n階導(dǎo)數(shù)幾何意義探究和泰勒級(jí)數(shù)

n階導(dǎo)數(shù).png

畫個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)附近的曲線圖像，考慮用幾小段直線模擬。

  1. 先畫個(gè)切線f'：藍(lán)線，發(fā)現(xiàn)一開始還能近似，越往后越攆不上曲線值，不夠近似。

  2. 發(fā)現(xiàn)曲線的斜率在以一個(gè)速度慢慢變大，這個(gè)速度=f''，加上這個(gè)速度得到綠線。撐了一小段，往后又?jǐn)f不上了。

3.發(fā)現(xiàn)曲線斜率變大有個(gè)加速度f(wàn)'''，加上這個(gè)加速度，就成了黃線，就好多了

  1. 精度要求再高還有加加速度，加加加速度。。?；蛘哒f(shuō)加速度本身是個(gè)曲線，這個(gè)曲線也有斜率，有斜率加速度，斜率加加速度，無(wú)窮盡了

  2. 把這些加速度，加加速度的修正都加上去，就是泰勒了吧

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