• 樹形圖

看樹形圖注意點：從根結(jié)點找葉子自變量
自變量只有一種是一元函數(shù)（全導數(shù)），是d
自變量有多種是多元函數(shù)（偏導數(shù)），是δ

• 全微分形式不變性

不是光記著，拿到一個式子，兩邊對變量直接求導，然后展開

1.z，u，v都是多元函數(shù)，不是多元函數(shù)叫微分。
2.復合函數(shù)z的全微分
3.要知道原理中推導中，第二行的幾項全是偏導數(shù)，不存在全導數(shù)

??上題

//我也不曉得紅字部分腦子在想啥？？？反正都是自我斷定法，到頭來還是錯的，就懶得涂涂改改。

問:?這邊為什么不能直接用t函數(shù)的全微分和f函數(shù)的全微分直接湊dy/dx

3不滿足，因為y是x的一元函數(shù)，所以求的是全導而不是偏導

• 隱函數(shù)求導

不同類型的題目優(yōu)越性不一樣→

經(jīng)常會在公式法里把z當函數(shù)連帶著求導然后炸穿了?。?！

• 先代后求

下面的題如果改為藍色字體，先代后求會省力得多

求具體點，函數(shù)偏導，不僅在一階偏導數(shù)可以先代后求，在高階也同樣適用→

• 綜合技巧題

冪指函數(shù)

抽象函數(shù)

推充要條件

條件熟悉一下，對某個未知數(shù)的偏導恒等于0，說明此函數(shù)與此未知量無關，還有極坐標里的r

偏導數(shù)的不定積分

• 高階混合偏導

• 隱函數(shù)求偏導補題

• 基本公式

• 由方程組所確定的隱函數(shù)（一元函數(shù)）求導法，兩邊同時對某一變量求導

• 由方程組所確定的隱函數(shù)（二元函數(shù)）求導法，兩邊同時對某一變量求偏導

u=u(x)，v=v(x)

//這章哪里簡單了??？？？