? ? ? ?很多人都知道，由“班里有些同學(xué)來自南方”是推不出“班里所有同學(xué)都來自南方“的，并且他們還知道，如果某人硬要說前者能推出后者，那他就犯了“輕率概括”的邏輯謬誤。

? ? ? ? 而另一種形式的推理——“所有的美國籃球運動員都是億萬富翁，所以，所有的億萬富翁都是美國籃球運動員”，若說它仍然犯了“輕率概括”的邏輯謬誤，一些人會有不同意見，他們更愿意接受的是“它混淆了充分條件和必要條件”這樣的解釋。不過對換位推理還有印象的人會認(rèn)為，這個推理的問題在于，它違反了“前提不周延的項在結(jié)論中也不得周延”的規(guī)則。

? ? ? ? ?而初學(xué)邏輯的人要想弄明白這條規(guī)則，首先要理解“周延”這個概念?！爸苎印边@個概念是跟“直言（categorical) 命題”分不開的，因為離開了直言命題的一個單獨詞項，無所謂周延不周延 。

? ? ? ? ?那么什么是直言命題？“離開了直言命題的一個單獨詞項”又是什么意思？這兩個問題跟“周延”到底有什么關(guān)系？

1

? ? ? ?直言命題是一個主謂式命題，它斷定了某個數(shù)量的對象具有或者不具有某種性質(zhì)，因此也叫做“性質(zhì)命題”。例如：

1，所有的政治家都是說謊者。
2，有的天鵝是白的。
3，所有的科學(xué)家都不是思想懶漢。
4，有的士兵不是膽小鬼。
都是邏輯學(xué)上所說的“直言命題”。

? ? ? ? 這四個命題中被斷定的對象分別是“政治家”、“天鵝”、“科學(xué)家”和“士兵”，稱為直言命題的主項，可用大寫字母“S”來表示。而“說謊者”、“白的”、“思想懶漢”和“膽小鬼”分別是主項具有或不具有的性質(zhì)，稱為直言命題的謂項，用大寫字母“P”來表示。而“具有不具有”某種性質(zhì)，我們用“是”和“不是”來表示，稱為直言命題的聯(lián)項，最后，位于主項之前，用以表示直言命題所刻畫的對象的數(shù)量和范圍的詞項，我們稱為直言命題的量項，以上四個判斷的量項只有兩種：“所有的”和“有的”，分別叫作“全稱量項”和“特稱量項”。

于是，我們得到如下直言命題的結(jié)構(gòu)：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （量項）+ 主項 +（聯(lián)項）+ 謂項

? ? ? ? 而根據(jù)所含的聯(lián)項和量項的不同，可以把直言命題分為四種類型：
全稱肯定命題：所有S都是P。
特稱肯定命題：有的S是P。
全稱否定命題：所有S都不是P。
特稱否定命題：有的S不是P。

? ? ? ? ?它們的簡寫名稱，依次可用“A、I、E、O”四個字母來表示，分別來自拉丁文 “AffIrmo" (我肯定）和 “nEgO" (我否定）。

? ? ? ? 至于主項S和謂項P，可以理解為一個個范疇（categories）或類（classes）。從這個意義上來說，直言命題又可以被看作是對這兩個范疇或類（S和P）之間關(guān)系的斷定。

? ? ? ?比如上述第一個例子——所有政客都是說謊者——是一個全稱肯定命題。其中涉及兩個類，即政客的類和說謊者的類，它說的是，第一個類的全部元素都包含在第二個類中。反之并不成立，即第二個類中的全部元素并不包含于第一個類中。

2

? ? ? ? 為了刻畫主謂項的上述性質(zhì)，我們引入了“周延”這個技術(shù)性術(shù)語。在直言命題中，如果斷定了某個詞項（主項和謂項）所指稱的類的全部元素，我們稱該詞項是周延的，否則就是不周延的。

? ? ? ? 上述全稱肯定命題或者A命題中，主項政客是周延的，而謂項說謊者是不周延的，因為命題斷定了政客所指稱的類的全部元素，而只斷定了說謊者所指稱的類的部分元素，確切地說，只斷定了與政客這個類重合的那部分說謊者的元素，至于不是政客的說謊者，該命題并沒有述及。
? ? ? ? ?由此，我們可以得出結(jié)論說，全稱肯定命題的主項是周延的，謂項是不周延的。

? ? ? ? 在特稱肯定命題或者I命題中，如上述“有的天鵝是白的”這個命題，它既沒有對所有天鵝進(jìn)行斷定，也沒有斷定白色的東西這個類的全部元素，所以，主項和謂項在該命題中都是不周延的。

? ? ? ? 在全稱否定命題或者E命題中，如上述“所有的科學(xué)家都不是思想懶漢”這個命題，它斷定了科學(xué)家這個類的全部元素，因此E命題的主項是周延的。同時它又?jǐn)喽怂枷霊袧h這個類的全部元素，因為當(dāng)我們說科學(xué)家這個類的全部元素被排除在思想懶漢的類之外時，同樣地，整個思想懶漢這個類的元素也被排除在整個科學(xué)家的類之外，所以，E命題的謂項也是周延的。

? ? ? ? 最后，特稱否定命題或者O命題和I命題一樣，主項不周延。如上述“有的士兵不是膽小鬼”這個命題中的主項士兵是不周延的，并且這個命題還告訴我們，這部分士兵被排除在所有膽小鬼之外，或者說，這部分士兵被排除在后一個類的全部元素之外。也就是說，在這個O命題中，后一個類（謂項膽小鬼）的全部元素被斷定了，因此，O命題的謂項是周延的。

以上分析可總結(jié)如下圖所示：

3

? ? ? ? 了解周延這個概念以后，結(jié)合本文開頭部分的那個推理——“所有的美國籃球運動員都是億萬富翁，所以，所有的億萬富翁都是美國籃球運動員”，我們來看規(guī)則“前提不周延的項在結(jié)論中也不得周延”到底在說什么。

? ? ? ? ?這個推理的前提“所有的美國籃球運動員都是億萬富翁”是一個A命題，它的周延情況是，主項美國運動員周延，謂項億萬富翁不周延。也就是說，這個命題斷定了美國運動員這個類的全部元素和億萬富翁的部分元素。而結(jié)論“所有的億萬富翁都是美國籃球運動員”也是一個A命題，主項億萬富翁在這個命題中周延了，或者說，結(jié)論斷定了億萬富翁這個類的全部元素?？墒沁@個推理，如果前提真，結(jié)論卻并不一定為真，原因是它違反了“前提不周延的項結(jié)論中也不得周延”這條規(guī)則。

? ? ? ? ?從另一個意義上來說，該推理的前提只斷定了“億萬富翁”的部分元素，結(jié)論卻斷定了它的全部元素，超過了前提所斷定的范圍，這個推理也犯了“輕率概括”的邏輯謬誤。

? ? ? ? 而大家熟悉的“輕率概括”的例子——“班里有些同學(xué)來自南方，所以，班里所有同學(xué)都來自南方“，同樣的主項同學(xué)，在前提中是不周延的，在結(jié)論中卻周延了，因此，它也違反了“前提不周延的項結(jié)論也不得周延”的規(guī)則。