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??話說江湖上散落著各式各樣的大俠，有上千個之多。他們沒有什么正當職業(yè)，整天背著劍在外面走來走去，碰到和自己不是一路人的，就免不了要打一架。但大俠們有一個優(yōu)點就是講義氣，絕對不打自己的朋友。而且他們信奉“朋友的朋友就是我的朋友”，只要是能通過朋友關(guān)系串聯(lián)起來的，不管拐了多少個彎，都認為是自己人。這樣一來，江湖上就形成了一個一個的群落，通過兩兩之間的朋友關(guān)系串聯(lián)起來。而不在同一個群落的人，無論如何都無法通過朋友關(guān)系連起來，于是就可以放心往死了打。但是兩個原本互不相識的人，如何判斷是否屬于一個朋友圈呢？
??我們可以在每個朋友圈內(nèi)推舉出一個比較有名望的人，作為該圈子的代表人物，這樣，每個圈子就可以這樣命名“齊達內(nèi)朋友之隊”“羅納爾多朋友之隊”……兩人只要互相對一下自己的隊長是不是同一個人，就可以確定敵友關(guān)系了。但是還有問題啊，大俠們只知道自己直接的朋友是誰，很多人壓根就不認識隊長，要判斷自己的隊長是誰，只能漫無目的的通過朋友的朋友關(guān)系問下去：“你是不是隊長？你是不是隊長？”這樣一來，隊長面子上掛不住了，而且效率太低，還有可能陷入無限循環(huán)中。于是隊長下令，重新組隊。隊內(nèi)所有人實行分等級制度，形成樹狀結(jié)構(gòu)，我隊長就是根節(jié)點，下面分別是二級隊員、三級隊員。每個人只要記住自己的上級是誰就行了。遇到判斷敵友的時候，只要一層層向上問，直到最高層，就可以在短時間內(nèi)確定隊長是誰了。由于我們關(guān)心的只是兩個人之間是否連通，至于他們是如何連通的，以及每個圈子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)是怎樣的，甚至隊長是誰，并不重要。所以我們可以放任隊長隨意重新組隊，只要不搞錯敵友關(guān)系就好了。于是，門派產(chǎn)生了。
??下面我們來看并查集的實現(xiàn)。 int pre[1000]; 這個數(shù)組，記錄了每個大俠的上級是誰。大俠們從1或者0開始編號（依據(jù)題意而定），pre[15]=3就表示15號大俠的上級是3號大俠。如果一個人的上級就是他自己，那說明他就是掌門人了，查找到此為止。也有孤家寡人自成一派的，比如歐陽鋒，那么他的上級就是他自己。每個人都只認自己的上級。比如胡青牛同學(xué)只知道自己的上級是楊左使。張無忌是誰？不認識！要想知道自己的掌門是誰，只能一級級查上去。 find這個函數(shù)就是找掌門用的，意義再清楚不過了.
int find(int x) //查找我（x）的掌門
{
int r=x; //委托 r 去找掌門
while (pre[r ]!=r) //如果r的上級不是r自己（也就是說找到的大俠他不是掌門 = =）
r=pre[r ] ; // r 就接著找他的上級，直到找到掌門為止。
return r ; //掌門駕到~~~
}
??再來看看join函數(shù)，就是在兩個點之間連一條線，這樣一來，原先它們所在的兩個板塊的所有點就都可以互通了。這在圖上很好辦，畫條線就行了。但我們現(xiàn)在是用并查集來描述武林中的狀況的，一共只有一個pre[]數(shù)組，該如何實現(xiàn)呢？ 還是舉江湖的例子，假設(shè)現(xiàn)在武林中的形勢如圖所示。虛竹小和尚與周芷若MM是我非常喜歡的兩個人物，他們的終極boss分別是玄慈方丈和滅絕師太，那明顯就是兩個陣營了。我不希望他們互相打架，就對他倆說：“你們兩位拉拉勾，做好朋友吧?！彼麄兛丛谖业拿孀由?，同意了。這一同意可非同小可，整個少林和峨眉派的人就不能打架了。這么重大的變化，可如何實現(xiàn)呀，要改動多少地方？其實非常簡單，我對玄慈方丈說：“大師，麻煩你把你的上級改為滅絕師太吧。這樣一來，兩派原先的所有人員的終極boss都是師太，那還打個球??！反正我們關(guān)心的只是連通性，門派內(nèi)部的結(jié)構(gòu)不要緊的?！毙纫宦牽隙ɑ鸫罅耍骸拔铱?，憑什么是我變成她手下呀，怎么不反過來？我抗議！”抗議無效，上天安排的，最大。反正誰加入誰效果是一樣的，我就隨手指定了一個。這段函數(shù)的意思很明白了吧？
void join(int x,int y) //我想讓虛竹和周芷若做朋友
{
int fx=find(x),fy=find(y); //虛竹的老大是玄慈，芷若MM的老大是滅絕
if(fx!=fy) //玄慈和滅絕顯然不是同一個人
pre[fx ]=fy; //方丈只好委委屈屈地當了師太的手下啦
}
??再來看看路徑壓縮算法。建立門派的過程是用join函數(shù)兩個人兩個人地連接起來的，誰當誰的手下完全隨機。最后的樹狀結(jié)構(gòu)會變成什么胎唇樣，我也完全無法預(yù)計，一字長蛇陣也有可能。這樣查找的效率就會比較低下。最理想的情況就是所有人的直接上級都是掌門，一共就兩級結(jié)構(gòu)，只要找一次就找到掌門了。哪怕不能完全做到，也最好盡量接近。這樣就產(chǎn)生了路徑壓縮算法。 設(shè)想這樣一個場景：兩個互不相識的大俠碰面了，想知道能不能揍。 于是趕緊打電話問自己的上級：“你是不是掌門？” 上級說：“我不是呀，我的上級是誰誰誰，你問問他看看?！?一路問下去，原來兩人的最終boss都是東廠曹公公。 “哎呀呀，原來是記己人，西禮西禮，在下三營六組白面葫蘆娃!” “幸會幸會，在下九營十八組仙子狗尾巴花！” 兩人高高興興地手拉手喝酒去了。 “等等等等，兩位同學(xué)請留步，還有事情沒完成呢！”我叫住他倆。 “哦，對了，還要做路徑壓縮?！眱扇诵盐?。 白面葫蘆娃打電話給他的上級六組長：“組長啊，我查過了，其習偶們的掌門是曹公公。不如偶們一起及接拜在曹公公手下吧，省得級別太低，以后查找掌門麻環(huán)?！?“唔，有道理?！?白面葫蘆娃接著打電話給剛才拜訪過的三營長……仙子狗尾巴花也做了同樣的事情。 這樣，查詢中所有涉及到的人物都聚集在曹公公的直接領(lǐng)導(dǎo)下。每次查詢都做了優(yōu)化處理，所以整個門派樹的層數(shù)都會維持在比較低的水平上。路徑壓縮的代碼，看得懂很好，看不懂也沒關(guān)系，直接抄上用就行了?？傊鶎崿F(xiàn)的功能就是這么個意思。
int Find(int x)
{
int r=x;
while(r!=pre[r])
r=pre[r]; // 找到掌門
int i=x,j;
while(pre[i]!=r) // 把所有門人的上級都指定成掌門 實現(xiàn)路徑壓縮
{
j=pre[i];
pre[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
總結(jié)：并查在圖論算法中比較常見，例如如何判斷無向圖的連通性等等。。
