作者：悟先生 公眾號(hào)：一悟一世界 （ID:jiabond）
7月1日，俄羅斯世界杯1/8決賽率先開踢。
西班牙VS俄羅斯，克羅地亞VS丹麥
兩場比賽都是通過加時(shí)賽+點(diǎn)球大戰(zhàn)決出了勝負(fù)。
在大呼過癮的時(shí)候，筆者忍不住要分析下點(diǎn)球中的博弈過程
一、射門與撲救的博弈道
《魔鬼經(jīng)濟(jì)學(xué)》作者 Steve Levitt 曾經(jīng)和他的朋友一起撰寫了一篇關(guān)于點(diǎn)球的論文。他們認(rèn)為，點(diǎn)球是博弈論在現(xiàn)實(shí)世界中的最典型的例子。
如果你是罰球隊(duì)員，當(dāng)你走上點(diǎn)球點(diǎn)時(shí)，你會(huì)選擇把球射向哪邊？
這時(shí)，你有三個(gè)選擇：
一是先猜測下，守門員會(huì)撲向哪個(gè)方向，然后射向另一個(gè)方向；
二是要發(fā)揮自己的優(yōu)勢，用我最擅長、最熟悉的角度踢；
三是管他三七二十一，上來就掄一腳。
（也可以理解為踢向左中右三個(gè)方向，或者左上、左下，中上、中下、右上、右下六個(gè)方向，為簡單論述，本文統(tǒng)稱3個(gè)選擇。下文中守門員也是相應(yīng)的3個(gè)選擇）
如果你是守門員，當(dāng)望著12碼對(duì)面的罰球隊(duì)員，你會(huì)選擇怎么撲球？
這時(shí)，你也有三個(gè)選擇：
一是判斷下球員的眼神、身體姿勢和出腳過程，撲向最可能的一個(gè)方向；
二是根據(jù)大數(shù)據(jù)積累的球員平時(shí)罰球習(xí)慣，預(yù)測他的罰球方向；
三是賭一個(gè)方向，然后不顧一切地?fù)溥^去。
通過上面簡單分析，罰球球員和守門員各有3不同的策略。
簡單地說，可能會(huì)出現(xiàn)9種不同的策略搭配，最終的博弈結(jié)果也會(huì)有所不同。
在博弈論中，純策略一定不是最優(yōu)策略。也就是說，如果對(duì)方只要知道你的策略選擇，就可以用相應(yīng)的策略打敗你。
因此，在點(diǎn)球大戰(zhàn)中，罰球球員和守門員要做的是，避免被對(duì)方猜中你的策略選擇。
如何才能不被對(duì)方猜中呢？
比較常用的的就是引入“混合策略”，即在純策略的基礎(chǔ)上，引入一種隨機(jī)的策略。
比如，罰點(diǎn)球時(shí)，罰球隊(duì)員先扔一個(gè)骰子，1.2點(diǎn)采用策略一，3.4點(diǎn)采用策略二，5.6點(diǎn)采用策略三。在這種情況下，守門員因?yàn)闊o法猜測和預(yù)測你的隨機(jī)策略，也只能隨機(jī)地作出自己的選擇。
不論怎么選擇，最終的結(jié)果都是1/3概率被撲中，2/3概率沒有撲中。因此，從概率上來講，罰球隊(duì)員的贏面會(huì)相對(duì)大些。
因?yàn)辄c(diǎn)球是一個(gè)典型的零和博弈。當(dāng)罰球隊(duì)員的贏面變大的時(shí)候，守門員的贏面就相應(yīng)變小了。
二、壓力使人緊張，緊張影響狀態(tài)。
以上只是對(duì)于點(diǎn)球博弈的簡單理論解釋，屬于紙上談兵系列，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中點(diǎn)球根本沒有這么簡單。
對(duì)于打滿了120分鐘、身心疲憊的球員來說，當(dāng)站上點(diǎn)球點(diǎn)的時(shí)候，他要克服的不僅僅是策略選擇的問題，還有疲憊身體的考驗(yàn)，更有沉重的心理壓力。
設(shè)身處地地想，在世界杯的舞臺(tái)上，在一場“win or home”的關(guān)鍵比賽的最后關(guān)頭，在數(shù)萬名現(xiàn)場觀眾脾氣凝神中，你站在中線附近，一路走向球門，撿起球，放好，退后幾步，你會(huì)不會(huì)不由自主地想到：四年的努力、球員的生涯、球隊(duì)的命運(yùn)、國家的希望……
這時(shí)，你還能如訓(xùn)練時(shí)候一樣自如地施展你的射門技術(shù)嗎？
挪威體育學(xué)院的尤爾德教授(Geir Jordet)曾經(jīng)帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)做過一個(gè)統(tǒng)計(jì)：
1.在點(diǎn)球決戰(zhàn)中，當(dāng)比分持平，將球打進(jìn)就可以確保本隊(duì)立刻獲勝時(shí)，罰球隊(duì)員的得分率為92%。但當(dāng)他們必須進(jìn)球以追平比分，丟球就失利時(shí)，罰球得分率就驟降至60%。
2.射門成功率會(huì)隨著主罰次序逐步下降：第一個(gè)罰球隊(duì)員成功率為86.6%，第二個(gè)為81.7%，第三個(gè)為79.3%。
3.當(dāng)一名球員張揚(yáng)地慶祝自己的進(jìn)球時(shí)，他不但增加了本隊(duì)隊(duì)友隨后罰進(jìn)點(diǎn)球的幾率，同時(shí)也增加了緊隨他之后罰球的對(duì)方球員錯(cuò)失點(diǎn)球的可能性。
由此可見，心理壓力是左右點(diǎn)球大戰(zhàn)的幕后大BOSS。
三、人生就像罰點(diǎn)球
11米，看似離球門很近，但一旦錯(cuò)過，就可能是永恒。
1994年7月17日，世界杯決賽。當(dāng)羅伯特·巴喬把最后一個(gè)點(diǎn)球踢飛后，全場似乎只剩下他一個(gè)人了。孑然一身的背影，悲壯而凄涼。
那一刻的巴喬也許已經(jīng)明白，足球世界中最美好最榮耀的時(shí)刻已不再屬于他了。
花有重開日，人無再少年。
在我們每個(gè)人的人生中，都會(huì)遇到很多次這樣的關(guān)鍵時(shí)刻，足以改變我們的人生軌跡。
在每一次關(guān)鍵時(shí)候到來時(shí)，我們就像被推上點(diǎn)球點(diǎn)一樣，罰進(jìn)則更上層樓，踢飛則失意落魄。
巴喬說過。人生就像罰點(diǎn)球。
你永遠(yuǎn)都不知道接下來會(huì)發(fā)生什么。沒有人能預(yù)見自己的未來。當(dāng)生命終止的時(shí)候，誰都不知道下一分、下一秒會(huì)發(fā)生什么事情。
我們要做的，就是不斷的堅(jiān)持忍耐、努力奮斗、日益精進(jìn)，
然后就在等待那個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻的到來，
并在到來之時(shí)展現(xiàn)自己的勇氣和膽識(shí)。
