談?wù)勲娪袄锏臄?shù)學之美以及人文精神

《勇敢傳說》是2012年一部美國迪士尼·皮克斯出品的動畫電影。影片以中世紀的蘇格蘭為舞臺,講述主人公梅莉達抗爭傳統(tǒng)束縛,為爭取自己獲得真愛的權(quán)利,從而改變自己命運的故事。影片中很多場景都發(fā)生在草地上,這么多草知道是怎么畫出來的嗎?

用電腦做出來的!

皮克斯是一家專門用電腦做動畫的公司!

但是如此多草需要多少人多少時間來做呀?

當然不可能用人力來畫,忘記電腦是干什么的嗎?是用來計算的?只要找到規(guī)律,可以無限量的復制呀?

他的規(guī)律是什么?

這得問數(shù)學了。


是的,這些草和數(shù)學息息相關(guān),下面讓我們來分解這一根根的草,看看他和哪些數(shù)學知識有關(guān)?

很簡單,兩個知識,拋物線線和中位點。


? ? ? 試想把一根根的草當作數(shù)學里的拋物線,加點綠色就是草了,再通過中點公式變換Q點(中點)的位置就可以變換草的位置了,然后無限制的復制是不是就有很多的草啦。

讓我們看下流程圖:


首先,我們要找到中位點,如圖2,然后將3圖中兩條紫色的線按規(guī)律連接起來,如果想要線平滑些可以多增加些點,變化中位點的位置,各種各樣的草中間的骨架就完成了。移動中位點,就可以調(diào)節(jié)草的高低,方位等。

修飾下:


選擇一根拋物線,加上骨架,然后把這些骨架連接起來,上色,一根草就完成了。剛長出來的草是線綠色,慢慢的變成深綠色。移動中位點,各種各樣的草栩栩如生。

給草加上動畫:


草會受到力的作用而動,譬如大風會把草吹倒,圖2,遇到微風草會輕輕的搖擺如圖3。

到這里關(guān)于草的制作過程分解完畢,不知道讀者大人們是否看得懂,請原諒一個文科生班門弄斧的來講解數(shù)學知識。如果想更一步了解,可以登陸可汗學院皮克斯盒子(pixar in a box)查看。

不過,讀者大人,不管你是否能看懂我講解的數(shù)學知識,只要能看到這里則證明我成功了,因為你能把整段的數(shù)學知識看完,這是很不容易的。我成功的抓住了你的好奇心,哪怕現(xiàn)在還沒有弄懂這些數(shù)學知識,好奇心會轉(zhuǎn)換成一種興趣,只要有了興趣,多看幾遍一定會弄懂這些知識的。我就是一個例子,作為一個文科生,我不僅看懂了,而且還能講解出來。我想如果時間能夠倒流到中學,重新學拋物線,重新學中位點我一定能學會。

很多時候,不是我們學不會知識,而是因為我沒有找到學習的興趣,學習的興趣從哪里來,我想應(yīng)該來自于自然,來自于生活。學習的目的是為了找出事物之間的規(guī)律聯(lián)系,再將這些規(guī)律應(yīng)用到我們生活中幫助我們更好的生活在這個世界上。

對于孩子尤其是這樣的,孩子們必須先積累一大堆第一手感覺資料之后再找出這資料內(nèi)在的聯(lián)系,弄清他們的意義,然后才能做到對自己周圍世界的控制和掌握。

記得當年我們學數(shù)學的時候,老師很少會提與數(shù)學相關(guān)的生活知識以及如何將這些知識應(yīng)用到生活中,直接將所有的知識提煉成一個一個的符號,我們的任務(wù)就是將這些符號記住,背誦,然后答題。我想作為一個正常的孩子通常情況下很難對Q類似的符號公式感興趣,但是會對草感興趣。

那么,如何把生活帶入到學習中呢?迪斯尼的這種教學模式給了我們一個很好的啟示。給出一段我們熟悉的場景,然后抽絲剝繭將與之相關(guān)知識點講解出來。例如,《勇敢傳說》里的這些草不僅僅可以講解數(shù)學知識,還可以講解顏色、力、風等相關(guān)知識。讓孩子遵循自己的直覺,學習讓他們好奇的知識比起背誦那些符號有趣得多,以現(xiàn)在的教學設(shè)備,實現(xiàn)這些并不困難。

如何運用這些知識,把這些知識變得更生動有趣呢?我想就需要加一些人文精神了?!队赂覀髡f》如果沒有扣人心炫的故事,僅僅只把草做得活靈活現(xiàn),充其量也只會讓人覺得是在炫技,花瓶一枚,而不會收獲那么多的好口碑,感動無數(shù)的人。說到底,技術(shù)也只是服務(wù)于故事,服務(wù)于人。記得有一位玩具設(shè)計師說過這樣的一句話,我們不應(yīng)該僅僅只給孩子買玩具,還應(yīng)該跟孩子講些玩具背后的故事。讀一讀玩具發(fā)展史,我們會發(fā)現(xiàn)每一個玩具品牌或是玩具的發(fā)現(xiàn)或是發(fā)明都有一段有趣的故事,并且這些故事離我們很近。

拿這只彈簧玩具來說吧,大家都很熟悉,小朋友們基本人手一個。


它搖身一變成了玩具總動員里的彈簧狗,救朋友于危難中,被賦予了性格特征,這支彈簧玩具很可能會變在小朋友心中的偶像,同時也會延伸更多的玩法,比方說過家家。


那么這個彈簧玩具是怎么被發(fā)明的呢?

故事始于二戰(zhàn)后,查理是一名海軍機械工程師,一天,當查理在地下室研究航海系統(tǒng),他想找到一種方法可以使船上的裝置在搖擺不平的海面上保持平衡,當他把彈簧從工作臺上取下來的時候,他以為彈簧會從工作臺上跌落下來,但是讓他吃驚的是彈簧是一步步的從桌子上走下來的,此時貝蒂正在廚房做飯,她聽到查理吃驚的聲音于是跑下來看發(fā)生了什么?當查理將彈簧如何從他的工作臺走到地面上的過程演示一遍給貝蒂看,貝蒂知道這個彈簧可以做成玩具。于是他們開始行動,后面還有很多精彩的故事,篇幅有限就不展開了,有興趣大家可以了解一下。不過那時,他們肯定想不到這個偶然的發(fā)現(xiàn)會走向世界,給全世界的小朋友帶來那么多的快樂。


我們今天談創(chuàng)新,總是把眼光投向那些高大尚的事物,其實創(chuàng)新根植于生活,脫離生活的創(chuàng)新哪怕成功了我想也是沒有價值的。

藝術(shù)來源于生活,而高于生活,所以就需要我們大量的了解這些故事背后的故事,人是怎么受周圍人的影響,怎么受環(huán)境的影響,從而做出決策,采取行動的,然后將這些行為提煉出來變成扣人心炫的故事,啟迪人們更好的生活。這一切都需要人文知識作為基礎(chǔ)

再來說說人文教育,說到人文教育我的理解應(yīng)該是以人為主,拿歷史來說,假如有個人講歷史這樣講,1914年,第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)了,1939年,第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā),1945,內(nèi)戰(zhàn)爆發(fā),1949年,新中國成立。第一次接觸我們對新事物感興趣聽一聽,但是不久我們大部分人會忘記,因為這些聽起來平淡無奇。事實上我們歷史教科書中很多內(nèi)容是按照這種方式編排的,很少會提到相關(guān)的人。不可否認的是一些歷史的災(zāi)害會改變我們一些行為,例如,這幾天中部地區(qū)雨水大,所以學校停課。但是總體來說孩子不上學的原因大部分是因為個人。如何歷史一樣,導致這些結(jié)果的原因大部分還是因為人,第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)不是因為它自己要爆發(fā),而是因為人決定了他的爆發(fā)。這些人為什么要做這些決定,跟他的生活有什么關(guān)系,這中間有什么扣人心炫的故事,為什么這些事件成了歷史事件,他跟正常的世界運行有什么不同等。這些在教科書里很難了解到,畢竟教科書只能提供一個骨架。很多人文知識還是需要我們從其它渠道了解,例如,電影,歷史小說等。所以在提到人文教育的時候我們不能僅僅停留在教科書上,應(yīng)該將思路打開,多找到與這些歷史相關(guān)的故事來看。

總之,學習應(yīng)該盡量避免符號化,注意將生活帶入學習中,畢竟我們所有的學習目的是為了更好的生活。要重視人文知識的重要性,把人做為學習的主體,讓人與人之間,人與自然之間更和諧的相處。

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