一、關(guān)于某個(gè)回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

? ? t檢驗(yàn)：雙邊假設(shè)和單邊假設(shè)

二、回歸系數(shù)的置信區(qū)間

三、X為二元變量時(shí)的回歸

? ? 指示變量（indicator variable）&虛擬變量（dummy variable）

? ??，其系數(shù)不是指斜率，而是看作的系數(shù)

四、異方差和同方差

? ? 同方差（homoskedastic），異方差（heteroskedastic）

? ? 如果對(duì)任意，給定時(shí)條件分布的方差是常熟且不依賴于時(shí)，誤差項(xiàng)是同方差的；否則，是異方差的。

? ? 同方差的數(shù)學(xué)含義：

? ? 1.OLS估計(jì)量仍然是無(wú)偏和近似正態(tài)的

? ? 2.誤差同方差時(shí)OLS估計(jì)量的效率

? ? 3.同方差使用方差公式

五、普通最小二乘的理論基礎(chǔ)

? ? 若三個(gè)最小二乘假設(shè)成立且誤差同方差，則在條件下，OLS估計(jì)量是所有線性條件無(wú)偏類估計(jì)量中方差最小的。換言之，OLS估計(jì)量是最佳線性條件無(wú)偏估計(jì)量（Best Linear Conditional Unbiased Estimator，BLUE）

? ? Guass-Markov定理的局限性：

? ? 第一，其條件在實(shí)際應(yīng)用中可能不成立，尤其是當(dāng)誤差異方差時(shí)，經(jīng)濟(jì)應(yīng)用中常常是異方差的，此時(shí)OLS估計(jì)量不再是BLUE。

? ? 第二，既是定理?xiàng)l件成立，但也存在著其他非線性的條件無(wú)偏估計(jì)量，并且在某些條件下，這些估計(jì)量更有效。

? ? 不同于OLS的回歸估計(jì)量：

? ? 1.加權(quán)最小二乘法（weighted least squares，WLS）

? ? ????其中第個(gè)觀測(cè)的權(quán)重為給定時(shí)的條件方差平方根的倒數(shù)

? ? 2.最小絕對(duì)變差估計(jì)量

? ? ? ? 將“誤差”平方改為了“誤差”絕對(duì)值

六、樣本容量較小時(shí)t統(tǒng)計(jì)量在回歸中的運(yùn)用

? ? 當(dāng)樣本容量較小時(shí)，t統(tǒng)計(jì)量的精確分布的非常復(fù)雜的并且依賴于數(shù)據(jù)的未知總體分布。但如果三個(gè)最小二乘假設(shè)成立，無(wú)差同方差且回歸誤差服從正態(tài)分布，則OLS估計(jì)量服從正態(tài)分布且同方差適用的t統(tǒng)計(jì)量服從學(xué)生t分布。

? ? 即同方差正態(tài)回歸假設(shè)（homoskedastic normal regression assumption）