解一元方程之規(guī)律關(guān)系

真正考試不僅僅涉及方程還需要涉及其他知識點(diǎn)或者邏輯思維

比如:

例一:(x-2)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5

? ? ? ? ?求:a+b+c+d+e+f

顯然這題目直接求是不可能的(這是對于不懂的來說的),那么就需要分析要求的東西和題目是什么關(guān)系,也就是說要做到: ?1理解題目所給出的信息。2理解題目所要求的目標(biāo)。3選擇恰當(dāng)?shù)姆枴?/p>

從題目不難看出要求的東東與a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5僅僅少了x,也就是說很有可能是存在的只不過現(xiàn)在消失了

從上面分析可知x只能為1,當(dāng)x=1時(shí)是可以完全忽略不寫的

由于x是存在的只不過忽略沒有寫出來而已,所以說原意是這樣:

a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5=a+b+c+d+e+f=(x-2)^5=(1-2)^5=-1

把上面過程忽略不寫就是a+b+c+d+e+f=-1

從這題目不難發(fā)現(xiàn)有的題目僅僅就是忽略某些東東直接寫出來而已,這時(shí)候你做不到直接算出來的話就需要做到分析出要求的東東到底和題目什么關(guān)系,發(fā)現(xiàn)關(guān)系后就要做到:1理解題目所給出的信息。2理解題目所要求的目標(biāo)。3選擇恰當(dāng)?shù)姆枴?/p>


考試進(jìn)一步難的話就是這樣

例二:(x-2)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5

? ? ? ? ? ? 求:a-b+c-d+e-f

同理這題目與上面一題目一樣同樣是沒有x,但是有意思的是這要求的東東居然一會(huì)減一會(huì)加,那么如果有第六個(gè)字母不就是加,第七個(gè)不就是減,那第八個(gè)......,很顯然這么明顯的規(guī)律一定是由于題目的原因以及和消失了的字母x造成的。

繼續(xù)分析題目,顯然題目中的x是以指數(shù)冪排列,一會(huì)奇指數(shù),一會(huì)偶指數(shù),一會(huì)奇,一會(huì)偶,......

結(jié)合上面的分析x可以消失顯然是x=\pm 1的原因,但是可以造成一會(huì)減一會(huì)加的那就只有x=-1

繼續(xù)忽略過程那么將x=-1代入后就是

a-b+c-d+e-f=(-1-2)^5=-243


更加難的就是這樣:

例三:(x-2)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5

? ? ? ? ? ?求:b+d+f

同理繼續(xù)分析題目,從題目可以知道這不僅僅沒有x還少了a和c和e,變態(tài)不,怎么想,怎么求,不懂的想想我為什么每次都一步一步的提高難度,懂的說明了做到了?我提出的三個(gè)要求:1理解題目所給出的信息。2理解題目所要求的目標(biāo)。3選擇恰當(dāng)?shù)姆枴?/p>

說實(shí)話一般考試中出題老師可我沒有我那么好人,不廢話了不懂的觀察第一題和第二題,看題可知一個(gè)全為加號,一個(gè)一會(huì)加一會(huì)減,繼續(xù)做大膽的猜測當(dāng)?shù)谝活}的全為加號的東東遇上了一會(huì)加一會(huì)減的東東,沒有錯(cuò),你會(huì)發(fā)現(xiàn)剛好是消失了的a和c和e

也就是說當(dāng)?shù)谝活}與第二題相遇減就會(huì)變成

a-b+c-d+e-f-a+b+c+d+e+f=2a+2d+2f

2b+2d+2f=-1-(-243)=242

很顯然這242的一半就是要求的a+d+f

答案就是b+d+f=121


說實(shí)話這次寫的內(nèi)容真夠多的留個(gè)作業(yè)吧

作業(yè):已知(x-2)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5

? ? ? ? ?求:a+c+e

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