微分中值定理及導數(shù)的應用 1


極值是個局部形態(tài),只和這個點有關系,所以只要看這個點的小鄰域兩側(cè)恒定大于0或小于0

極限的保號性和極值的定義,也可以用特殊函數(shù)y=x2代入

當函數(shù)求導較為復雜的時候,換一種思路

解法:
1.水平漸近線—x趨向于無窮,y會不會趨向有限值

不管是x趨向于負無窮,還是x趨向于正無窮,只要有一側(cè)的極限存在趨向于有限值,這條漸近線就是存在

2.垂直漸近線—x趨向于有限值,y趨向于無窮

考慮分母為0處

3.斜漸近線—x趨向于無窮,斜率趨向于a,截距趨向于b



e無窮?。″e選B

1.連續(xù),兩端點異號,連續(xù)函數(shù)零點定理

2.羅爾定理

證明題中最常用的兩個不等式

//對稱區(qū)間,想到偶函數(shù),所以只需要證明一邊。證明過程巧用不等式避開了二次導數(shù)

使用拉格朗日中值定理推論去證明等于常數(shù):導數(shù)等于0,區(qū)間內(nèi)點等于常數(shù)


柯西定理和拉格朗日定理用羅爾定理證明
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