樹是我們?nèi)粘ｉ_發(fā)中經(jīng)常會用到的一種數(shù)據(jù)類型，常用的應用場景有：無限級分類、任務列表等層次數(shù)據(jù)。為了便于理解，我們首先假設需要存儲如下圖所示的樹結(jié)構(gòu)：

圖1

對這樣一顆樹常用的樹操作有：

• 樹節(jié)點查詢：
• 查詢某節(jié)點下的所有子節(jié)點（子樹）
• 查詢某節(jié)點的所有父級（路徑查詢）
• 添加節(jié)點
• 移動節(jié)點

下面介紹兩種我個人常用的樹存儲模型以及對樹常用操作的實現(xiàn)。

2. 鄰接表模型

我們在使用關聯(lián)數(shù)據(jù)庫存儲樹結(jié)構(gòu)的時候，通常使用的方法是一條數(shù)據(jù)存儲一個節(jié)點，在節(jié)點中添加一個parentId字段存儲當前節(jié)點的父節(jié)點ID來實現(xiàn)樹的存儲，這種方法我們稱為鄰接表模型。使用Mysql存儲這顆樹的數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)可能類似以下結(jié)構(gòu)：

下面，我們通過樹的常用操作分析下這種存儲模型的性能。

2.1 查詢某節(jié)點下的所有子節(jié)點（子樹查詢）

假設我們現(xiàn)在需要查詢節(jié)點A的子樹，根據(jù)圖1所示我們知道節(jié)點A的直接子節(jié)點有A1、A2，而A2又有子節(jié)點A2.1。而在鄰接表模型中我們是通過parentId來管理樹的層次接口，那么我們要獲取A節(jié)點的子樹就需要：

1. 根據(jù)A節(jié)點的ID 2獲取到A節(jié)點的直接子節(jié)點A1、A2。
2. 遍歷A節(jié)點的直接子節(jié)點獲取所有孫級節(jié)點。
3. 遍歷A節(jié)點的所有孫級節(jié)點獲取更下層節(jié)點，以次類推直到獲取到整顆子樹。

通過這個查詢流程我們發(fā)現(xiàn)要獲取A節(jié)點的子樹實際上需要進行很多次查詢性能是非常低的。當然，我們可以優(yōu)化擴展鄰接表模型以優(yōu)化這類查詢的性能。比如增加一個parentIds字段存儲一個節(jié)點的所有父節(jié)點路徑，例如A2.1的parentIds為”,0,2,6,”這時候我們可以通過如下SQL查詢到A節(jié)點的子樹：select * from true where parentIds like "%,2,%"。但是這種方法依然存在缺陷，首先，like查詢的性能在大表下會有一定的影響，其次是在插入新節(jié)點時需要預先獲取其所有父節(jié)點ID再寫入parentIds字段中。

2.2 查詢某節(jié)點的所有父級節(jié)點（路徑查詢）

假設我們現(xiàn)在需要查詢節(jié)點A2.1的路徑，根據(jù)圖1所示我們知道A2.1的路徑是A2.1 > A2 > A > root。類似2.1的查詢方法我們需要：

1. 通過A2.1的parentId查詢到A2.1的直接父級A2
2. 通過A2的parentId查詢到A2.1的爺級節(jié)點A
3. 通過A的parentId查詢到A2.1的祖級節(jié)點root

同樣，要實現(xiàn)這樣的查詢性能也是非常低的。當然，我們也可以像2.1那樣優(yōu)化在節(jié)點中添加一個childrenId字段存儲節(jié)點的所有子節(jié)點ID來進行查詢優(yōu)化，但是很顯然的問題如果這是一個顆很大的樹，那么root節(jié)點的children字段將會非常大！噢No！

2.3 添加新節(jié)點

假設現(xiàn)在需要為A2.1添加一個子A2.1.1，很簡單只需要插入一條數(shù)據(jù)將parentId設置為9就可以了。

2.4 移動節(jié)點

移動節(jié)點也非常簡單快速，假設我們需要將A2.1節(jié)點移動到節(jié)點C下只需要更新A2.1節(jié)點的parentId字段為4就可以了。

3. 先根遍歷樹模型

先根遍歷樹模型是另一種常用的樹存儲模型，實現(xiàn)方法是從根節(jié)點左側(cè)開始分別為每個節(jié)點進行編號直到樹的最底層，再從最底成節(jié)點右側(cè)反向編號直到回到根節(jié)點。如下圖所示：

圖2

這樣每個節(jié)點都獲得了一個左值和右值，使用Mysql存儲的表結(jié)構(gòu)類似下表：

同樣，基于先根遍歷樹模型我們看下如何進行樹的常用操作。

3.1 查詢某節(jié)點下的所有子節(jié)點（子樹查詢）

同樣假設需要查詢節(jié)點A的子樹，通過觀察圖2中節(jié)點的左右值可以發(fā)現(xiàn)A節(jié)點的所有子節(jié)點左值肯定都大于A節(jié)點的左值，而右值肯定都小于A節(jié)點的右值！根據(jù)這條規(guī)則我們使用一條SQL就可以查詢到A節(jié)點的子樹，SQL如下：

select * from tree
    where leftValue > a.leftValue
        and rightValue < a.rightValue
    order by leftValue asc;

可見使用這種存儲模型查詢子樹的性能遠遠高于鄰接表模型。

3.2 查詢某節(jié)點的所有父級節(jié)點（路徑查詢）

同樣假設需要查詢節(jié)點A2.1的路徑，通過觀察圖2中節(jié)點A2.1的所有父節(jié)點左右值可以發(fā)現(xiàn)，A2.1的所有父節(jié)點左值肯定都小于A2.1的左值，而右值肯定都大于節(jié)點A2.1的右值！根據(jù)這條規(guī)則我們同樣可以使用一條SQL查詢到A2.1的所有父節(jié)點，SQL如下：

select * from tree
    where leftValue < a21.leftValue
        and rightValue > a21.rightValue
    order by leftValue acs;

可見使用這種存儲模型查詢節(jié)點路徑的性能也是遠遠高于鄰接表模型。

3.3 添加新節(jié)點

通過前面兩種查詢操作可以看到先根遍歷樹模型在查詢數(shù)據(jù)方面性能非常卓越。可惜人無完人，方法也是！這種模型在進行數(shù)據(jù)插入方面可就不能直接一條SQL搞定了。

還是以向A2.1添加一個A2.1.1節(jié)點為例。因為這種模型下樹初始化后節(jié)點的左右值是連續(xù)的，所以如果想要添加一個節(jié)點就必須先給新節(jié)點騰出一個空位來。根據(jù)左右值的編碼規(guī)則我們可以推算出新節(jié)點A2.1.1的左值應該是7、右值應該是8。如果要騰出這樣一個位置的話，就必須將A2.1、A2、A、Root節(jié)點的右值加2，將B、C、C1、C2的左值和右值都加2。SQL如下：

update tree
    set rightValue = rightValue+2
    where leftValue <= a21.leftValue
        and rightValue >= a21.rightValue;
update true
    set leftValue = leftValue + 2，rightValue = rightValue + 2
    where leftValue > a21.rightValue;

這種就為新節(jié)點A2.1.1空出了一個位置，接下來再使用insert語句將A2.1.1插入即可。由于需要更新A2.1所以右值節(jié)點和父節(jié)點的所以大一顆比較大的數(shù)下插入一個新節(jié)點性能消耗還是比較大的。

3.4 移動節(jié)點

使用先根遍歷數(shù)模型移動節(jié)點位置和插入新節(jié)點的方法基本相同，也是需要先在新位置為節(jié)點空出一個位置，然后再將節(jié)點的左右值修改為新位置的左右值。

總結(jié)

兩種樹的存儲模型以及它們分別實現(xiàn)樹的常用操作方法就介紹完成了，可以發(fā)現(xiàn)這兩種模型各有優(yōu)缺點。

鄰接表模型插入新節(jié)點、移動節(jié)點位置性能非常好，但是要進行復雜的樹查詢性能就很糟糕了。
先根遍歷樹模型在查詢方面性能突出，但是在插入新節(jié)點和移動節(jié)點時雖然SQL也只有兩三條但是在一個大表下考慮到數(shù)據(jù)量以及索引重建性能還是會有問題。
所以，世界上沒有最好的語言更沒有最好的方法！只有根據(jù)自己的業(yè)務特點選擇最合適存儲模型才是最佳實踐，如果對樹的操作更多是查詢應該使用先根遍歷樹模型；如果對樹的寫操作比較多則應該使用鄰接表模型。當然也可以將兩種模型同時使用，插入的時候使用鄰接表模型然后在后臺重建左右值結(jié)構(gòu)，查詢的時候使用先根遍歷樹模型。結(jié)合現(xiàn)代的新技術(shù)還可以分析樹的規(guī)模，如果樹的規(guī)?？隙ú粫艽髣t還可以使用redis存儲JSON對象的方式來進行存儲?？傊痪湓挘菏紫确治鰳I(yè)務場景，再根據(jù)業(yè)務場景選擇最合適的方法！