莫蘭指數(shù)具體分為全局莫蘭指數(shù)（Global Moran's I）和局部莫蘭指數(shù)（Local Moran's I）兩種，是用來測算空間關(guān)系的一種相關(guān)系數(shù)值。實際研究過程中，通常先計算一個區(qū)域內(nèi)的全局莫蘭指數(shù)，當(dāng)全局莫蘭指數(shù)通過了顯著性檢驗，即認為存在相關(guān)性時，緊接著做局部莫蘭指數(shù)，來具體查看在哪些區(qū)域存在集聚效用。Moran's I大于0時，表示數(shù)據(jù)在區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)出正相關(guān)性；Moran's I小于0時，表示數(shù)據(jù)在區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)出負相關(guān)性；Moran's I等于0時，表示數(shù)據(jù)在區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)隨機分布的特性。一般而言，可使用Arcgis、Stata、Python和GeoDa來對區(qū)域的莫蘭指數(shù)進行計算。對比其他軟件，GeoDa在計算時更為方便快捷，軟件界面為點按式操作，對于小白來說更容易上手。

GeoDa界面

這里本文以山東半島區(qū)域為例子，使用市的GDP數(shù)據(jù)來展示如何計算莫蘭指數(shù)。首先，我們需要導(dǎo)入相關(guān)底圖，并選擇合適的方法生成對應(yīng)的空間鄰接矩陣。選擇Weights Manager來生成對應(yīng)空間權(quán)重矩陣。

底圖導(dǎo)入后界面

GeoDa中支持多種空間權(quán)重矩陣的生成，可以分為連通性（contiguity）和距離（distance）兩種大的權(quán)重分類方式。連通性權(quán)重具體可以分為Queen和Rook兩種，這兩種均為0-1權(quán)重矩陣。Rook要求兩個區(qū)域必須有公共鄰邊才算相鄰，Queen除了邊相鄰?fù)?，只存在一點相鄰也會被判定為鄰接區(qū)域，判定方式更為寬松。Order of contiguity表示的是相鄰階數(shù)，假設(shè)階數(shù)為k時，表示兩個區(qū)域之間有k個相鄰時，兩區(qū)域也可以算作相鄰區(qū)域。

注（Select ID Variable處必須選擇無重復(fù)的ID才可以）

距離選擇為歐式距離（euclidean distance），即表示為不考慮現(xiàn)實環(huán)境、地面因素的直線距離。Distance Band表示為一個范圍內(nèi)的被認為是鄰接區(qū)域，以外的則認為不鄰接。K階近鄰則表示為距離A區(qū)域最近的K個地區(qū)作為A的鄰接區(qū)域。自適應(yīng)核距離矩陣（adaptive kernel）則是基于自適應(yīng)的關(guān)聯(lián)區(qū)域損失函數(shù)來確定權(quán)重。

選擇適合你研究的方法生成空間權(quán)重后，可對應(yīng)生產(chǎn)相應(yīng)的鄰接直方圖和鄰接地圖來查看所選擇的空間權(quán)重是否合適。一般而言，可以同時選擇連通性和距離兩種權(quán)重矩陣相互驗證空間自相關(guān)的結(jié)果。

鄰接區(qū)域數(shù)量直方圖

基于所生成的權(quán)重矩陣，可以在菜單欄Space-univariate?Moran's I中計算單變量全局莫蘭指數(shù)，選擇相對應(yīng)的變量和權(quán)重矩陣后可得下圖。即對應(yīng)的全局莫蘭指數(shù)值。

進一步，為了獲取相對應(yīng)的P值和z值，我們可以右鍵單擊該圖，選擇Randomization-999（對應(yīng)999次隨機試驗次數(shù)，也可以自行選擇其他）后可以得到下圖的p值和z值。這里對應(yīng)的p值為0.408，表示未通過顯著性檢驗，不存在全局自相關(guān)。

為了繼續(xù)演示局部莫蘭指數(shù)的計算，我們先忽略未通過顯著性檢驗的全局莫蘭指數(shù)。同樣，在菜單欄Space-univariate Local Moran's I中計算局部莫蘭指數(shù)。勾選Sig map和Cluster map后選擇ok?？梢园l(fā)現(xiàn)，有三個地區(qū)通過了局部莫蘭指數(shù)的顯著性檢驗。其中，淄博，泰安表現(xiàn)為高高聚集，聊城表現(xiàn)為低-高聚集。

左側(cè)為顯著性地圖，右側(cè)為集聚地圖

最后，我們可以右鍵單擊該圖將結(jié)果保存到對應(yīng)的shp文件的數(shù)據(jù)表中，然后選擇在Arcgis中繼續(xù)完善局部莫蘭指數(shù)的繪制。