常有人指著我的鼻子對(duì)我說(shuō),你老是無(wú)所事事就知道抱你的小寶寶,總是傻乎乎地笑還樂(lè)此不疲、一本正經(jīng)地吹牛逼。好,趁現(xiàn)在的好天氣和無(wú)聊的閑暇,我來(lái)告訴你,我是如何用數(shù)字和物理量治療我的失眠癥的。
可是問(wèn)題來(lái)了,當(dāng)我躺在床上,看著黑夜中朦朧的天花板,如何計(jì)算那么復(fù)雜的數(shù)字呢?總不至于拿起計(jì)算器吧,那豈不是本末倒置,因?yàn)槲业哪康氖撬X(jué)。解決的方法很簡(jiǎn)單,那就是把數(shù)字削得平滑一點(diǎn)。
首先是時(shí)間:最短的時(shí)間單位是啥?不是毫秒不是微秒,也不是納秒或皮秒,而是普朗克時(shí)間,即時(shí)間量子間的最小間隔,不可能存在比他更小的時(shí)間單位了,因?yàn)樗亲钚〉拈L(zhǎng)度單位:普朗克長(zhǎng)度除以速度的極限即光速得到的,普朗克時(shí)間等于10的-43次方秒,也就是說(shuō)一秒里面含有1000...(43個(gè)0)00個(gè)普朗克時(shí)間,43并不大,我從一數(shù)到43只要5.8秒。那這是什么概念呢?如果是同樣多的秒數(shù),那會(huì)是多久呢?下面就是把我?guī)雺?mèng)鄉(xiāng)的計(jì)算,從夢(mèng)里醒來(lái),老是要感嘆人之渺小,估計(jì)也拜它所賜。
一秒很快,一個(gè)小時(shí)就是3600秒,一天有24個(gè)小時(shí),兩個(gè)數(shù)字相乘,但我沒(méi)有計(jì)算機(jī),那就簡(jiǎn)單點(diǎn)吧,3600換成4000,升高了一些,24變成20,減少了一點(diǎn),都不怎么過(guò)分,雙方也樂(lè)意,相乘結(jié)果是80000秒,不管那么多,總不會(huì)太離譜吧,那一年有365天,80000乘以365就是一年里含有的秒數(shù),太復(fù)雜,干脆,80000變成100000,升了四分之一,365降四分之一吧,差不多就是300,那兩者相乘,就是30000000秒,我沒(méi)有計(jì)算機(jī),而且想睡覺(jué),得出這樣的結(jié)果你若再糾纏和實(shí)際相差個(gè)零頭,就顯得有點(diǎn)過(guò)分了。三千萬(wàn)秒,把0拿出來(lái)單獨(dú)放進(jìn)籃子里,就是3后面7個(gè)0,那么,從夏朝建立第一個(gè)王朝開(kāi)始到現(xiàn)在含有的秒數(shù),能和一秒里含有的普朗克時(shí)間相提并論了吧,夏朝的大禹遠(yuǎn)得幾乎讓現(xiàn)代人懷疑他是否真得存在過(guò)。那夏朝到現(xiàn)在有多少年?記不清,肯定是公元前兩千年左右,好,就算公元前2500年吧,那就是距離現(xiàn)在4500年,含有的秒數(shù)就是4500乘以3,還得帶上那裝有7個(gè)0的籃子,可是,4500有點(diǎn)復(fù)雜,那就這樣,姑且5000得了,就是15000,也就是15,后面帶3個(gè)0,現(xiàn)在,籃子里有10個(gè)0了,那么一秒鐘里的普朗克有多少呢,說(shuō)過(guò)了,43個(gè)0,看起來(lái)相差得還遠(yuǎn)。既然如此,干脆拿出大招,直接把地球的年齡拿出來(lái)震它。
地球47億歲,你無(wú)法想象47億年是多么古老,47后面可是要帶8個(gè)0出來(lái)的,如果我把47改成50,就是9個(gè)0可以拿出來(lái)了,那現(xiàn)在籃子里有幾個(gè)0了呢?上面算了,一年里有30000000秒,就是3后7個(gè)0,現(xiàn)在相乘,5乘以3,同時(shí)把0收在一起,就是15后面16個(gè)0,依舊少于43。郁悶極了,那就看看宇宙的年齡如何,宇宙140億年,幾乎是地球的三倍,那也只不過(guò)是45后面17個(gè)0,把45變成4.5,也只不過(guò)是后面跟著18個(gè)0,還是比不了43。天呢,我好像睡不著了,我得開(kāi)燈然后拿起計(jì)算器算一下才能放心,一算,答案是4.41后面跟著18個(gè)0,還好還好。
一點(diǎn)都不好!一秒里面含有的普朗克時(shí)間比宇宙誕生以來(lái)到現(xiàn)在所經(jīng)歷的秒數(shù)還要多,那這個(gè)單位得多小啊。我好難受,我本該換個(gè)問(wèn)題睡覺(jué)的。
等等,既然到這里了,姑且看看,宇宙誕生到現(xiàn)在突然濃縮成一個(gè)奇點(diǎn)后再重新來(lái)一次大爆炸,如此循環(huán),循環(huán)多少次,經(jīng)歷的秒數(shù)才能和一秒里面含有的普朗克時(shí)間數(shù)相當(dāng)呢。問(wèn)得好無(wú)聊,10的43次方除以5再除以10的18次方就是循環(huán)的次數(shù),差不多就是2乘以10的24次方,也就是說(shuō),宇宙從誕生到現(xiàn)在滅亡再循環(huán),循環(huán)2億億億次后,所有的循環(huán)經(jīng)歷的秒數(shù),才能和一秒里的普朗克時(shí)間數(shù)相當(dāng)。其實(shí),宇宙年齡的推算是依靠最遙遠(yuǎn)的星云發(fā)出的光譜得來(lái)的,這束光從星云誕生伊始就開(kāi)始用一秒鐘可以繞地球赤道七圈半的速度奔跑,跑了140億年才來(lái)到地球,OK,不去議論這束光是多么的有耐力,如果是人從地球沿著一條通向宇宙邊緣的大路慢慢地走(存在這種情況的可能性我們可以睡著后再探討),按照一秒鐘一米的速度,一路上吟詩(shī)作賦唱歌弄舞,不亦樂(lè)乎,那如果走完那束光用了140億年才走完的路,這人需要走多久呢?很簡(jiǎn)單啊,光速是他的速度的倍數(shù)再乘以140億不久可以了,光速是每秒300000千米,即300000000米每秒,3億倍,8個(gè)0,那這人要走140億乘以8億年,算一下,把140降到120,把8升到10,那就是差不多1200億億年,多少秒?你應(yīng)該問(wèn)多少個(gè)0才對(duì):12后面18個(gè)0,單位是年喔,換成秒呢?乘以三千萬(wàn)啊,那此人需要的秒數(shù)是36,附帶著25個(gè)0,依舊遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一秒里面含有的普朗克時(shí)間數(shù),即使此人在路上不是一直走,他哪怕見(jiàn)一個(gè)仙女就和她定居下來(lái)住個(gè)幾百萬(wàn)年然后拂袖而去,一路上他先后和一億個(gè)仙女定居過(guò),到最后經(jīng)歷的秒數(shù)加起來(lái)去比較,都毫無(wú)勝算。那么你就要問(wèn)了,宇宙里哪有仙女?哪有那么多仙女?即使有那么多仙女,那她們也未必見(jiàn)他就會(huì)愛(ài)上他。你不問(wèn)有沒(méi)有這樣的天路和這樣牛逼的人,而去問(wèn)仙女,我覺(jué)得你現(xiàn)在根本就沒(méi)有失眠。好,你又問(wèn),普朗克這個(gè)時(shí)間這么短,要它有用嗎?當(dāng)然有,只不過(guò)是我們來(lái)錯(cuò)地方了,我們應(yīng)該到微觀世界去看看才行。
說(shuō)到微觀,那就進(jìn)行下一個(gè)助我睡眠的問(wèn)題:體積大小。常常聽(tīng)人說(shuō),宇宙很大,我們生活的地球在宇宙里簡(jiǎn)直就像大海里的一粒塵埃。是這樣嗎?我們這樣妄自菲薄難道就是謙虛嗎?你說(shuō)地球小,你走遍全世界了嗎?你說(shuō)宇宙大,你去過(guò)它的邊緣了嗎(那個(gè)牛逼的人剛剛已經(jīng)出發(fā)了,但當(dāng)然沒(méi)有到,不是嗎)?
所以要用計(jì)算的方式來(lái)證明啊。而且我還得告訴你,不僅可以說(shuō)地球如海洋里的塵埃,而且還可以說(shuō),你太瞧得起地球了!不過(guò)我們做這一切是為了解決失眠的問(wèn)題,我現(xiàn)在還醒著,就怪你問(wèn)那么多問(wèn)題。
那么,地球的尺寸在宇宙里到底是怎樣的呢?那現(xiàn)在就看看,別忘了,沒(méi)有計(jì)算器,眼皮都快合不上了還要計(jì)算器!現(xiàn)在就睡著的話(huà),不算也罷。
用光速來(lái)幫我們計(jì)算就簡(jiǎn)單極了:光速是每秒300000千米,地球赤道是40000千米,那么一秒鐘,光可以繞地球赤道7.5圈,簡(jiǎn)單點(diǎn),讓它一點(diǎn),算7圈吧。但不要覺(jué)得這就可以代表地球的尺寸,要知道,光跑到宇宙可不是繞著圓圈過(guò)去的,而是徑直穿梭。所以要算一算光線(xiàn)穿過(guò)地球用多久:那就是穿過(guò)直徑嘍,根據(jù)勾股定理(幼兒園都會(huì)了的定理,別說(shuō)我作弊),一圈大概就是直徑的3倍,那么,光線(xiàn)一秒鐘繞地球7圈的話(huà),那它就相當(dāng)于穿過(guò)了21個(gè)地球。ok,那光線(xiàn)穿過(guò)宇宙要多久(其實(shí)并非完全穿過(guò)喔,不過(guò)好在宇宙愿意讓步)?前面說(shuō)了,140億年,多少秒?4.4后面跟著18個(gè)0,而一秒鐘光線(xiàn)跑的距離是21個(gè)地球連起來(lái),所以,地球在宇宙中的比例,長(zhǎng)度尺寸啦,就是4.4乘以21再跟著18個(gè)0,把4.4變成4.5,21變成20,就大概是90后面跟18個(gè)0,即9后面跟19個(gè)0,九千億億倍。好,那么,汪洋大海里塵埃到底又是什么概念呢?把汪洋大海放大成地球吧(你想想,汪洋大海還沒(méi)有地球大呢),畢竟剛才討論的是地球,我們只不過(guò)是借了大海引出這么嚴(yán)肅的問(wèn)題而已。地球直徑是多少來(lái)著?一萬(wàn)兩千千米左右,除以9和后面的18個(gè)0試試,但你要讓我從乘法改成除法,那絕對(duì)不行,那絕對(duì)治不了失眠,乘法多簡(jiǎn)單:一粒塵埃直徑是多少有人知道嗎?當(dāng)然是個(gè)模糊概念,那就使勁縮小,縮小到幾乎看不見(jiàn)為止,頭發(fā)絲直徑的十分之一估計(jì)看的見(jiàn),那就再降十倍怎么樣?那它就比精子都小了。你要是還說(shuō)你能看清單個(gè)的精子以及它的鞭毛,我不信,你能看清卵子就不錯(cuò)了。
說(shuō)正事,頭發(fā)絲直徑又是多少呢?大約是一毫米的十分之一,也就是一米的一萬(wàn)分之一,一米是一根發(fā)絲的一萬(wàn)倍,那就是這極小的塵埃的一千萬(wàn)倍,10000000,7個(gè)0,宇宙和地球長(zhǎng)度尺寸比例多少來(lái)著?9后面18個(gè)0,用它乘以這粒塵埃的直徑看看:去掉7個(gè)0就可以了,9后面11個(gè)0怎么讀?900000000000,九千億米,就是說(shuō),這小到不吹牛其實(shí)根本就看不見(jiàn)的塵埃,按照宇宙和地球的長(zhǎng)度比例放大后,直徑就變成了九千億米,九億千米,地球的直徑一萬(wàn)兩千米,還是免不了用除法,兩者相除差不多是八萬(wàn)倍,不夠直觀,太陽(yáng)到地球的距離是1.5億千米(小學(xué)生都知道),就是說(shuō),這粒塵埃放大后的直徑,是地球到太陽(yáng)的距離的六倍。
既然說(shuō)地球在宇宙里渺小得就如大海里的一粒塵埃這樣的話(huà)簡(jiǎn)直就是胡扯蛋,那什么東西才能如實(shí)描述地球呢?塵埃的大小除以80000就是了,剛才說(shuō)了,塵埃是頭發(fā)絲的百分之一,毫米的千分之一,即微米級(jí),那除以一千就是納米級(jí),再除以80就到了埃米級(jí),果不其然,我們來(lái)到了分子和原子的世界。所以,以后說(shuō)地球在宇宙中渺小得就如一個(gè)氧分子在地球上一樣,保證沒(méi)有人敢挑你毛病,而那粒本分老實(shí)的塵埃,應(yīng)該留給太陽(yáng)系使用。
不容易啊。
是的,為了不失眠,這都是值得的。然后你要問(wèn),到了這一步,該睡著了吧?
沒(méi)錯(cuò),到這里是很困了,但你還不能睡,你還必須把上面所有的計(jì)算在心里檢查一遍,籃子里這么多零蛋,沒(méi)有極好的耐心,是不敢說(shuō)大話(huà)的。
檢查完之后,差不多就睡著了。