2021年10月7日，數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)有幸前往馮克勤教授家中進(jìn)行了一次交流。此次交流的話(huà)題包含了老師的求學(xué)經(jīng)歷、中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展、數(shù)學(xué)史的重要性等等若干問(wèn)題。交流過(guò)后，同學(xué)們深受啟發(fā)，將老師所講做了簡(jiǎn)單整理，經(jīng)老師授權(quán)發(fā)布，以供大家學(xué)習(xí)和交流。
數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)：老師，請(qǐng)您談一談您在中科大的求學(xué)經(jīng)歷。
1958年中科大剛成立，學(xué)生和教員都不多。當(dāng)時(shí)的帶課風(fēng)格和現(xiàn)在不一樣。所有老師都是自己寫(xiě)講義，當(dāng)然參考書(shū)有很多，有西方的，還有蘇聯(lián)的。華羅庚先生負(fù)責(zé)帶科大第一屆學(xué)生，由他安排所有課程；法國(guó)留學(xué)回來(lái)的關(guān)肇直先生帶第二屆，主題偏分析；吳文俊先生帶第三屆，主題偏向拓?fù)浜蛶缀?。我?ài)人是第一屆，我是第二屆，李文林是第三屆。我在中學(xué)時(shí)讀過(guò)華羅庚先生的書(shū)，對(duì)數(shù)論比較感興趣。大學(xué)三年級(jí)快結(jié)束時(shí)，華羅庚先生開(kāi)設(shè)代數(shù)數(shù)論的專(zhuān)門(mén)化，所以我就報(bào)了代數(shù)數(shù)論這個(gè)專(zhuān)業(yè)，再之后成了華羅庚先生的研究生。
數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)：老師，您怎么看待華羅庚先生放棄國(guó)外優(yōu)越的物質(zhì)條件回國(guó)？
華羅庚先生當(dāng)時(shí)在美國(guó)有個(gè)正教授的固定職位，而且把家人都接到了美國(guó)?？谷諘r(shí)期，他太太帶著孩子到處跑，顛沛流離；在西南聯(lián)大時(shí)期，一家人住得很擠，生活很拮據(jù)。在美國(guó)，華羅庚先生的科研工作環(huán)境和生活都比中國(guó)強(qiáng)。但是華羅庚先生一心想把中國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展好，他去國(guó)外也是這個(gè)目的，否則他不會(huì)回來(lái)。華羅庚先生因?yàn)樯眢w殘疾，有時(shí)候被人笑話(huà)諷刺，所以他從小有一種很強(qiáng)的信念，要比人做得好。他在清華時(shí)，每天學(xué)習(xí)至少是12個(gè)小時(shí)以上，天天都是如此。華羅庚先生到香港之后，回國(guó)全體成員寫(xiě)了《致中美留學(xué)生的一封信》?；貒?guó)之后，華羅庚先生開(kāi)始發(fā)展中國(guó)的數(shù)學(xué)。他先把中科院數(shù)學(xué)所建立起來(lái)，并發(fā)展一支研究數(shù)學(xué)的隊(duì)伍。當(dāng)時(shí)中國(guó)高校的數(shù)學(xué)教員沒(méi)有幾個(gè)是搞科研的，都是教書(shū)的，而且中國(guó)也沒(méi)有學(xué)位。華羅庚先生著手把高校的數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)研究現(xiàn)代化，培養(yǎng)人才。還有是華羅庚先生并且建立新中國(guó)的中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)，創(chuàng)辦各種數(shù)學(xué)雜志，它標(biāo)志著一個(gè)國(guó)家數(shù)學(xué)的水平，任何一個(gè)數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)都有好的數(shù)學(xué)雜志的。
數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)：華羅庚先生非常關(guān)注中國(guó)數(shù)學(xué)的事業(yè)，而陳省身先生也是如此，他曾提出“要把中國(guó)建設(shè)成數(shù)學(xué)大國(guó)”的口號(hào)。老師，您覺(jué)得當(dāng)前中國(guó)數(shù)學(xué)處于一個(gè)什么樣的水平？
現(xiàn)在的中國(guó)跟過(guò)去比，有很大的發(fā)展。在理論和應(yīng)用方面，比如幾何、數(shù)論、計(jì)算、分析、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)物理等領(lǐng)域，有很多做數(shù)學(xué)的年輕人，既有國(guó)外回來(lái)的，也有國(guó)內(nèi)培養(yǎng)的，在他所做的領(lǐng)域已經(jīng)和國(guó)際接軌，課題先進(jìn)，工作水平也能達(dá)到國(guó)際上的水平，這樣的領(lǐng)域都做得很不錯(cuò)。
新中國(guó)成立以后中國(guó)學(xué)蘇聯(lián)，在五六十年代培養(yǎng)了很多學(xué)生，老一輩數(shù)學(xué)家很多現(xiàn)在都還在世，都是那個(gè)時(shí)候培養(yǎng)的。六七十年代，正是西方的數(shù)學(xué)最發(fā)達(dá)的時(shí)候，非常地活躍，新的思想不斷形成，而中國(guó)數(shù)學(xué)正是文革期間。改革開(kāi)放之后，2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)在北京召開(kāi)，這是前前后后經(jīng)過(guò)中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)三屆的理事才把它辦成。第一屆就是由楊樂(lè)先生當(dāng)理事長(zhǎng)的時(shí)候去在國(guó)內(nèi)外為申請(qǐng)做各項(xiàng)準(zhǔn)備，第二屆是張恭慶先生當(dāng)理事長(zhǎng)的時(shí)候申請(qǐng)成功，然后真正辦的時(shí)候是馬志明先生當(dāng)理事長(zhǎng)。從開(kāi)始在國(guó)內(nèi)醞釀這件事情，然后經(jīng)過(guò)中國(guó)黨和國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)的同意，接見(jiàn)世界聯(lián)盟主席等等，歷經(jīng)了整整15年，這是一件大事，影響非常大。它意味著中國(guó)數(shù)學(xué)的地位在國(guó)際上有了很大的提高，對(duì)我們中國(guó)的年輕人起了非常大的鼓勵(lì)作用。現(xiàn)在每次國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)召開(kāi)，中國(guó)都有報(bào)告人，中國(guó)數(shù)學(xué)的地位也可以從中看出來(lái)。很多一流的數(shù)學(xué)家，包括得菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家也愿意到中國(guó)來(lái)工作，給學(xué)生講課。這些方面都可以看到中國(guó)數(shù)學(xué)得到了很大的發(fā)展。但是總的來(lái)說(shuō)中國(guó)現(xiàn)在缺少大家，缺少領(lǐng)軍人物。
數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)：中國(guó)數(shù)學(xué)目前缺乏領(lǐng)軍人物，您覺(jué)得這背后的原因是什么？
這不是一兩年就能培養(yǎng)起來(lái)的，我們不能急功近利，要有長(zhǎng)遠(yuǎn)的規(guī)劃。中國(guó)有一個(gè)最根本的問(wèn)題是沒(méi)有對(duì)科學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)的認(rèn)識(shí)。中國(guó)高科技想的都是技術(shù)問(wèn)題，而且是能賺錢(qián)的技術(shù)，雖然這些技術(shù)使得中國(guó)很多方面發(fā)展得很好。但是中國(guó)數(shù)學(xué)要發(fā)展起來(lái)，要有一個(gè)真正愛(ài)好科學(xué)的群體，踏踏實(shí)實(shí)真正做學(xué)問(wèn)，形成一個(gè)良好的氛圍，這樣才能出領(lǐng)軍人物。做數(shù)學(xué)研究不需要太多錢(qián)，錢(qián)多了反而不是好事，也不要太在乎名利，頭銜和獎(jiǎng)項(xiàng)都是其次的。
我很幸運(yùn)，在年輕的時(shí)候接觸過(guò)老一輩數(shù)學(xué)家，他們給了我很大影響。第一是他們不在乎個(gè)人名利，以培養(yǎng)人、教書(shū)為天職；第二是他們關(guān)心整個(gè)數(shù)學(xué)事業(yè)。華羅庚先生當(dāng)然是其中之一，還有北大、清華、復(fù)旦、武大、南京大學(xué)、吉林大學(xué)等數(shù)學(xué)系的老先生，都在想應(yīng)該怎么發(fā)展中國(guó)數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)：老師您以前編寫(xiě)過(guò)《走向數(shù)學(xué)》叢書(shū)、《從整數(shù)談起》等數(shù)學(xué)科普內(nèi)容。您怎么看學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)科普的意義？數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，應(yīng)該側(cè)重于讀什么書(shū)籍？
數(shù)學(xué)史是豐富有趣的，而且很有教育意義。數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展故事都是很生動(dòng)的，從中國(guó)古代、古希臘到文藝復(fù)興時(shí)代，以及17世紀(jì)以后歐洲哥廷根學(xué)派等的數(shù)學(xué)發(fā)展都很有趣。哥廷根集中了當(dāng)時(shí)理論物理、數(shù)論的大批人才，他們?cè)陲堭^里吃飯討論，就在桌子上寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)。如果寫(xiě)的多了，就會(huì)把桌面保存起來(lái)，再換一個(gè)桌面。我親自去過(guò)，確實(shí)是這樣。再比如說(shuō)微積分的產(chǎn)生，電磁學(xué)的數(shù)學(xué)物理方程的發(fā)現(xiàn)，抽象代數(shù)的誕生等，都非常有意義。
伽羅瓦理論是抽象代數(shù)，甚至是整個(gè)數(shù)學(xué)的一個(gè)精華。群的概念的產(chǎn)生，不僅在數(shù)學(xué)，還有在物理、力學(xué)、化學(xué)等等方面，有對(duì)稱(chēng)的地方往往就有群。伽羅瓦年紀(jì)輕輕便死于一場(chǎng)決斗。他臨死前把手稿交給他的好朋友，死后由劉維爾給他出版。他去世很久，人們才意識(shí)到他的研究很重要。伽羅瓦想解決根式和解的問(wèn)題。方程大于等于5次能不能用根式求解出來(lái)，他證明是不可能。他考慮根之間的一些變換，這些變換是置換群的概念，而這個(gè)概念在后世產(chǎn)生了很重要的作用?？偟恼f(shuō)來(lái)，數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生有很大的教育，可以增加學(xué)生們的興趣，也能夠增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。
數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)：今年是陳省身先生誕辰110周年，國(guó)內(nèi)有很多紀(jì)念活動(dòng)。我們組織學(xué)習(xí)了《陳省身傳》，通過(guò)了解數(shù)學(xué)大家的生平，我們也感受到一種文化傳承。
陳省身先生回國(guó)之后，組織全國(guó)的研究生暑期班（也就是暑期學(xué)校），請(qǐng)國(guó)外一些好的數(shù)學(xué)家來(lái)開(kāi)數(shù)學(xué)課程。課程講義由北大的印刷廠印成，在那個(gè)歷史時(shí)期起了非常大的作用。我們還設(shè)立天元項(xiàng)目，拿出一筆錢(qián)購(gòu)買(mǎi)原版雜志，這其中陳省身先生也幫了很多忙。其次是陳省身先生在南開(kāi)大學(xué)做學(xué)術(shù)年活動(dòng)。有一年是數(shù)理統(tǒng)計(jì)年，陳省身先生把全國(guó)最好的做統(tǒng)計(jì)的人都邀請(qǐng)來(lái)，把這方面的學(xué)生也都叫來(lái)，上半年先開(kāi)必要的課程，下半年由陳省身到美國(guó)、歐洲去請(qǐng)這方面最好的教授來(lái)給大家講研究前沿。還有一年是雙微年——微分方程和微分幾何；以及代數(shù)幾何年——代數(shù)幾何和代數(shù)數(shù)論。
數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)：非常感謝老師您在百忙之中之中抽出時(shí)間和我們做交流。您今天談了您的求學(xué)經(jīng)歷，中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展，關(guān)于人才的看法等等，我們都深受啟發(fā)，值得我們?cè)偃ド钊胗懻摵蛯W(xué)習(xí)。
最后馮克勤老師給數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)題字——“天才在于勤奮，聰明在于積累”，并親切地和同學(xué)們合影留念。
