圖靈與英格瑪

在1975 年之前，也就是迪菲與赫爾曼發(fā)明 DH 算法之前，人類 6000 年的歷史中，密碼學跟數(shù)學幾乎沒什么關系。 密碼學中用到的那點子數(shù)學概念，都是平庸乏味的。迪菲與赫爾曼算是開啟了密碼學的新時代。

在那 6000 年的黑暗歷史中，還有一個例外，就是圖靈，他在破解密文時用上了復雜的統(tǒng)計學。

圖靈是計算機之父，也是人工智能之父，還是密碼學歷史上最耀眼的大師。二戰(zhàn)中盟軍的勝利，圖靈的貢獻可謂卓越。而對整個人類的科技發(fā)展，他也做出了無可比擬、無可替代的貢獻。然而，他的個人生活、他的命運，卻是一個悲劇。用一句話流行的句式來說，英國欠他一個道歉，全世界人民欠他一句謝謝。

2013 年，英國女王向圖靈頒發(fā)皇家赦免，英國司法部長宣布，圖靈因同性戀遭致的判決是不公的。

我們的敘述，要將時間退回到半個多世紀以前。 1952 年 3 月 21 日，英國柴郡法院判決圖靈因嚴重猥褻行為而有罪。法院給了圖靈兩個選擇，要么入獄，要么接受化學閹割，圖靈選擇了后者。

圖靈違反的法律是 1885 年刑法修正案第 II 條 “嚴重猥褻罪”，該法條嚴禁男性之間的身體接觸，不論在公共場合還是私人場合。

文明的這列火車，行駛在平行的兩根軌道上，一條是科學、技術，一條是倫理、法律、習俗。僅僅相隔半個世紀，1950 年的文明與今天的文明，差距最大的并不是科技，而是對人的尊重。難以想象，在英國，竟然存在過如此粗暴干涉?zhèn)€人自由的法律。

圖靈與密碼的關系，起因源自二戰(zhàn)中德英之間的密碼對抗。二戰(zhàn)英德之戰(zhàn)爆發(fā)后，圍繞著一款叫英格瑪機的加密機，英德之間展開了漫長而艱苦的競賽。 英格瑪機的故事，漫長而曲折，其中涉及國家及人物眾多，命運各自跌宕起伏，精彩與復雜的程度完全不輸于英格瑪機技術上的精彩和復雜。

長話短說，德國人本就擅長機械，在二戰(zhàn)期間他們所使用的恩格瑪機，可以說是那個時代最登峰造極的密碼系統(tǒng)了。恩格瑪機本質上依然是一種替代加密法，將一個字母替換成另一個字母。只是德國人對機械與電子的天分，將其發(fā)展成了恐怖的復雜機器。恩格瑪機使用三個轉子、兩個插線板、一個反射器，還有復雜的轉換關系，實現(xiàn)了近乎無窮的加密可能性。一臺恩格瑪機器一共可以提供約 10,000,000,000,000,000，即一億億種可能的密鑰！如果要暴力破解，一秒鐘驗算一種密鑰，則需耗時三萬年。

恩格瑪機最初是德國發(fā)明家亞瑟·斯雪比尤斯于 1918 年發(fā)明。亞瑟·斯雪比尤斯也是一個企業(yè)家，只是不很成功。他發(fā)明恩格瑪機，純粹為了掙錢。 1918 年，他為恩格瑪機申請了專利，認為這臺機器將會有巨大的市場，軍方需要它，商業(yè)企業(yè)也會需要它。然而很遺憾，商業(yè)企業(yè)根本沒人愿意出錢買，軍方對其熱情也很小。要知道，按照現(xiàn)在的幣值換算，一臺恩格瑪機要值 20000 英鎊。直到 1925 年才有政府部門開始采購恩格瑪機，隨之這些部門認識到了恩格瑪?shù)耐?。在之后?20 年里，恩格瑪機賣到德國政府和軍方近 20000 臺，在二戰(zhàn)初期，這種機器讓英國的解密者完全陷入了泥潭沼澤中。

1939 年圖靈來到布萊切利莊園，這里聚集了一眾數(shù)學家、密碼學家及語言學家，為了破解恩格瑪機密碼體系。

圖靈觀察到恩格瑪機體系的兩個弱點：

其一是任何一個字母，在恩格瑪機上不會加密成為其自身

其二是德國的一些密文電報中，有一些周期性固定不變的內容，比如每天的天氣預報

基于這兩個弱點，圖靈設計了名為 “炸彈” 的密碼破譯機，實質上根據(jù)恩格瑪體系的兩個弱點，對所有可能的轉子和插線板進行窮舉試算。圖靈設計的機器成功破解了德國的恩格瑪機器。

后來英國人改進了恩格瑪機，對其弱點進行了修正，讓加密后的字母，也可以成為其自身。 英國人制造的機器叫 Typex，這可以稱之為加強版的恩格瑪機。德國人嘗試破解 Typex，但無計可施，最終放棄。

恩格瑪機器是對稱加密時代的最高峰，這個時代持續(xù)了幾千年，在這幾千年中，一直是密碼破解師占上風?？梢哉f，沒有任何密碼體系，是牢不可破的，只要是對稱加密，則都可以破解。