那么第二天，你的粉絲數，就是105，在文章質量和規(guī)則不變的情況，你的日增長率是0.05
問：你什么時候粉絲破萬？
其實就是數學題：1.05的多少次方，會到100？
答：1.05的95次方，等于103.03；
也就是，如果你的質量和轉化率確定；你現在有100粉絲，日更95天后，你的粉絲是一萬零三百；
如果日更200天呢？答：1729258；也就是：172萬。
你知道，這當然不可能；因為現實不是數學；幣乎用戶總數有限；只有在幣乎用戶數總量沒有上限，你才有這個可能；
2，再說說營銷；
你做了一個方案，希望很多人傳播，就是營銷；拿最近看到的兩個案例：
幣乎：自己注冊得7萬，邀請1個送3500
知幣：自己得1000，邀請一個送200；
哪個更有傳播效率？是增長幅度更重要？還是傳播層級更重要？
從復利看，營銷更重要的是傳播的層級；
我們做個對比:2和10，一個給傳播幅度，一個給傳播層級；
1，每次翻2倍，傳播10級；1傳2，2傳4，4傳8,……，傳播10級之后，是1024；
2，每次翻十倍，傳播兩級；就是一傳十，十傳百，最后是100；
幣乎，1個人要邀請20個人，能得到等價的注冊利益7萬key;
知幣，1個人只要邀請5個人，就能得到等價注冊利益；
后者讓人傳播的動力大些，相對傳播層級，相必深一些；
當然，這里只單純考慮數學邏輯，不考慮補貼大小，和其他因素；抄襲而不夠差異化，屬于仰攻，而團隊總體還不如先發(fā)者，我個人基本是不看好的；
從營銷的復利曲線看，就能看明白：為什么產品的口碑那么重要；因為，有口碑的產品，傳播層級才多；那些能在朋友刷屏的，基本是有多級傳播能力的好營銷；
那是不是所有的事情，都有復利曲線呢？不是；如何判斷？環(huán)形思考；
1，環(huán)形思考；
什么是環(huán)形思考：就是一個起因，引發(fā)一個結果，而結果引發(fā)另一個結果，……,直到，重新回到起因
A影響B(tài)，B影響C，最后，C又影響A，這就是環(huán)形思考；
在環(huán)形思考中，有一種影響環(huán)，叫增強環(huán)；
傳說中的馬太效應，蝴蝶效應，都是增強環(huán)的表現；
怎么判斷是否增強環(huán)？
一個環(huán)路上，彼此之間，要么都正相關，要么有偶數個負相關；
拿寫作和粉絲的例子：
A：寫作質量 B：粉絲數量 C：寫作動力
寫作質量越高，粉絲數量越多。【正】
粉絲數量越多，寫作動力越大?！菊?/p>
寫作動力越多，寫作質量越高。【正】
三個都是正相關，就是增強環(huán)；而增強環(huán)路，和時間的曲線關系如下：
如上，增強環(huán)，有可能是良性循環(huán)，也可能是惡性循環(huán)；比如粉絲越少，寫作動力越不足，寫作質量越差，這時候，只有改變循環(huán)的一個條件;比如改進質量，或者運營拉粉，才能反轉曲線；
除了增強環(huán)，還有調節(jié)環(huán)，時間延滯;推薦兩本書《第五項修煉》《系統(tǒng)思考》有興趣的看下，ps:可能會有點燒腦；白鴉老師說，掌握了這個環(huán)形思考這種系統(tǒng)思考方法；他在十年前，就看到了支付寶和蘋果的現在；
那什么是沒有復利曲線的呢？
線性思考；就是一個方向出去之后，不會回到原點：A影響B(tài)，B影響C，C影響D，……回不到A這就是線性思考；
線性思考的問題在于:有利，沒有復；比如體力勞動；今天搬磚5斤，明天搬磚5斤，后天搬磚5斤，然后……就沒有然后了；這是線性思考，因為回不來；
但如果今天搬了5斤，賺了100，存著，明天用存的錢雇傭別人一起搬，明天就能搬5.01斤，就是環(huán)形思考；
兩種思考方式，趨勢對比如下；
環(huán)形思考，指數增長，線性思考，線性增長；
理解了增強環(huán)，和復利曲線，細看之下，我們發(fā)現：復利曲線，最重要的是，能迎來拐點，否者收益還不如線性思考；
那如何加速復利曲線，提前到達拐點？
其實很明顯，1，加快成長的幅度；2，加快循環(huán)的速度；
看看幅度的影響；
可以看到，只是差了1%，走完365次增強環(huán)自后，差了快40倍；
而速度，就是循環(huán)的次數；比如，我們常說的的刻意練習；每一次練習，就是走完一遍增強環(huán)；你循環(huán)的越快，自然更快達到拐點；
看看如何應用在具體業(yè)務上；
比如，產品的節(jié)奏
有句話叫產品最開始來多少人不重要，重要的是，留下多少人；如果產品新增大于流失，就不要急著推廣了；這個時候，是打磨最小產品模型的時候；直到產品進入良性循環(huán)（增強環(huán)），才是推廣階段；這個時候，就是融資加速的時候了；
也所以有句話：投資主要是加快速度，不是測試業(yè)務；很多O2O產品之所以死，就是因為沒有進入良性循環(huán)就拉客；自然很難，都是浪費錢；
等進入良性循環(huán)，就是加錢，加人，加速，目的只有一個，增加循環(huán)速度和幅度；因為，要比對手更快迎來拐點；如果是有網絡效應的產品，這個就更重要了；一旦搶占51%的用戶認知，后來者基本就完全沒戲了；
再說公司的運營，如何加速；
公司每做一個業(yè)務，其實都會帶來資金和團隊成員能力的成長；而如果沒有，就是還未進入良性增強環(huán)；就需要調整業(yè)務，或者調整團隊；直到良性循環(huán)后，就是加速推進業(yè)務的時候了；
這里的加速，一個是加速合作效率，一個是加速業(yè)務量級；合作效率，一靠制度，二靠彼此信任合作愉快（磨合），而加大業(yè)務量級，一般同類業(yè)務的擴張；
同樣，對于個人的成長，也是一樣；進入某個領域后，搞懂了怎么玩，也就是進入了良性增強環(huán)之后,再加大努力，而不是一來是就拼命；
加速成長，迎來拐點，也是1，靠勤奮（速度），2，靠擴大同類業(yè)務量（幅度）；
最后，再來說說瓶頸和雙曲線；
只有在數學的理想模型，才能無線復利；現實是有瓶頸的；
比如產品：
但用戶數是有上限的，地球就那么多人。需求周期，是有時限的；當快接近上限的時候，就是增長的瓶頸了，增強環(huán)也被阻斷了，無法繼續(xù)進入下一次全循環(huán)；
所以，現實中的業(yè)務曲線，是S曲線；
一般到了瓶頸最高點，也就到了失速點這時候，就要選新的增長曲線了。
比如，當整個社會環(huán)境，
cpu和寬帶能力已經可以支持娛樂機的時候；功能機的需求周期，已經要結束了這個時候，無論諾基亞的信號多好，都沒有用了；也因此，在你感知到自己出現瓶頸的時候，就應該尋找下一個復利增長曲線了
也就是跨越非連續(xù)性，如果成功跨越，則迎來新的業(yè)務增長曲線；比如QQ到微信，B2B到淘寶到支付寶；iMac到ipod到iPhone
曲線如下；
對雙曲線感興趣可以關注混沌大學李善友老師的課；
人生漫漫，理解復利曲線，也許容易迎來拐點；
愿你早日迎來人生拐點；
感謝看文，希望此文對你有幫助；
