先來簡單說說問題，在大數(shù)的讀法里，我們中國人的閱讀習(xí)慣是四位分級(jí)，依次是個(gè)（一）級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)……而在同一級(jí)下的四位里，依次是個(gè)（一）位、十位、百位及千位。而西方傳統(tǒng)閱讀習(xí)慣并不是這樣的，他們是三位分級(jí)，依次是one、thousand、million、billion、trillion…，而在同一級(jí)下的四位里，依次是one、ten、hundred。
我們的傳統(tǒng)是“四位分級(jí)”的，但是隨著全方位的“與國際接軌”的背景之下，必然會(huì)與西方傳統(tǒng)的“三位分級(jí)”產(chǎn)生沖突，如何處理遇到的沖突？或者說，小學(xué)數(shù)學(xué)教育如何做到兼顧兩者。
在文本中，“統(tǒng)一”出現(xiàn)了數(shù)次，但這個(gè)詞并沒有那么簡單，或者說它是一個(gè)危險(xiǎn)的詞也不為過。中國歷史上最著名的政治統(tǒng)一自然是秦始皇統(tǒng)一六國，但秦始皇做的可不僅僅是在政治上統(tǒng)一了六國，在《史記·秦始皇本紀(jì)》中有一段話是這樣的：一法度衡石丈尺，車同軌,書同文字。
將度量衡、文字統(tǒng)一確實(shí)可以有利于文化的傳播，為人類文明的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。但統(tǒng)一本身也往往意味著消滅一些東西，很可能是掐滅一個(gè)文化成就另一個(gè)文化。特別是如果把統(tǒng)一簡單視為“從多中擇一”，視為排除異己的工具，那更是傷害多于貢獻(xiàn)了。
從腦科學(xué)的角度來說，大腦也是喜歡聯(lián)系的（由突觸的結(jié)構(gòu)決定），也就說學(xué)習(xí)“四位分級(jí)”和“三位分級(jí)”比單獨(dú)學(xué)習(xí)“四位分級(jí)”或“三位分級(jí)”要好得多。關(guān)于這一點(diǎn)，我們?cè)谄匠５臄?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該深有體會(huì)（異中索同）。
統(tǒng)一應(yīng)該是集思廣益，應(yīng)該是直指本質(zhì)，應(yīng)該是更高層次上的統(tǒng)一。如果我們能夠抓住“四位分級(jí)”和“”三位分級(jí)“的本質(zhì)，就能夠在更深層次上理解它們，就能夠做到不僅“知其然”而且“知其所以然”，甚至可以創(chuàng)造出更多的“度量衡制”。
那么，“四位分級(jí)”和“三位分級(jí)”的本質(zhì)究竟是什么？為什么要做出這樣的分級(jí)制？其實(shí)，秘密已經(jīng)隱藏在問題本身中，比如654321這個(gè)大數(shù)，在“四位分級(jí)”下應(yīng)該讀作：六十五萬四千三百二十一，而在“三位分級(jí)”下應(yīng)該讀作：six hundred and fifty four thousand three hundred and twenty one。先拋卻十進(jìn)制的數(shù)字不看，在“四位分級(jí)”下出現(xiàn)了：“十”、“百”、“千”、“萬”4個(gè)新字符，而在“三位分級(jí)”下出現(xiàn)了：“-ty（ten）”、“hundred”、“thousand”3個(gè)新字符。當(dāng)然，因?yàn)橛⒄Z的幾十是以“-ty”而不是“ten”來表現(xiàn)的，把問題變復(fù)雜了，可能不容易看出這樣區(qū)別，我們可以看下圖：
也就是說在“四位分級(jí)“下，位上的字符是4個(gè)（首位省略），然后每一級(jí)增加一個(gè)新字符（首級(jí)省略）；而在”三位分級(jí)“下，位上的字符是3個(gè)（首位省略），然后每一級(jí)增加一個(gè)新字符（首級(jí)省略）。所以剛剛的654321，在“四位分級(jí)”下就是（4+2=6個(gè)字符，省略之后剩4個(gè)），在“三位分級(jí)”下就是（3+2=5個(gè)，省略之后剩3個(gè)）。顯然從對(duì)654321的表征上，“三位分級(jí)”因?yàn)橛玫淖址伲袃?yōu)勢(shì)。但是，如果數(shù)繼續(xù)變大，“四位分級(jí)”和“三位分級(jí)”孰優(yōu)孰劣？
我們知道，“四位分級(jí)”的新字符增加規(guī)則是四位增加一個(gè)，而“三位分級(jí)”則是三位就增加一個(gè)，所以數(shù)字越大，“四位分級(jí)”就越有優(yōu)勢(shì)，什么時(shí)候是勢(shì)均力敵的？剛好是在3×4=12位數(shù)時(shí)，此時(shí)“四位分級(jí)”需要4+3=7個(gè)字符，而“三位分級(jí)”需要3+4=7個(gè)字符。也就是說在12位數(shù)之下，“三位分級(jí)”更占優(yōu)勢(shì)，而在12位數(shù)以上，“四位分級(jí)”更占優(yōu)勢(shì)。
當(dāng)然，有老師可能會(huì)說，多個(gè)字符少個(gè)字符有什么關(guān)系?，F(xiàn)在是科技高度發(fā)達(dá)的時(shí)代，是計(jì)算機(jī)的時(shí)代，多一兩個(gè)字符自然問題不大。當(dāng)然，如果我們回到古巴比倫、古埃及那個(gè)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的源頭處，多一兩個(gè)字符那可能致命的。我們?cè)诠畔ＥD蘇美爾人發(fā)明的楔形文字和中國古代的算籌可以看到符號(hào)、字符的重要性，這個(gè)問題直到阿拉伯?dāng)?shù)字的出現(xiàn)，才算得到了解決，而數(shù)學(xué)從此也踏上了高速發(fā)展之路。
所以，其實(shí)我們?cè)谏厦嬗懻摰摹岸攘亢狻眴栴}上，在“進(jìn)制”上最先遇到，同樣存在“八進(jìn)制”等其他的進(jìn)制與“十進(jìn)制”孰優(yōu)孰劣的問題，有興趣的可以循著上面的思路去探索。
言歸正傳，“四位同級(jí)”和“三位同級(jí)”在數(shù)學(xué)上的孰優(yōu)孰劣大概要有大數(shù)的應(yīng)用來做定奪了，如果我們用到的大數(shù)在12位以下的頻率更高，“三位同級(jí)”自然是首選；而如果我們用到的大數(shù)在12位以上的頻率更高，“四位同級(jí)”自然是首選。
目前來看，12位之下大數(shù)使用的頻率應(yīng)該遠(yuǎn)高于12位之上的（12位數(shù)已經(jīng)是千億級(jí)別）。但是，這個(gè)數(shù)據(jù)爆炸的時(shí)代，表征數(shù)據(jù)經(jīng)常要用到12位之上的數(shù)，而且會(huì)越來越頻繁使用。而前幾天公布的各省市GDP，已經(jīng)有17個(gè)城市GDP已經(jīng)進(jìn)入萬億級(jí)別，而在廣東省和江蘇省更是接近了十萬億。未來，12位之上的大數(shù)出現(xiàn)的頻率一定會(huì)越來越高。
最終，也沒法給出“四位分級(jí)”和“三位分級(jí)”孰優(yōu)孰劣的答案，但或許經(jīng)由這樣的思考，我們會(huì)得到遠(yuǎn)比這個(gè)答案更重要的東西。
