IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, VOL. 20, NO. 1, JANUARY 2009
本文發(fā)表時間較早，介紹了圖神經網絡及其相關建模、計算過程等。
本 Graph Neural Networks 用于 graph-level 的 classification 或 regression。
Model
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對于一個graph來說，計算一個state的值需要其本身的信息及其鄰居節(jié)點和相連的邊的信息，如下圖所示：
Graph - 計算公式為：
其中，fw 被稱為 local transition function，gw 為 local output function。
- 也可以用另一種方法表示：
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通過 Banach’s fixed point theorem，可以使每個state有存在的唯一解，其迭代方程為：
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下圖為計算過程的圖形表示，最終有些類似與RNN：
GNN
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而在實現中，網絡中的參數使用梯度下降和反向傳播進行學習，具體算法如下圖：
Algorithm -
輸出函數：
Linear (nonpositional) GNN：
Nonlinear (nonpositional) GNN：多層FNN
注：為了處理graph-level的分類，作者在途中添加了一個虛擬節(jié)點super node，并通過特殊類型的邊連接所有節(jié)點。
