前言：
????要想深入研究圖像去噪問題，肯定離不開各種傳統(tǒng)方法。所以從今天起，我會(huì)依次對(duì)各種傳統(tǒng)方法進(jìn)行調(diào)研學(xué)習(xí)。
????K-SVD去噪方法源于2006年發(fā)表在TIP上的一篇文章。這篇文章利用 DCT 過完備字典和 K-SVD 的圖像稀疏去噪方法。很不幸，DCT和K-SVD我都是第一次聽說(shuō)。所以今天會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)候彌補(bǔ)基礎(chǔ)知識(shí)漏洞。
一、何為DCT
????DCT是一種對(duì)圖像的二維離散變換。要初步了解她，需要參考下面兩篇文章。
二、何為稀疏表示
????Danifree 參考 Coursera 上 Duke 大學(xué)的公開課——Image and video processing, by Pro.Guillermo Sapiro，寫下了稀疏表示的介紹博客：稀疏表示介紹
????論文中對(duì)于稀疏表示的介紹如下：
????1. The basic idea here is that every signal instance from the family（每一個(gè)原圖像patch x） we consider can be represented as a linear combination of few （稀疏） columns (atoms) from the redundant dictionary D 。
????對(duì)于 x 的稀疏表示如下
對(duì) D\alpha\approx x 進(jìn)行可行的規(guī)范，如下：
????2. 含有噪聲的圖像patch y，是 x 加上零均值方差為 \delta 。對(duì)于 y 的稀疏表示約束條件是:
????變形后可得：
下面就是如何解決這個(gè)問題。
三、去噪具體方法
四、思考
???? 這種利用K-SVD去噪的方法在當(dāng)時(shí)十分有效。
但還是能看出其中的一些缺陷，比如一定要將圖像分成 \sqrt{n}*\sqrt{n} 大小的patch，而patch之間會(huì)有boundary，所以還需要overlap操作，增加了運(yùn)算量。
還有，D 的維度 k 是需要提前確定的量。
