一、純粹曝光效應(yīng)(1)
心理學(xué)家羅伯特?扎伊翁茨曾在「純粹曝光」（mere exposureetlect）方面進(jìn)行過一系列的研究。扎伊翁茨主張：「只要一個(gè)刺激物在我們眼前一再出現(xiàn)，則足以強(qiáng)化我們對它的態(tài)度」(2)。或者說，你看到一個(gè)事物次數(shù)越多，你就越有可能喜歡上它 (2)。
這里值得注意的是，已有的研究結(jié)果表明：「你看到一個(gè)事物次數(shù)越多，你就越有可能喜歡上它」，也就是說，存在一種機(jī)制，使得我們對于事物的感受，向著好的方向發(fā)展。在純粹曝光的諸多案例之中，大部分看似「平淡」的曝光背后，都隱藏著一種獎(jiǎng)賞，一種根植于人性核心的獎(jiǎng)賞——對惡性后果的避免 (2)。
然而在實(shí)際的世界之中，有另一種現(xiàn)象也是值得注意的。很多時(shí)候，我們對于某些事物，對它的反感程度，也是逐次增長的。雖然這屬于少數(shù)情況 (2)，但也當(dāng)值得我們注意。同時(shí)在實(shí)際的生活之中，大量的人認(rèn)為「第一印象」具有極大的作用。
針對以上幾個(gè)問題，本文將依照純粹曝光理論，建立數(shù)學(xué)模型，同時(shí)發(fā)展出一系列的理論。
二、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
依照扎伊翁茨的主張，「只要一個(gè)刺激物在我們眼前一再出現(xiàn)，則足以強(qiáng)化我們對它的態(tài)度」 (2)。如果我們使用F(t)來表示在某一時(shí)刻t的人對于某一事物的態(tài)度。很自然的，這里使用正值表示「好感」，用負(fù)值表示「反感」。很自然的，我們可以建立這樣的模型：
這里的p，即是「純粹曝光系數(shù)」，用以「強(qiáng)化我們對它的態(tài)度」，p是一個(gè)大于1的正數(shù)。
同時(shí)，在長期沒有見到某一事物的情況下，我們則會(huì)減弱對它的態(tài)度。則模型會(huì)修改成這樣：
這里，k是「衰減系數(shù)」，它是一個(gè)大于0的正數(shù)。
而我們在每一次會(huì)面的時(shí)候，對別人產(chǎn)生的影響，是可以受到人主觀影響的。亦即，每一次見面（曝光）的時(shí)候，我們能夠產(chǎn)生影響。則數(shù)學(xué)模型修正為：
這里Effect是一個(gè)實(shí)數(shù)，通常情況下，它是大于零的，因?yàn)椤笇τ趷盒院蠊谋苊狻?，就足以使其值大于?(2)。然而在有的情況之下，Effect值可能小于零，或者急劇增長。比如受到對方的攻擊性行為，或是受到他人的巨大恩惠。
這樣，對于連續(xù)時(shí)間的好感度，我們可以以此建立一個(gè)「離散動(dòng)力學(xué)模型」，對應(yīng)的微分方程解為：
下面我們來對這個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行一些演繹。
三、數(shù)學(xué)模型的演繹
首先，對于好感度的演繹分析，將從幾個(gè)基本的情況入手：
- 一、 初時(shí)沒有任何感受，也就是所謂「無感」。這個(gè)時(shí)候， ，帶入相應(yīng)數(shù)值，我們可以定性的得到這樣的圖像：
從這個(gè)圖像，我們獲得了一些非常有趣的推論：
首先，好感度存在一個(gè)上界，這里「上界」存在的原因在于，當(dāng)每次見面時(shí)產(chǎn)生的「純粹曝光效應(yīng)」和「衰減」相互抵消的時(shí)候，人對于一個(gè)事物（或人）的態(tài)度將達(dá)到穩(wěn)定。
如果我們使用代數(shù)式來表示，就是這樣：
這里有兩個(gè)自變量是可以比較自由的控制的：Effect和Δt，同時(shí)分析此二者，有三維圖像如下：
在?t不斷減小的時(shí)候，也就是說，見面次數(shù)越來越頻繁的情況之下，最終平衡的位置會(huì)有如此急劇的變化——或是極度的喜歡，或是極度的厭惡。
- 二、初始的時(shí)候有好感
首先，考慮其在正值時(shí)達(dá)到穩(wěn)定的情況，亦即，在長期的過程之中，對事物的感受將穩(wěn)定在一個(gè)「較好」的水平，用數(shù)學(xué)語言描述，即F*>0，考慮不同的初始情況，繪圖如下：
不論是低于F的情況，還是大于F的情況，其最終都將達(dá)到F，也就是說，在F>0的情況下，最終的關(guān)系發(fā)展，對初值不敏感。所以在能一直產(chǎn)生好的印象的情況之下，「第一印象」并不是十分重要——畢竟，最終都要達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，所以這里給出的建議是：
如果你有信心能給別人產(chǎn)生好的影響，并幾乎每一次見面都是這樣，則不必在「第一印象」上花費(fèi)太大的精，而對于最終的穩(wěn)定值，則當(dāng)格外注意。也就是在「會(huì)面頻率」（式中之?t）與「每一次產(chǎn)生的影響」（式中之Effect）上有所關(guān)注。
這看起來似乎是比較顯而易見的結(jié)論——對事物的態(tài)度終將達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。然而，在后面，我們將看到，如果F*<0，也就是說，你總給他人產(chǎn)生不好的影響，并且會(huì)面頻率足夠高的情況下，就會(huì)發(fā)生我稱為「印象崩潰」的事情。
- 三、初時(shí)即反感
初時(shí)反感，也就是說，第一次見面時(shí)產(chǎn)生的影響，即F(0)<0。并且如果你總給他人產(chǎn)生不好的影響，事情便與之前的不一樣了——這種情況之下，最終的結(jié)果將對初值極為敏感，「第一印象」極為重要。特別的，這時(shí)F*成為了一個(gè)「閾值」，至于它將產(chǎn)生如何的作用，先從圖像上來做一些分析：
注意下面那條線，它「崩潰」了，只因初時(shí)的「第一印象」越過了閾值——便進(jìn)入了惡性循環(huán)，「純粹曝光」效應(yīng)造成的影響完全蓋過了每一次會(huì)面產(chǎn)生的「好」映像。
我們每一個(gè)人，總是難以避免讓一部分人產(chǎn)生不好的影響，初始的時(shí)候產(chǎn)生的印象就尤為重要。由于這個(gè)模型是非路徑依賴的 (3)，所以在交往之時(shí)，時(shí)時(shí)如初見 ，一旦無意給別人產(chǎn)生了不良的影響，也當(dāng)注意不要越過閾值。
四、問卷調(diào)查與分析
對應(yīng)上述對模型的演繹與發(fā)揮，研究設(shè)計(jì)了一個(gè)調(diào)查，與印證上述推論比較，同時(shí)，也有了新的具有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)。
問卷：此處暫略；
與數(shù)學(xué)模型的對映：
首先對于所有個(gè)體，整體進(jìn)行分析，我們對于不同時(shí)間段的「感受項(xiàng)」進(jìn)行平均，并作二次插值圖像，根據(jù)數(shù)學(xué)模型，其圖像當(dāng)形如圖像1。
此處之相似，在于「單調(diào)性」與「凹凸性」之相似。其單調(diào)性，表明一個(gè)人對于事物的態(tài)度，其變化之趨勢基本不會(huì)發(fā)生變化，雖然偶爾有「回心轉(zhuǎn)意」之故事，然而，單調(diào)性是常態(tài)，其它的情況是例外。文學(xué)作品之中，常常會(huì)強(qiáng)化這種例外，以達(dá)到文學(xué)上所追求的效果。
單調(diào)性產(chǎn)生的原因，在于模型中Effect項(xiàng)并不經(jīng)常變化，或者說，它有一定的固定性。我們?nèi)绻靡粋€(gè)函數(shù)來表示Effect項(xiàng)，并假設(shè)其只與兩人的諸多性格、人格有關(guān)，則會(huì)有如下之表達(dá)式：
而a與b的難以變化的性質(zhì)，則來自于人「自我強(qiáng)化」與「自我一致性」的動(dòng)機(jī) (4)，人們會(huì)試圖保持自己的一些「特性」。
而第二的相似性，則在于圖像的「凹凸性」，或者更加形象的說，是初始的時(shí)候，態(tài)度變化的速率會(huì)更快一些，這在數(shù)學(xué)模型上很容易解釋，然而我們?nèi)绻非蟋F(xiàn)實(shí)上的解釋，而非僅僅是數(shù)學(xué)上的解釋時(shí)，則可以將原來的公式變?yōu)榫仃囆问剑?/p>
從矩陣可以很容易的看出，初始的時(shí)候，Effect項(xiàng)大于自然衰減的部分，所以初始的時(shí)候，其變化率尤為明顯。這種異乎尋常的突然變化，使得「第一印象」顯得尤為特殊，從而使得人對其印象更為深刻。如此之影響，紛繁復(fù)雜，難可詳悉，并未包含在此模型之中，然而在分析的時(shí)候，卻不可遺漏此等重要之因素。
分析第一印象的影響與初始時(shí)變化率的關(guān)系是復(fù)雜的，但可以說，如果初始時(shí)的變化率更高，則第一印象的影響也會(huì)更高。這里考慮時(shí)間為零的時(shí)候，函數(shù)的斜率：
如果我們把「第一印象」的概念進(jìn)行拓展，拓展為初識(shí)的一段時(shí)間，那么就可以對這個(gè)方程進(jìn)行分析，此式之中，k,p兩項(xiàng)難以控制，是為「不可控」量。并認(rèn)為F(0)=0，則有結(jié)論，其Δt愈小、每一次產(chǎn)生的Effect值愈大，則k愈大。
性別差異：
性別差異普遍存在于實(shí)際生活之中，在此次調(diào)查之中，發(fā)現(xiàn)了一些與性別有關(guān)的差異，這些差異顯示，男性的情緒激烈程度，要高于女性：
[表略]
女性中「無感」的數(shù)量明顯大于男性之中的數(shù)量，而男性中「愉快」與「不悅」，這兩個(gè)含有情緒的選項(xiàng)數(shù)量明顯高于女性。也就是說，男性的情緒激烈程度，要高于女性。這一點(diǎn)運(yùn)用在模型上，則是函數(shù)中Effect項(xiàng)將高于女性。
對于一般的關(guān)系而言，男女差異將產(chǎn)生極大的影響，從下面的這一幅圖中即可知曉：
在一般的情況之下（最終趨向于正值的情況），性別差異并不明顯，只是男性對他人產(chǎn)生的好感度將高于女性。而在「閾值」附近的時(shí)候，情況則大為不同，男性對于他人產(chǎn)生的好感度成指數(shù)形式暴漲，而女性則有可能對他人的印象急轉(zhuǎn)直下 。造成這個(gè)效應(yīng)的原因，在于女性的情緒程度，在調(diào)查中表現(xiàn)的不如男性，則在有壞的印象時(shí)，很小的Effect值并不能抵消純粹曝光效應(yīng)造成的不良效應(yīng)。
五、人際關(guān)系的形成與發(fā)展
普通關(guān)系的構(gòu)建與維系：
現(xiàn)在考慮模型中的諸多變量，其又可劃分成三類：
-
個(gè)人可以掌控的：
- Effect，每次會(huì)面產(chǎn)生的效果；
可以部分掌控的：
- Δt，會(huì)面的間隔時(shí)間。它并不能完全被我們所掌控，只能部分的被掌控；
- 個(gè)人難以掌控的：
- k，遺忘指數(shù)；
- p ，純粹曝光效應(yīng)指數(shù)。
普通關(guān)系構(gòu)建的時(shí)候，需要考慮到，這些變量之中的Effect項(xiàng)和Δt項(xiàng)其實(shí)是關(guān)于F(t)的函數(shù)，在模型中添加這樣的項(xiàng)之后，微分方程已無法寫出表達(dá)式解，故在此處使用Mathematica軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。
對于初始階段，兩人對對方不同之印象，以及之后隨著時(shí)間的變化，進(jìn)行的數(shù)值模擬：
由于在新的模型之中，Δt項(xiàng)隨著好感度的降低而增加 ，隨著好感度的增加而降低 。從而自然的降低了「產(chǎn)生壞關(guān)系」的概率。而Effect項(xiàng)則隨著好感度的降低而降低，隨著好感度的增加而增加。
親密關(guān)系的構(gòu)建：
在親密關(guān)系的情境之下，由于性別差異的原因，造成了相關(guān)參數(shù)的差異。在「性別差異」一節(jié)中，從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看到，男性的情緒激烈程度，要高于女性，也就是說，Effect項(xiàng)的變化范圍將會(huì)大于女性之范圍。如此，則可對各種情況進(jìn)行數(shù)值分析。對于這個(gè)修正的模型，可以建立如下定性的微分方程：
※初始互相皆無感受：
這些差異，在這樣的情況之下，表現(xiàn)為男性對女性產(chǎn)生的好感度會(huì)明顯大于女性對男性產(chǎn)生的好感度。這在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，也有所展現(xiàn)。而后之?dāng)?shù)值模擬，皆可依此法分析。
（未完待續(xù)）
參考文獻(xiàn)
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