一、爬樓梯算法遞歸實(shí)現(xiàn)：假設(shè)一個(gè)樓梯有N階臺(tái)階，人每次最多跨M階，求總共的爬樓梯的方案數(shù)
例如：1-100的臺(tái)階，每個(gè)臺(tái)階隨機(jī)權(quán)重，每次只能走一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，找出從1-100最短路徑
遞歸法：

private static int calculateCount(int ladder, int maxJump) {
    int jump = 0;
    if (ladder == 0) {
        return 1;//ladder=0，進(jìn)入到最底層，記做一種走法
    }
    if (ladder >= maxJump) { // 剩下的樓梯大于最大可跳躍數(shù)
       for (int i = 1; i <= maxJump; i++) {
               jump += calculateCount(ladder - i, maxJump);
            }
             }
else {
       // 剩下的樓梯不足最大可跳躍數(shù)
      jump = calculateCount(ladder, ladder);
} return jump; }

二、非遞歸實(shí)現(xiàn)（動(dòng)態(tài)規(guī)劃）：(局限就是只能是1或2步)
當(dāng)樓梯數(shù)為1、2、3、4、5時(shí)，對(duì)應(yīng)的爬法有：1、2、3、5、8、13、21種。
可以發(fā)現(xiàn)，隨著樓梯數(shù)n的增加，爬法總數(shù)呈現(xiàn)斐波那契數(shù)列規(guī)律增加，即f（n） = f（n-1） + f（n-2）
知道這個(gè)規(guī)律后，使用下面的循環(huán)即可實(shí)現(xiàn)：

public int count(int n){
    if(n==1 || n==2){
        return n;
    }
    int a = 1;
    int b = 2;
    int total;    
    for(int i=3;i<=n;i++){
        int temp = b;
        b = a + b;
        a = temp;
    }
    return b;
}