The Infinite Monkey Theorem

一只猴子在打字機鍵盤上任意敲擊按鍵，持續(xù)無限長的時間，幾乎肯定能打出任何給定的文本，比如莎士比亞全集。這只猴子幾乎肯定會把每一個可能的有限長度的文本輸入無數(shù)次。

這就是無窮猴子定理，也叫猴子和打字機隱喻。法國數(shù)學家埃米爾·博雷爾（émile Borel）在1913年用到了這個隱喻。亞里士多德的《論世代與腐敗》和西塞羅的《論神的本質》都提到過類似的例子。

假設打字機有50個鍵，要輸入的單詞是英文單詞香蕉（banana）。如果按鍵是隨機且獨立地按下的，這意味著每個按鍵都有相同的被按下的機會。那么，第一個輸入的字母是'b'的概率是1/50，第二個輸入的字母是'a'的概率也是1/50，以此類推。因此，前六個字母拼出banana的概率不到150億分之一。

(1/50)×(1/50)×(1/50)×(1/50)×(1/50)×(1/50)=(1/50)6 = 1/15，625，000，000。

打出一個單詞的概率就這么小，打出一本書的概率以幾何級數(shù)縮小，概率小到難以表示。然而，只要概率不為零，一只猴子在無限長的時間內(nèi)就能打出莎士比亞全集來，而且能打出無數(shù)份！同樣的，無數(shù)只猴子也可以在極短的時間內(nèi)就能打出來，而且也能打出無數(shù)份。

破解

無窮只存在于人的抽象思維中，而不存在于現(xiàn)實中?，F(xiàn)實中既不存在無數(shù)只猴子，也不存在一只長生不老的猴子。

宇宙在任何一個時點在空間上都是有限的。有限的宇宙中無法容納無數(shù)只猴子。所以，由無數(shù)只猴子同時打字是不可能發(fā)生的。

盡管隨機敲擊鍵盤打出一部莎士比亞全集的概率是微小的，只要有有限的、足夠多次數(shù)的敲擊嘗試，就能以極大的概率確保打出一部莎士比亞全集。一只猴子的壽命不夠長，但假如允許猴子們世代相傳，還是很可能可以完成這個任務的。

宇宙在任何一個時點在空間上都是有限的。有限的宇宙中無法容納無數(shù)份莎士比亞全集。因此，無數(shù)份莎士比亞全集是不可能存在的，也是不可能被打出的。任何一只猴子在任何一個時點都無法聲稱它們已經(jīng)完成了任務，打出了無數(shù)份莎士比亞全集。

可見，基于現(xiàn)實中存在無窮大的錯誤假設，就可能導致荒謬的結論。