題目

給你 n 個非負(fù)整數(shù) a1，a2，...，an，每個數(shù)代表坐標(biāo)中的一個點(diǎn) (i, ai) 。在坐標(biāo)內(nèi)畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點(diǎn)分別為 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構(gòu)成的容器可以容納最多的水。

思路解析

• 設(shè)置雙指針，根據(jù)規(guī)則移動指針。
• 設(shè)置水槽面積位 S(i,j)，由于水槽的實(shí)際高度由兩板中的短板決定，則可得面積為 S(i,j)=min(h[i],h[j])×(j?i)。
• 指針移動時，無論長板或短板收窄一格，都會導(dǎo)致水槽 底邊寬度 -1:
  • 若向內(nèi)移動短板，水槽的短板 min(h[i], h[j]) 可能變大，因此水槽面積可能變大。
  • 若向內(nèi)移動長板，水槽的短板 min(h[i], h[j]) 不變或者變小，因此水槽面積一定小于當(dāng)前水槽面積。

public class Solution {
    public int MaxArea(int[] height) {
        int i=0,j=height.Length-1, res=0;
        while(i<j)
        {
            res=height[i]<height[j]?
            Math.Max(res,(j-i)*height[i++]):
            Math.Max(res,(j-i)*height[j--]);
        }
        return res;
    }
}

舉一反三

求水槽容納最少的水。

public static int MinArea(int[] height)
{
    int i = 0, j = height.Length - 1, res = int.MaxValue;
    while (i < j)
    {
        if (height[i] < height[j])
        {
            res = Math.Min(res, (j - i) * height[i]);
            j--;
        }
        else
        {
            res = Math.Min(res, (j - i) * height[j]);
            i++;
        }
    }

    return res;
}

求容納最少水，就是對數(shù)組進(jìn)行排列，求出最小元素。