小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

伴隨著21世紀(jì)的到來(lái)，人們正在實(shí)現(xiàn)從工業(yè)社會(huì)到信息社會(huì)，數(shù)學(xué)將扮演愈來(lái)愈重要的角色。現(xiàn)代人對(duì)數(shù)學(xué)教育的需求，已不僅僅滿(mǎn)足于獲取知識(shí)層面，而更多的是提高自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力，并為以后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。這就意味著數(shù)學(xué)教育需要培養(yǎng)人的更內(nèi)在的，更深刻的東西，這就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)?，F(xiàn)在的小學(xué)生再經(jīng)過(guò)十幾年的學(xué)校教育，正是開(kāi)創(chuàng)21世紀(jì)的主力軍。用數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)理念陶冶他們、啟迪他們、充實(shí)他們，促使他們素質(zhì)的全面發(fā)展，提高整個(gè)民族的公民素質(zhì)，是數(shù)學(xué)教育最主要的宗旨。怎樣來(lái)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？是值得我們探討的內(nèi)容。

何謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)？通俗說(shuō)，一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)好，與說(shuō)一個(gè)人有數(shù)學(xué)頭腦的意思差不多，歸根到底是指他從數(shù)學(xué)的角度來(lái)思考問(wèn)題。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生以先天遺傳因素為基體，在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)主體自身的不斷認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的影響下，使數(shù)學(xué)文化知識(shí)和數(shù)學(xué)能力在主體發(fā)展中內(nèi)化，逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的“數(shù)學(xué)化”思維意識(shí)與“數(shù)學(xué)化”地觀察世界、處理和解決問(wèn)題的能力。它是一種綜合素質(zhì)，主要表現(xiàn)在觀念、能力、語(yǔ)言、思維、心理等方面，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、解決問(wèn)題、數(shù)學(xué)推理、信息交流、數(shù)學(xué)心理素質(zhì)五個(gè)部分。它的培養(yǎng)可以學(xué)生普通生活常識(shí)為起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中提倡探究式教學(xué)模式，并在探究教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，并在探究教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)是一門(mén)思想性、邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，要學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，能力比知識(shí)更重要，方法比結(jié)論更重要。而作為一名數(shù)學(xué)教師，不能滿(mǎn)足于教給學(xué)生知識(shí)，更應(yīng)致力于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高，不是靠一兩節(jié)課的教學(xué)能實(shí)現(xiàn)的，而必須在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。我在教學(xué)過(guò)程中，在培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面做了許多嘗試。

（一）、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)和它的對(duì)象、數(shù)學(xué)概念，命題和數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和策略。數(shù)學(xué)教學(xué)要在重視傳授知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)方法、感悟數(shù)學(xué)思想，這樣才能使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)手段和數(shù)學(xué)方法去分析和解決數(shù)學(xué)中的具體問(wèn)題以及其他的一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)教學(xué)要追求的境界，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)要求。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要由表及里，循序漸進(jìn)。要在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想，要在問(wèn)題的探索和解決過(guò)程中揭示數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的知識(shí)，并把這些知識(shí)應(yīng)用在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，科學(xué)地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。如在教學(xué)一年級(jí)的《找規(guī)律》時(shí)，遇到一列數(shù)，11、13、15、17、19、21、23、（ ）、學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，前面一個(gè)數(shù)加2就等于后面一個(gè)數(shù)。（ ）里填23。講到這里這個(gè)題目做完了，但我并沒(méi)有讓孩子停住思維的腳步，而是進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)思想和方法。我請(qǐng)學(xué)生給這一列數(shù)來(lái)取名，并引導(dǎo)學(xué)生：像這樣，一些數(shù)排成一列，我們給它取個(gè)名，兩個(gè)字。學(xué)生參與的積極性很高，有的說(shuō)數(shù)排，有的說(shuō)數(shù)列。我告訴孩子們數(shù)學(xué)家統(tǒng)一叫他們數(shù)列。和數(shù)學(xué)家想到一塊去了，孩子們非常高興。接下來(lái)我請(qǐng)孩子們繼續(xù)觀察這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)：后面一個(gè)數(shù)比前面一個(gè)數(shù)總是多2。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)是相鄰兩個(gè)數(shù)的差都相等。那像這樣相鄰兩個(gè)數(shù)的差都相等的數(shù)列，給它取個(gè)名，叫什么數(shù)列呢？要求孩子們?cè)跀?shù)列前面加兩個(gè)字。有的說(shuō)是相鄰數(shù)列，有的說(shuō)是相等數(shù)列，有的說(shuō)是差等數(shù)列，我再適時(shí)引導(dǎo)：差等兩個(gè)字對(duì)了，但不是這么說(shuō)的。孩子們馬上說(shuō)等差。我祝賀他們說(shuō)對(duì)了，像這樣相鄰兩個(gè)數(shù)的差都相等的數(shù)列就叫等差數(shù)列。這樣一來(lái)，需要在中學(xué)才接觸和學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)“等差數(shù)列”，我在小學(xué)一年級(jí)就向孩子們滲透了。同時(shí)滲透了對(duì)于典型規(guī)律進(jìn)行歸納并命名的方法。接下來(lái)，我又利用學(xué)生嘗試計(jì)算這一列數(shù)的和的過(guò)程，向?qū)W生滲透了“高斯算法”和“小數(shù)配大數(shù)”的方法，學(xué)生切實(shí)感受到了數(shù)學(xué)方法的妙用。同樣的，在教學(xué)中我還滲透了“逆推法”、“還原法”、“假設(shè)法”、“觀察比較法”，“判斷推理”、“等量代換”、“對(duì)應(yīng)思想”、“有序思考”、“帶著符號(hào)搬家”等數(shù)學(xué)思想和方法。這樣一來(lái)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)層面提高了，有了自己的數(shù)學(xué)思想和方法，在以后的學(xué)習(xí)中就輕松多了。

“授人以魚(yú)”不如“授人以漁”。知識(shí)的記憶是暫時(shí)的，思想方法的掌握是長(zhǎng)遠(yuǎn)的。知識(shí)使學(xué)生受益一時(shí),而思想和方法使學(xué)生受益一世。

（二）、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

思維作為一種能力和品質(zhì)，作為人的智力的核心，它是人的智慧的集中體現(xiàn)。要培養(yǎng)一個(gè)人成材，很重要的一個(gè)因素在于思維，在于科學(xué)的思維。

一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計(jì)，使每節(jié)課形象、生動(dòng)，并有意創(chuàng)造動(dòng)人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。

二要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂(lè)于思維。對(duì)于較難的問(wèn)題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。

三要鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解，多贊揚(yáng)、肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

思維的發(fā)展，需要土壤，需要平臺(tái)。好的教學(xué)策略是引導(dǎo)學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)”問(wèn)題、解決問(wèn)題。才能進(jìn)一步釋放學(xué)生的思維潛能、進(jìn)一步保護(hù)學(xué)生的思維火花。凡是學(xué)生能通過(guò)自己努力學(xué)到的知識(shí)，絕不授予學(xué)生，凡是學(xué)生經(jīng)過(guò)思考能解決的問(wèn)題，就放手讓學(xué)生去思考，把“教—學(xué)”活動(dòng)中的自由還給學(xué)生。把學(xué)生當(dāng)成主體，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究。既給了學(xué)生思維的自由，也給了學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的壓力，從而迫使學(xué)生去思考。例如在第六冊(cè)的基礎(chǔ)訓(xùn)練上有這樣一道題：

☆+☆+☆+△+△=54 ??????☆=( ?????)

☆+☆+△+△+△=56 ??????△=( ?????)

這道題相當(dāng)于二元一次方程，雖然對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有難度，但我沒(méi)有告訴他們?cè)趺醋?，而是引?dǎo)他們?nèi)ビ^察、比較：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么相同的地方和不同的地方？通過(guò)觀察、比較，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)算式中的☆換成△以后，結(jié)果就多了2，說(shuō)明一個(gè)△比一個(gè)☆多2，得到△=☆+2，再把第一個(gè)算式中的△換成相等的量☆+2，從而可以先求出一個(gè)☆表示10，再求出一個(gè)△表示12。這樣，學(xué)生自己通過(guò)觀察比較“發(fā)現(xiàn)”問(wèn)題并“解決”問(wèn)題，并滲透了“觀察比較法” 和“等量代換”的數(shù)學(xué)思想和方法。再如，每次教學(xué)新知之前，鼓勵(lì)學(xué)生“試想一想”、“試做一做”、“試畫(huà)一畫(huà)”、“試……”，在這個(gè)階段，學(xué)生積極思考，充分進(jìn)行嘗試探究、驗(yàn)證，長(zhǎng)此堅(jiān)持下去，學(xué)生會(huì)逐步養(yǎng)成自覺(jué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，具備良好的推理能力和勇于探究、不斷進(jìn)取的意志和精神。

探究性教學(xué)符合馬克思主義哲學(xué)及教育學(xué)、心理學(xué)原理，特別符合學(xué)生好奇、好動(dòng)、好試、好比、好勝的心理原理，能較好地發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，更重要的是從小就樹(shù)立不怕困難敢于探究的勇氣和信心。

（三）、在教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)，俄羅斯著名教育家A?A?斯托利亞說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”。新課標(biāo)也指出，數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，包括內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言，是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與語(yǔ)言是緊密聯(lián)系的，語(yǔ)言是思維的工具，是思維的外殼，正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能更準(zhǔn)確、清晰地反映一個(gè)人的思維過(guò)程，展示思維能力的發(fā)展水平。因此，我在教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)。如學(xué)習(xí)23－7退位減法時(shí)，讓學(xué)生在桌子上擺23跟小棒，然后讓學(xué)生擺動(dòng)小棒，設(shè)法得出計(jì)算結(jié)果，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，他們用了不同的方法，均得出結(jié)果16。他們各自講自己的思考過(guò)程，有的講：先借1捆，10－7=3，再將3和13合起來(lái)是16根；有的講：個(gè)位3不夠減7，取一捆與3根合起來(lái)是13根，13－7=6，將一捆加上6根就是16根；有的講：……

學(xué)生在親身感受下，能有條理地講述計(jì)算方法與過(guò)程，發(fā)展了語(yǔ)言的表達(dá)能力。

教學(xué)時(shí)，在學(xué)生動(dòng)手操作的同時(shí)要求學(xué)生對(duì)操作用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)是一條十分有效的訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)自己思想觀點(diǎn)的途徑。在操作中，學(xué)生必然會(huì)思考；如何擺放、移動(dòng)，為什么要這樣擺放，如何移動(dòng)最好……而描述時(shí)又把外部的物質(zhì)操作轉(zhuǎn)換為學(xué)生內(nèi)部的思維活動(dòng)，學(xué)生的思維得到了鍛煉，并幫助學(xué)生把抽象的語(yǔ)言具體化，形象化。這時(shí)學(xué)生只要按照操作的過(guò)程講出自己的想法，既較容易地用語(yǔ)言表達(dá)了自己的想法，又從中獲得了知識(shí)的內(nèi)涵，這樣自然的結(jié)合，學(xué)生學(xué)得有趣，講得有勁，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。

（四）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待事物

身邊的事物數(shù)學(xué)問(wèn)題很多，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生把生活中的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步揭示具體事物和抽象概念的聯(lián)系，既加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又有助于提高解決問(wèn)題的能力。例如，幫助樓內(nèi)住戶(hù)每月計(jì)算水電費(fèi)；為室內(nèi)裝修戶(hù)測(cè)量并計(jì)算鋪地面用多少地板磚，噴涂四壁和屋頂需要購(gòu)買(mǎi)多少涂料；植樹(shù)節(jié)時(shí)根據(jù)種植面積和種苗棵樹(shù)，計(jì)算行距，株距……學(xué)生覺(jué)得這些問(wèn)題實(shí)在、有趣，身邊處處有數(shù)學(xué)，越學(xué)越有勁頭，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的好習(xí)慣。

另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重保護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)意識(shí)，講一些數(shù)學(xué)的發(fā)展史，多參加數(shù)學(xué)社會(huì)實(shí)踐等，都能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到一定的提高。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)歸根到底是一種文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育，它的養(yǎng)成不是一朝一夕之事，我們教師貴在重視和堅(jiān)持。要通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到，數(shù)學(xué)不僅僅是一系列抽象的知識(shí)，更多的則是一種方法，一種文化，一種思想，甚至于一種精神和態(tài)度，從而讓學(xué)生滿(mǎn)懷樂(lè)趣和憧憬地去學(xué)習(xí)它。