背景

把學過的數(shù)學知識整理一下，雖然一時用不到，但相信將來的某個時間點，會有用武之地的。

1 向量，向量的模，數(shù)量積（內(nèi)積，點積），向量積（外積，差積）

向量的積有2種：
數(shù)量積（也叫內(nèi)積，點積），是數(shù)量，是實數(shù)
向量積（也叫外積，差積），是向量
別名這么多，煩它，特此整理一下。

1.1 向量的概念

向量是有方向的線段。
向量的表示有2種：

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1.2 向量的模

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1.3 數(shù)量積（內(nèi)積，點積）

數(shù)量積的幾何意義是：
可以用來表征或計算兩個向量之間的夾角，以及b向量在a向量方向上的投影。

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PS：向量a的模長：

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1.4 向量積（外積，差積）

向量積的幾何意義是：
兩個不共線的非零向量所在平面的一組法向量。

1.4.1 向量積的表示

1.4.1.1 法向向量的模長表示法（最常用）

用法向向量的模長來表示向量積：

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1.4.1.2 坐標表示法（最好理解）

用坐標來表示向量積：

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1.4.1.3 行列式表示法（不好理解，但好計算）

行列式表示法，不好理解，但好計算。

Image 20.png

關于行列式的計算，在下面的章節(jié)里進行了詳細介紹。

1.5 行列式

學習行列式之前，必須先了解逆序數(shù)。

1.5.1 逆序數(shù)

逆序數(shù)：某數(shù)前比它大的數(shù)的個數(shù)之和。
例如：3 2 5 1 4 的逆序數(shù)是5。
計算過程：
3之前沒有比3大的數(shù)，個數(shù)是0
2之前比2大的數(shù)有3，個數(shù)是1
5之前沒有比5大的數(shù)，個數(shù)是0
1之前比1大的數(shù)有3，2，5，個數(shù)是3
4之前比4大的數(shù)有5，個數(shù)是1
個數(shù)總和是：0+1+0+3+1 = 5，
所以3 2 5 1 4 的逆序數(shù)是5。

1.5.2 行列式計算過程

行列式的計算有2種方法，推薦方法2。

1.5.2.1 方法一（比較麻煩）

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1.5.2.2 方法二（比較簡單）

1.5.2.3 2行2列行列式的計算方式

2行2列行列式的計算方式：
對角線元素相乘再相減。

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1.5.3

關于向量積（外積，差積）的行列式表示法，至此介紹完了。
終于說完【1.4.1.3 行列式表示法】的行列式計算方式了。