7月讀書：《發(fā)展兒童數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力》。

這本書是由吳正憲、劉延革老師主編，教育科學(xué)出版社出版。今天閱讀了本書第1個(gè)章節(jié)——數(shù)感。書中開篇提到麥金托什的關(guān)于數(shù)感的闡述：數(shù)感體現(xiàn)的是應(yīng)用數(shù)字和量化方法進(jìn)行交流以及加工和解釋信息的傾向和能力，它使人們意識(shí)到數(shù)學(xué)是有某種規(guī)律的。

書中觀點(diǎn)：數(shù)感是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果、估計(jì)等方面的感悟。是對(duì)數(shù)和量的一種感悟。“感”是在外界刺激下產(chǎn)生的直觀原始經(jīng)驗(yàn)；“悟”則是在外界刺激下有經(jīng)大腦思維得到的認(rèn)識(shí)。

接著本章從以下4個(gè)方面談到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略和方法，即結(jié)合熟悉的生活情境培養(yǎng)數(shù)感；在數(shù)數(shù)的過程中培養(yǎng)數(shù)感；利用直觀模型培養(yǎng)數(shù)感；在運(yùn)算中培養(yǎng)數(shù)感。

一、結(jié)合熟悉的生活情境培養(yǎng)數(shù)感。

對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)一般是從生活情境中引入，通過“去情境化”抽象出數(shù)的意義，之后再通過“再情境化”深化學(xué)生對(duì)數(shù)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。而情境一般包括童話情境和現(xiàn)實(shí)生活情境。數(shù)感發(fā)展的關(guān)鍵期是小學(xué)低年級(jí)，因此，數(shù)感教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在第一學(xué)段，數(shù)是兒童形成數(shù)感的基礎(chǔ)。因?yàn)閮和歉行缘?，所以?chuàng)設(shè)童話情境有助于激發(fā)兒童對(duì)數(shù)的情感。童話情境重要的是借助兒童熟悉的情境拋出一個(gè)關(guān)鍵的，有價(jià)值的問題，讓兒童在解決問題的過程中，思考與探究，從而提高對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)水平。數(shù)感強(qiáng)調(diào)的是一種感悟，要引導(dǎo)兒童感知周圍世界所具有的量化意味， 用數(shù)學(xué)化的眼光去觀察理解，解釋身邊的事物，提高對(duì)數(shù)的敏感度，形成對(duì)數(shù)的良好直覺。兒童身邊找的素材深受兒童喜愛，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以變的看得見，摸得著，具有可操作性，數(shù)感是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的紐帶，培養(yǎng)兒童的數(shù)感，不僅要讓兒童認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)數(shù)量的抽象，還要讓兒童感悟抽象出來的數(shù)與數(shù)量是有聯(lián)系的。所以說情境是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的承重墻，有了情境作支撐，數(shù)感才能穩(wěn)固。

二、在數(shù)數(shù)的過程中培養(yǎng)數(shù)感。

數(shù)數(shù)活動(dòng)使兒童形成自然數(shù)概念以及理解運(yùn)算的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)兒童數(shù)感的重要內(nèi)容。自然數(shù)有四大功能：基數(shù)、序數(shù)、運(yùn)算和編碼能力。前三個(gè)都是通過數(shù)數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。課上如何讓兒童數(shù)數(shù)數(shù)哪些數(shù)？怎么樣數(shù)？都能反映出老師對(duì)數(shù)數(shù)活動(dòng)教育意義的認(rèn)識(shí)水平。因此課上每一次數(shù)數(shù)都應(yīng)精心設(shè)計(jì)。每一次數(shù)數(shù)都應(yīng)目標(biāo)明確，是要數(shù)出方法還是要數(shù)出結(jié)構(gòu)？是要數(shù)出關(guān)系，還是要數(shù)出規(guī)律？老師都要心中有數(shù)，這樣才能把數(shù)感的培養(yǎng)蘊(yùn)含于數(shù)數(shù)活動(dòng)中。

認(rèn)識(shí)數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的過程就是理解數(shù)的基數(shù)意義的過程，其關(guān)鍵就是對(duì)數(shù)位計(jì)數(shù)單位等基本概念的理解和把握。兒童在解決問題的過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，往往是由于對(duì)數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。而數(shù)數(shù)可以幫助兒童抽象出數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，老師要注重在數(shù)數(shù)過程中幫助兒童建構(gòu)重要的數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)感的一種重要體現(xiàn)是兒童對(duì)事物實(shí)際數(shù)量的感知。

數(shù)數(shù)是認(rèn)數(shù)的基石。認(rèn)數(shù)是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。

三、利用直觀模型培養(yǎng)數(shù)感。

數(shù)感的形成離不開認(rèn)數(shù)和運(yùn)算的學(xué)習(xí)。數(shù)和運(yùn)算對(duì)兒童來說常常是抽象難懂的，需要老師有意識(shí)的在他們犯難時(shí)或存疑處及時(shí)而準(zhǔn)確的使用直觀模型來幫忙。而小棒圖、方格圖、點(diǎn)子圖、數(shù)表、數(shù)軸是常用的直觀模型。

四、在運(yùn)算中培養(yǎng)數(shù)感。

兒童在遇到一些計(jì)算問題時(shí)會(huì)竭盡全力的尋找合適的計(jì)算程序，而不是努力通過找出問題中數(shù)與數(shù)，數(shù)與運(yùn)算結(jié)果之間的關(guān)聯(lián)來解決問題。這種對(duì)數(shù)之間關(guān)聯(lián)的意識(shí)以及靈活解決運(yùn)算問題的能力就是“數(shù)感”。運(yùn)算教學(xué)是培養(yǎng)兒童數(shù)感的重要載體，豐富的數(shù)感也能夠提高兒童計(jì)算中的靈活性和創(chuàng)造性。

在運(yùn)算教學(xué)中，不僅需要教兒童筆算的方法，還要對(duì)數(shù)與運(yùn)算之間的關(guān)系的教學(xué)給予更多的重視。要鼓勵(lì)兒童口算。注意觀察數(shù)的特征，合理預(yù)測計(jì)算結(jié)果，選擇合適的計(jì)算策略，反思計(jì)算過程和結(jié)果，這樣，才能讓數(shù)感的培養(yǎng)蘊(yùn)含在運(yùn)算教學(xué)中。

要重視對(duì)運(yùn)算意義的理解?？梢宰尯⒆觽兘o予運(yùn)算一個(gè)情境，讓他們?cè)诰幑适?、講故事的情境中理解運(yùn)算意義。要加強(qiáng)口算訓(xùn)練，除了達(dá)到一定量的訓(xùn)練之外，還要加強(qiáng)拆數(shù)的練習(xí)，這是老師們?cè)诮虒W(xué)中很少關(guān)注比較少的。要加強(qiáng)估算意識(shí)的培養(yǎng)：課堂上可以結(jié)合數(shù)據(jù)特征設(shè)計(jì)估算教學(xué)。不算中的數(shù)感主要表現(xiàn)為。能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。能選擇適當(dāng)?shù)乃惴ń鉀Q問題。能對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。并能有效預(yù)測相應(yīng)的結(jié)果。在教學(xué)中，還要注意：估算的結(jié)果。不具有。唯一確定性。估算不是猜測。是一個(gè)觀察，比較，判斷，推理的過程，有計(jì)算過程；而猜測是一種想象臆斷，沒有計(jì)算過程；估算是不能改變運(yùn)算的意義。

運(yùn)算教學(xué)是培養(yǎng)兒童良好數(shù)感的重要途徑，良好的數(shù)感也有助于提高兒童計(jì)算中的靈活性和策略性。從而提高兒童的運(yùn)算能力。