不少人可能都聽過(guò)這個(gè)說(shuō)法，如果把一個(gè)成年人身體按比例放大兩倍，他的骨骼會(huì)被自身體重壓垮?！兑?guī)?！愤@本書以此出發(fā)，將背后的物理規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)、擴(kuò)展，得到了許多現(xiàn)實(shí)生活中有趣有料的結(jié)論。
這本書全稱《規(guī)模：關(guān)于增長(zhǎng)創(chuàng)新可持續(xù)的普遍規(guī)律和生物體、城市、經(jīng)濟(jì)、公司的生命節(jié)奏》，作者是英國(guó)物理學(xué)家杰弗里·韋斯特（Geoffrey West）。先說(shuō)下身體為什么不能按比例放大吧，其實(shí)道理一點(diǎn)也不復(fù)雜。我們知道身體的體積與尺寸成三次方關(guān)系，骨骼截面積與尺寸成二次方關(guān)系。而身體重量與體積成正比（比例系數(shù)為密度），骨骼承重力與面積成正比。也就是，身體重量的變化與骨骼承重力并不成正比。在身體尺寸放大一倍時(shí)，重量增加到原來(lái)的八倍，而骨骼承重力只增加到四倍，可不是被壓垮了！如果只到此為止，也就是個(gè)趣聞而已?！兑?guī)?！穼⑺偨Y(jié)為一個(gè)公式。
如果 k=1，那就是線性關(guān)系，你可以按照簡(jiǎn)單比例放大，X 增大一倍，Y 也增大一倍。如果 k＞1，就叫做“超線性”關(guān)系，英文叫 superlinear；如果 k＜1，就叫“次線性”關(guān)系，英文叫 sublinear。
按這個(gè)公式描述，體重與尺寸的關(guān)系里，k=3，是超線性關(guān)系。但折算下來(lái)，承重力與體重的關(guān)系里，k=2/3，為次線性關(guān)系，說(shuō)白了，也就是承重力沒有體重增長(zhǎng)快。也可以說(shuō)一個(gè)生物體的力量，是和他體重的 2/3 次方成正比。通過(guò)對(duì)1956年奧運(yùn)會(huì)舉重比賽的成績(jī)和選手的重量進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果完美符合這一公式。
同時(shí)，這個(gè)公式也意味著越小的東西反而看上去越有力量。螞蟻非常小，但是它可以背起來(lái)比它自身體重重很多的東西。大人已經(jīng)很累了，孩子們?nèi)匀辉诓恢v地跑來(lái)跑去，根本原因在于小孩體重輕，他們的相對(duì)力量更強(qiáng)。
將此推廣延伸到工程領(lǐng)域，會(huì)發(fā)現(xiàn)更多有趣的事情。現(xiàn)在的貨輪是越造越大，原因是船要克服的航行阻力，是跟船的載重量的2/3次方成正比 —— 如果你能把載重量擴(kuò)大到10倍，你需要的動(dòng)力只要是原來(lái)的4.6倍就可以了。在造船的過(guò)程中，人們又發(fā)現(xiàn)根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行模型縮比，模擬的船速跟模型尺寸的平方根，也就是1/2次方成正比。按這個(gè)比例縮比，動(dòng)力學(xué)特征是一樣的，風(fēng)洞試驗(yàn)也類似，這就大大增強(qiáng)了仿真能力。
在此基礎(chǔ)上，我們還可以繼續(xù)開腦洞。王思聰用五億賺了二十億，四倍；兩塊錢買雙手套，搬磚一天賺八十，四十倍；不見得我比王思聰賺錢能力強(qiáng)，不同量級(jí)并不是線性放大。一條蟲子從二樓掉下去沒事，一只貓也行，換成人可能就殘了。劉邦帶兵無(wú)法超過(guò)十萬(wàn)，而韓信則多多益善，高下立判。而可能的一個(gè)反面例子是老子“治大國(guó)如烹小鮮”，國(guó)家治理沒那么簡(jiǎn)單。
