所謂同余問題，就是給出“一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)”的余數(shù)，反求這個數(shù)，稱作同余問題。

首先要對這幾個不同的數(shù)的最小公倍數(shù)心中有數(shù)，下面以4、5、6為例，請記住它們的最小公倍數(shù)是60。

1、最小公倍加：所選取的數(shù)加上除數(shù)的最小公倍數(shù)的任意整數(shù)倍（即上面1、2、3中的60n）都滿足條件，

稱為：“最小公倍加”，也稱為：“公倍數(shù)作周期”。

2、余同取余：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)，得到的余數(shù)相同，

此時(shí)反求的這個數(shù)，可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)，加上這個相同的余數(shù)，稱為：“余同取余”。

例：“一個數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1”，因?yàn)橛鄶?shù)都是1，所以取+1，表示為60n+1。

3、和同加和：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)，得到的余數(shù)，與除數(shù)的和相同，

此時(shí)反求的這個數(shù)，可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)，加上這個相同的和數(shù)，稱為：“和同加和”。

例：“一個數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因?yàn)?+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示為60n+7。

4、差同減差：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)，得到的余數(shù)，與除數(shù)的差相同，

此時(shí)反求的這個數(shù)，可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)，減去這個相同的差數(shù)，稱為：“差同減差”。

例：“一個數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3”，因?yàn)?-1=5-2=6-3=3，所以取-3，表示為60n-3。