一個以前帶的孩子已經(jīng)升初中了，媽媽在微信上問我還能給孩子補(bǔ)數(shù)學(xué)嗎？帶解釋的說覺得我比她找的機(jī)構(gòu)里一對一老師教的好，還是希望我能教。

這極大的滿足了我的虛榮心，姐不教孩子很多年了，從樂桐有點樣子后，我就把所有心血都放到培養(yǎng)老師上，當(dāng)然這種自己辦的小輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)鐵打的營盤流水的兵，培養(yǎng)了一批又一批，突然就覺得跟游戲通關(guān)一樣，沒意思了。

到現(xiàn)在算是一直帶的孩子只有一個樂樂，他家住在樂桐樓上，那時候離得近，周五媽媽總要跟我聊聊天才把樂樂帶回家，對我比較了解，私交甚篤，孩子也聰明，點一下就行，不怎么費我時間，用他媽媽的話說：“一學(xué)期到吳老師這兒把所有不會的串一下就行了，樂樂就能考90以上?！?/p>

這次全等三角形一章因為感冒落課一點也不會，做題無從下手，講過一次后，第二天問問孩子會不會時，媽媽的回復(fù)又讓我驚艷：“樂樂說了，題都太簡單了，怎么感覺一下子全都會了?！边@種感覺，就跟桐桐嗓子痛的都喝不了水，更甭提吃飯，結(jié)果我在照溪穴揉沒五分鐘，喝水不痛，吃飯不痛，然后就嗓子痛好了的莫名成就感。

教數(shù)學(xué)的成就感，在桐桐那里獲得的極大滿足，我把數(shù)學(xué)思維在教桐桐過程中完整實驗了一遍，效果超級好。分享給想了解的爸爸媽媽吧，感覺確實能夠幫助孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面打通任督二脈，適合家庭教育培養(yǎng)，但可能不適合輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)使用。

桐桐小的時候，就跟辰辰現(xiàn)在剛一歲，在家里有數(shù)數(shù)的機(jī)會就不放過。吃飯的時候數(shù)人數(shù)、數(shù)碗筷，吃水果時數(shù)瓜果，穿衣服時數(shù)紐扣，出門數(shù)車輛、樹木……不會說話時候我數(shù)給他聽，會說話時他數(shù)給我聽，逐漸從10以內(nèi)過度到100以內(nèi)，桐桐差不多在三歲多完成數(shù)100個數(shù)的任務(wù)。

會數(shù)數(shù)后就是加減法，其實加減法很多時候在數(shù)數(shù)時已經(jīng)進(jìn)行很多次了。先數(shù)一部分、再數(shù)一部分，再總體數(shù)完，兩部分加起來就是加法；反過來先數(shù)整體，再數(shù)部分，最后數(shù)剩下的就是減法。

這個實物數(shù)數(shù)和10以內(nèi)實物加減法的概念，延續(xù)時間會比較長，因為孩子需要在大腦里建立起實物和抽象的數(shù)字的概念。如果孩子對數(shù)的概念是通過這種符合人類對數(shù)的認(rèn)知方式發(fā)展起來的，后來的加減乘除孩子理解起來會無障礙，就是學(xué)習(xí)起來很容易。

但很多孩子在數(shù)100個數(shù)的時候，并沒有通過實物建立數(shù)的概念，而是直接通過背誦的方式來數(shù)數(shù)，等到加減法的時候，孩子就感覺很難，而小學(xué)一年級把10以內(nèi)加減法做成了口訣表，如果孩子又是通過死記硬背學(xué)會的加減法，可想這個孩子在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上多么的先天不足。

這個事情以前我想不通，因為我不明白為什么美國數(shù)學(xué)教育進(jìn)度那么慢，要花那么長的時間在基礎(chǔ)的數(shù)數(shù)和加減法上，我覺得小孩子記憶力那么好，背一背就可以很快進(jìn)行到下一關(guān)，沒必要在10和100以內(nèi)加減法做過多停留。

但桐桐對數(shù)學(xué)的反應(yīng)引起了我巨大的興趣：心算能力特別強(qiáng)，乘除法、分?jǐn)?shù)都幾乎是他提出來問我，而不是我主動教他的，在看了《翻轉(zhuǎn)課堂的可汗學(xué)院》后，因為作者也是在數(shù)學(xué)教學(xué)方面對孩子有觀察然后總結(jié)了很多經(jīng)驗，所以我也看到了類似的結(jié)論。

最早桐桐做加減法是需要動手指頭的，后來突然有一天他不再用手了，我問他為什么不再直接用手算的時候，他說：“我可以不看手，直接在心里想到我手指頭該怎么動，答案我也看得見?！?/p>

這應(yīng)該是從實物直接抽象出數(shù)的概念的最好說明了。當(dāng)然，基因遺傳肯定對孩子的表現(xiàn)有影響。我爸爸說我是5歲會數(shù)100個數(shù)，老公的數(shù)學(xué)能力很強(qiáng)，我發(fā)現(xiàn)也是有家庭原因的，桐桐爺爺奶奶在帶他的時候，也是比我更早就開始帶他數(shù)數(shù)。如果說他們家基因?qū)?shù)字天生敏感，我覺得就是因為開發(fā)的夠早。

10以內(nèi)加減法用手指頭，10以外20以內(nèi)可以加上腳指頭，再多也是指頭不夠用了，桐桐很苦惱的時候，我開始教他豎式，借位進(jìn)位。熟練之后就撤掉豎式，按照最后一位做加減、用進(jìn)位借位方法直接在前面的數(shù)字上打點。等到橫式直接加減沒問題之后，就開始鍛煉不要紙筆直接出題，在心里想象出紙上做題的過程，腦子里直接想象出答案的方式鍛煉心算和抽象思維能力。

這個時候，出題就不再是直接的加減了，而是很快過度到了應(yīng)用題。去超市，去麥當(dāng)勞，去各種可以花錢的地方，如果買這么多東西，需要花多少錢，算錢的事情就都是桐桐的任務(wù)。很多假設(shè)的購買，和假設(shè)買了又退掉。這很好的培養(yǎng)了桐桐應(yīng)用題的思維，再沒什么應(yīng)用題比現(xiàn)實生活更復(fù)雜了，也沒哪本練習(xí)冊的應(yīng)用題能復(fù)雜過一個專為難孩子的媽媽出的題了。

突然想起來很多幼兒園為了開發(fā)孩子數(shù)學(xué)思維能力推廣的課程——手指速算，之前因為一直泡在幼兒教育領(lǐng)域，也被課程開發(fā)方邀請過聽課，希望在機(jī)構(gòu)做課程推廣，那時候不感興趣，只覺得不實用，沒必要為了計算單學(xué)一套復(fù)雜的方法?，F(xiàn)在再從孩子的數(shù)字認(rèn)知來看，這套手指速算對孩子正常的數(shù)的概念建立設(shè)置了障礙。本來數(shù)字理解起來就抽象，再把手指給編碼，不同的手指代表不同的數(shù)，加完之后滿5換個手表示，不但方法本身比較復(fù)雜難理解，還沖擊了10進(jìn)制的概念，跟正常的數(shù)字計算方法不一致，孩子上學(xué)后跟學(xué)校是兩套方法，容易無所適從。

其實，計算最快就是計算器，計算再快，不代表數(shù)學(xué)能力好，因為計算只是數(shù)學(xué)的一個基本工具，而數(shù)的概念的正確建立方式，卻影響到孩子未來對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)知和理解，沒必要舍本逐末。尤其是幼兒園孩子普遍對數(shù)字沒概念，學(xué)復(fù)雜的手指速算就意味著首先要把加減法的口訣背下來，不懂先背，未來只知其緣，不知其所以緣，我個人認(rèn)為這也是很多孩子一二年級數(shù)學(xué)考試很棒，三年級數(shù)學(xué)就開始滑坡跟不上的緣故。

一看已經(jīng)兩千字了，數(shù)學(xué)這種專題一次怕是講不完了，留待下次吧，正好不怕日更沒內(nèi)容了。