基礎變換

OpenGL中設計的變換主要有以下幾種：

1.1 視圖變換

• 視圖變換是應用到場景中的第一種變換，通過物體/觀察者在Z軸上的移動，確定場景中利于觀察的位置
• 默認情況下，透視投影中的觀察者位置處于原點（0，0，0），并沿著z軸負方向看向屏幕里面，一般通過moveForward方法來調整觀察者位置，moveForward默認的朝向是-z軸，所以向屏幕里面移動傳正數值，向屏幕外即+z軸，需要傳負數值
• 引用《OpenGL 超級寶典 第5版》96頁文字：從大局上考慮，在應用任何其他模型變換之前，必須先應用視圖變換。這句話的意思就是我們后續(xù)的其他模型變換，其實都是基于視圖變換后的新坐標進行的。

1.2 模型變換

用于操縱模型與其中特定變換，也就是把物體通過平移、旋轉、縮放的過程

• 平移：物體沿著給定的軸進行移動

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• 旋轉：物體圍繞一條坐標進行旋轉

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• 縮放：物體進行指定數量的放大或縮小

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模型變換中，兩個變換的順序是不能交換的，交換后的矩陣相乘結果是不一致的，如下圖，交換平移和旋轉的順序，得到的結果完全不一致

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造成這種情況的根本原因，主要還是因為矩陣相乘采用的是矩陣的叉乘，而矩陣叉乘是不滿足交換律的。

與3種模型變換相對應的OpenGL方法，如圖所示，關于最后的綜合變換需要作以下說明:

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1.3 投影

投影方式分為兩種

• 透視投影：屏幕上物體與實物的比例是 < 1:1的，且有遠小近大的效果
  void SetPerspective(float fFov, float fAspect, float fNear, float fFar)
• 正投影：屏幕上物體與實物的比例是 = 1:1的，都是一樣大的效果
  void SetOrthographic(GLfloat xMin, GLfloat xMax, GLfloat yMin, GLfloat yMax, GLfloat zMin, GLfloat zMax)

矩陣堆棧

什么是矩陣堆棧？

OpenGL的矩陣堆棧指的就是內存中專門用來存放矩陣數據的某塊特殊區(qū)域。一般說來，矩陣堆棧常用于構造具有繼承性的模型，即由一些簡單目標構成的復雜模型。矩陣堆棧對復雜模型運動過程中的多個變換操作之間的聯(lián)系與獨立十分有利。

為什么要用矩陣堆棧呢？

• 在繪制過程中，經常發(fā)生各種各樣的變化和復雜的場景，那么我們就需要一個矩陣堆棧來管理并幫助我們實現操作，這是一個很好的數據設計結構。
• 在壓棧過程中，矩陣乘以矩陣堆棧頂部矩陣，相乘結果存儲到堆棧的頂部，那么是怎么相乘的呢？首先把它頭頂（最開始那個）拿出來跟放進去的矩陣相乘，相乘完之后再將結果放到棧頂，那么繪制過程中會有很多變化，我們不可能因為一個變化而影響到全部變化，所以為了適應GLShaderManager變化，我們可以獲取頂部矩陣的副本（GetMatrix(M3DMatrix44f mMatrix)）。因為所有矩陣操作函數如glLoadMatrix(),glMultMatrix(),glLoadIdentity()等只處理當前矩陣或堆棧頂部矩陣，這樣堆棧中下面的其它矩陣就不受影響,其特性是先進后出。需要說明的是矩陣堆棧默認深度為64
• 壓棧是為了存儲一個狀態(tài)，為了不影響其他狀態(tài)，所以進行壓棧
• 出棧是為了恢復一個狀態(tài)，當結束例如旋轉、縮放等狀態(tài)時，就需要出?；謴椭暗臓顟B(tài)，所以需要出棧并且是出棧頂位置的狀態(tài)

矩陣堆棧的使用

//類型
GLMatrixStack::GLMatrixStack(int iStackDepth = 64);

//在堆棧頂部載入一個單元矩陣
void GLMatrixStack::LoadIdentity(void);

//在堆棧頂部載?任何矩陣 //參數:4*4矩陣
void GLMatrixStack::LoadMatrix(const M3DMatrix44f m);

//矩陣乘以矩陣堆棧頂部矩陣，相乘結果存儲到堆棧的頂部
void GLMatrixStack::MultMatrix(const M3DMatrix44f);

//獲取矩陣堆棧頂部的值 GetMatrix 函數 
//為了適應GLShaderMananger的使?用，或者獲取頂部矩陣的副本
const M3DMatrix44f & GLMatrixStack::GetMatrix(void);
void GLMatrixStack::GetMatrix(M3DMatrix44f mMatrix);

壓棧、出棧

//將當前矩陣壓入堆棧(棧頂矩陣copy 一份到棧頂)
 void GLMatrixStack::PushMatrix(void);

//將M3DMatrix44f 矩陣對象壓入當前矩陣堆棧
void PushMatrix(const M3DMatrix44f mMatrix);

//將GLFame 對象壓入矩陣對象
void PushMatrix(GLFame &frame);

//出棧(出棧指的是移除頂部的矩陣對象)
void GLMatrixStack::PopMatrix(void);

矩陣堆棧中關于入棧、相乘、出棧的流程

• 原始矩陣堆棧中，拷貝一份棧頂矩陣，壓入棧頂
• 當有變換操作時，將變換操作的矩陣與矩陣堆棧棧頂相乘，將其結果覆蓋棧頂矩陣
• 如果還有其他矩陣入棧，則繼續(xù)相乘
• 當沒有矩陣需要push，即圖形繪制完成后，需要pop棧頂矩陣

需要注意：
==> 用了幾個push，就需要pop幾個矩陣，push與pop是一一對相應的
==> 最終的矩陣堆棧仍然是最初時的矩陣堆棧

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仿射變換

矩陣堆棧中有與平移、旋轉、縮放三個模型變換相對應的放射變換，可以不用通過模型變換，而是直接通過矩陣堆棧的API實現這3種變換，如下表所示

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相對于仿射變換與模型變換，我們更傾向于使用模型，這種方式用的很少