斐波那契數(shù)列--算法

2017-7-5

[1] 問(wèn)題描述

有一對(duì)兔子,從出生后第三個(gè)月起每個(gè)月都生一對(duì)兔子,小兔子長(zhǎng)到第三個(gè)月后每個(gè)月又生一對(duì)兔子,假設(shè)兔子都不死,問(wèn)每個(gè)月的兔子總數(shù)是多少?

解:

1月 | 2月| 3月| 4月| 5月| 6月| 7月| 8月| 9月| 10月| 11月| 12月
----|------|----
1對(duì) | 1對(duì)| 2對(duì)| 3對(duì)| 5對(duì)| 8對(duì)| 13對(duì)| 21對(duì)| 34對(duì)| 55對(duì)| 89對(duì)| 144對(duì)

由上可設(shè),在 n 月有兔子總共 a 對(duì),n+1 月總共有 b 對(duì),在 n+2 月必定總共有 a+b 對(duì),

則:

[2] 斐波那契數(shù)列

斐波那契數(shù)列在數(shù)學(xué)上是以遞歸的方法定義的:

a0=0
a1=1
an=an-1+an-2(n≥2)

[3] 解決方案

1.定義三個(gè)變量a1,a2,an,for循環(huán),根據(jù)規(guī)律可知,第三個(gè)數(shù)的值等于前兩個(gè)數(shù)相加,得到第三個(gè)數(shù)時(shí),把第二個(gè)數(shù)的值賦值給第一個(gè)數(shù),第三個(gè)數(shù)的值賦值給第二個(gè)數(shù),然后求得第四個(gè)數(shù)的值,以此循環(huán)。

2017-7-5

2.遞歸方法解決,getFib(j)=getFib(i-1)+getFib(i-2),以次循環(huán)。

2017-7-5

3.定義一個(gè)數(shù)組,arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];以此循環(huán)。

2017-7-5

4.python 解法,很簡(jiǎn)潔。

2017-7-5
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