假設(shè)你正在爬樓梯。需要 n 步你才能到達(dá)樓頂。
每次你可以爬 1 或 2 個(gè)臺(tái)階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢?
注意:給定 n 是一個(gè)正整數(shù)。
示例 1:
輸入: 2
輸出: 2
解釋?zhuān)?有兩種方法可以爬到樓頂。
- 1 步 + 1 步
- 2 步
示例 2:
輸入: 3
輸出: 3
解釋?zhuān)?有三種方法可以爬到樓頂。
- 1 步 + 1 步 + 1 步
- 1 步 + 2 步
- 2 步 + 1 步
- 解決思路:
此題有點(diǎn)類(lèi)似斐波那契數(shù)列的問(wèn)題,因?yàn)榈降趎級(jí)臺(tái)階有多少種情況(y(n)),取決于上一步的情況是一步到達(dá)的情況總數(shù)(y(n-1)),和2步到達(dá)的情況總數(shù)(y(n-2))
y(n) = y(n-1) + y(n-2)
var climbStairs = function(n) {
if(n===1) return 1
if(n===2) return 2
// y(n) = y(n-1) + y(n-2)
let y1 = 1
let y2 = 2
let y3
for(let i = 2; i < n; i++) {
// y(3) = y(1) + y(2)
y3 = y1 + y2
// 下一次循環(huán)y(4) = y(2) + y(3),所以y(2)給y1,y(3)給y2
y1 = y2
y2 = y3
}
return y3
};