將一個按照升序排列的有序數(shù)組，轉(zhuǎn)換為一棵高度平衡二叉搜索樹。
本題中，一個高度平衡二叉樹是指一個二叉樹每個節(jié)點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1。

示例:

給定有序數(shù)組: [-10,-3,0,5,9],
一個可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面這個高度平衡二叉搜索樹：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

解法

如果要從一個有序數(shù)組中選擇一個元素作為根結(jié)點，應(yīng)該選擇哪個元素呢？我們應(yīng)該選擇有序數(shù)組的中間元素作為根結(jié)點。
選擇了中間元素作為根結(jié)點并創(chuàng)建后，剩下的元素分為兩部分，可以看作是兩個數(shù)組。這樣剩下的元素在根結(jié)點左邊的作為左子樹，右邊的作為右子樹。

我們可以在O（N）的時間內(nèi)從有序數(shù)組創(chuàng)建一棵平衡的BST，使用分治算法，代碼如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if (nums.length <= 0) return null;
        return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length - 1);
    }
    
    private TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int start, int end) {
        if (start > end) return null;
        int mid = (start + end + 1) / 2 ;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = sortedArrayToBST(nums, start, mid - 1);
        root.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, end);
        
        return root;
    } 
}