圓錐曲線(xiàn)的離心率是近年高考的一個(gè)熱點(diǎn),有關(guān)離心率的試題,究其原因,一是貫徹高考命題“以能力立意”的指導(dǎo)思想,離心率問(wèn)題綜合性較強(qiáng),靈活多變,能較好反映考生對(duì)知識(shí)的熟練掌握和靈活運(yùn)用的能力,能有效地反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度;二是圓錐曲線(xiàn)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,具有數(shù)學(xué)的實(shí)用性和美學(xué)價(jià)值,也是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).

定義法求圓錐曲線(xiàn)的離心率

方法一 定義法

解題步驟：

第一步 根據(jù)題目條件求出，的值

第二步 代入公式，求出離心率 .
【例】 在平面直角坐標(biāo)系 中, 若雙曲線(xiàn)的離心率為 ,則 的值為 ____．
【解析】

依題意有,

所以

所以有

解得.

【總結(jié)】解決橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率的求值及范圍問(wèn)題其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于，，的方程或不等式，再根據(jù)，，的關(guān)系消掉得到，的關(guān)系式，建立關(guān)于，，的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.