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對(duì)應(yīng)運(yùn)放“虛短”、“虛斷”和“虛地”三個(gè)概念，你知道多少？
我們知道，由于運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)很大，
一般通用型運(yùn)算放大器的開環(huán)電壓放大倍數(shù)都在80 dB以上。
而運(yùn)放的輸出電壓是有限的，一般在 10V～14V。
因此運(yùn)放的差模輸入電壓不足1 mV，兩輸入端近似等電位，
相當(dāng)于 “短路”。開環(huán)電壓放大倍數(shù)越大，兩輸入端的電位越接近相等。
⑴虛短：
集成運(yùn)放的線性應(yīng)用時(shí)，可近似地認(rèn)為uN－uP＝0，uN＝uP時(shí)，
即反相與同相輸入端之間相當(dāng)于短路，故稱虛假短路，簡(jiǎn)稱“虛短”。
“虛短”是指在分析運(yùn)算放大器處于線性狀態(tài)時(shí)，可把兩輸入端視為等電位，
這一特性稱為虛假短路，簡(jiǎn)稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。
⑵虛斷：
當(dāng)兩個(gè)輸入端的輸入電流為零，即iN=iP＝0時(shí)，
可認(rèn)為反相與同相輸入端之間相當(dāng)于斷路，稱為虛假斷路，簡(jiǎn)稱“虛斷”。
由于運(yùn)放的差模輸入電阻很大，一般通用型運(yùn)算放大器的輸入電阻都在1MΩ以上。
因此流入運(yùn)放輸入端的電流往往不足1uA，遠(yuǎn)小于輸入端外電路的電流。
故通?？砂堰\(yùn)放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。
“虛斷”是指在分析運(yùn)放處于線性狀態(tài)時(shí)，可以把兩輸入端視為等效開路，
這一特性稱為虛假開路，簡(jiǎn)稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。
⑶虛地：
在反相輸入時(shí)，由于同相輸入端（經(jīng)電阻）接地，根據(jù)“虛短”概念，
反相輸入端電位也為零，可認(rèn)為反相輸入端N虛假接地，所以，稱反相輸入端為“虛地”。
"虛地"：輸入端一端接地，有虛短可得V+=V-=GND。
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反向放大器的輸入輸出
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圖一運(yùn)放的同向端接地=0V，反向端和同向端虛短，所以也是0V，
反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒有電流注入和流出，那么R1和R2相當(dāng)于是串聯(lián)的，
流過一個(gè)串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過R1的電流和流過R2的電流是相同的。
流過R1的電流I1 = (Vi - V-) / R1
流過R2的電流I2 = (V- - Vout) / R2
V- = V+ = 0
I1 = I2
Vout = (-R2 / R1) * Vi
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同向放大器
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圖二中 Vi與V-虛短，則 Vi = V-
因?yàn)樘摂啵聪蜉斎攵藳]有電流輸入輸出，通過R1和R2的電流相等，
設(shè)此電流為I，由歐姆定律得： I = Vout/(R1+R2)Vi等于R2上的分壓， 即：Vi = I*R2
Vout = Vi * (R1+R2) / R2
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加法器
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圖三中，由虛短知： V- = V+ = 0 (a)
由虛斷及基爾霍夫定律知，通過R2與R1的電流之和等于通過R3的電流， 故(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- - Vout)/R3 (b)
代入a式，b式變?yōu)閂1/R1 + V2/R2 = -Vout/R3
如果取R1=R2=R3，則上式變?yōu)?br> -Vout=V1+V2 -
加法器
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因?yàn)樘摂?，運(yùn)放同向端沒有電流流過，則流過R1和R2的電流相等，同理流過R4和R3的電流也相等。
故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a
(Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b
由虛短知： V+ = V- ……c
如果R1=R2，R3=R4，則由以上式子可以推導(dǎo)出
V+ = (V1 + V2)/2
V- = Vout/2 故
Vout = V1 + V2
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減法器
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圖五由虛斷知，通過R1的電流等于通過R2的電流，同理通過R4的電流等于R3的電流，
故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a
(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b
如果R1=R2， 則V+ = V2/2 ……c
如果R3=R4， 則V- = (Vout + V1)/2 ……d
由虛短知 V+ = V- ……e 所以
Vout=V2-V1
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積分電路13103221-10fc05317f954a519dd769179ad8756b.jpg
圖六電路中，
由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，
由虛斷知，通過R1的電流與通過C1的電流相等。
通過R1的電流 i=V1/R1 通過C1的電流i=CdUc/dt=-CdVout/dt
所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt
輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分成正比,這就是傳說中的積分電路了。
若V1為恒定電壓U，則上式變換為Vout = -Ut/(R1C1) t 是時(shí)間，
則Vout輸出電壓是一條從0至負(fù)電源電壓按時(shí)間變化的直線
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微分電路
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圖七中由虛斷知，通過電容C1和電阻R2的電流是相等的，
由虛短知，運(yùn)放同向端與反向端電壓是相等的。
則： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 這是一個(gè)微分電路。
如果V1是一個(gè)突然加入的直流電壓，則輸出Vout對(duì)應(yīng)一個(gè)方向與V1相反的脈沖。
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差分放大電路
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圖八.由虛短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b
由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒有電流流過，則R1、R2、R3可視為串聯(lián)，
通過每一個(gè)電阻的電流是相同的， 電流I=(Vx-Vy)/R2 ……c
則： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d
由虛斷知，流過R6與流過R7的電流相等,若R6=R7， 則Vw = Vo2/ ……e
同理若R4=R5，則Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f
由虛短知，Vu = Vw ……g 由efg得
Vout = Vo2 – Vo1 ……h(huán) 由dh得
Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2
上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值確定了差值(Vy –Vx)的放大倍數(shù)。
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4-20ma電路
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分析一個(gè)大家接觸得較多的電路。很多控制器接受來自各種檢測(cè)儀表的020mA或420mA電流，
電路將此電流轉(zhuǎn)換成電壓后再送ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，圖九就是這樣一個(gè)典型電路。
如圖420mA電流流過采樣100Ω電阻R1，在R1上會(huì)產(chǎn)生0.42V的電壓差。
由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒有電流流過，則流過R3和R5的電流相等，流過R2和R4的電流相等。
故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a
(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b
由虛短知： Vx = Vy ……c
電流從0~20mA變化，則V1 = V2 + (0.4~2) ……d
由cd式代入b式得 (V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e
如果R3=R2，R4=R5，則由e-a得 Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f
圖九中R4/R2=22k/10k=2.2，則f式Vout = -(0.88~4.4)V，
即是說，將4~20mA電流轉(zhuǎn)換成了-0.88 ~ -4.4V電壓，此電壓可以送ADC去處理。
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電壓轉(zhuǎn)換電流
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電流可以轉(zhuǎn)換成電壓，電壓也可以轉(zhuǎn)換成電流。圖十就是這樣一個(gè)電路。
上圖的負(fù)反饋沒有通過電阻直接反饋，而是串聯(lián)了三極管Q1的發(fā)射結(jié)，
大家可不要以為是一個(gè)比較器就是了。只要是放大電路，虛短虛斷的規(guī)律仍然是符合的！
由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒有電流流過，
則 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a
同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b
由虛短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，則由abc式得
V3-V4=Vi
上式說明R7兩端的電壓和輸入電壓Vi相等，則通過R7的電流I=Vi/R7，
如果負(fù)載RL<<100KΩ，則通過Rl和通過R7的電流基本相同。
運(yùn)放的兩條黃金定律(golden rules)，在《the art of electronics》這本書中，有兩條golden rule：
1、The output attempts to do whatever is necessary to
make the voltage difference between the inputs zero.
1、無(wú)論輸出端試圖做什么，都是為了使輸入端電壓差值為0。
2、The inputs draw no current.
2、輸入端沒有電流流入。
One important note of explanation:
Golden rule I doesn't mean that the opamp acturally changes the voltage at its inputs.
It can't do that.(How could it,and be consistent with golden rule Ⅱ?)
What it does is "look" at its input terminals and swing its output terminal around
so that the external feedback network brings the input differential to zero (if possible)
并不是說運(yùn)放可以改變其輸入電壓，它根本做不到這一點(diǎn)，它所做的僅是“盯”住輸入電壓，而調(diào)整輸出電壓，
通過外部反饋網(wǎng)絡(luò)，使輸入端電壓差為0。明白了嗎？
總之一句話：如果運(yùn)放存在一個(gè)外部反饋網(wǎng)絡(luò)，則輸出端所做的就是使輸入端電壓差為0。
從理論上講,運(yùn)放沒有什么難度,關(guān)鍵就是虛短和虛斷 但是從實(shí)際的應(yīng)用來說,就會(huì)有很多其他器件本身的因素了.
