題目描述

給定一個(gè)包含紅色、白色和藍(lán)色，一共 n 個(gè)元素的數(shù)組，原地對它們進(jìn)行排序，使得相同顏色的元素相鄰，并按照紅色、白色、藍(lán)色順序排列。

此題中，我們使用整數(shù) 0、 1 和 2 分別表示紅色、白色和藍(lán)色。

注意:
不能使用代碼庫中的排序函數(shù)來解決這道題。

示例

輸入: [2,0,2,1,1,0]
輸出: [0,0,1,1,2,2]

進(jìn)階

• 一個(gè)直觀的解決方案是使用計(jì)數(shù)排序的兩趟掃描算法。
  首先，迭代計(jì)算出0、1 和 2 元素的個(gè)數(shù)，然后按照0、1、2的排序，重寫當(dāng)前數(shù)組。
• 你能想出一個(gè)僅使用常數(shù)空間的一趟掃描算法嗎？

問題分析

數(shù)組中只有三種顏色，0居左，2居右。我們維持兩個(gè)左右指針p0,p1，當(dāng)前位置指針是cur，如果當(dāng)前數(shù)是0，則將p0位置的數(shù)與cur位置的數(shù)交換，p0與cur同時(shí)往右移動(dòng)；如果當(dāng)前數(shù)是1，則cur繼續(xù)往右移動(dòng)；這樣我們可以保證數(shù)組的前面部分始終是0,1有序的。如果當(dāng)前數(shù)是2，則將cur位置的數(shù)與p1位置的數(shù)交換，但此時(shí)只需p1左移一位，cur不動(dòng)，因?yàn)闊o法保證交換后cur左邊的數(shù)依然是0,1有序的。總之，我們要保持cur左邊的數(shù)都始終都是（0,1）有序時(shí)，才移動(dòng)cur，這樣才能逐步把0置換到左邊，2置換到右邊，剩下的1自然就在中間。

代碼

class Solution:
    def swap(self, nums,a, b):
        tmp = nums[b]
        nums[b] = nums[a]
        nums[a] = tmp
        
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        n = len(nums)
        p0 = 0
        p2 = n-1
        cur = 0
        while(cur<=p2):
            if nums[cur] == 0:
                self.swap(nums, p0, cur)
                p0 +=1
                cur +=1
            if nums[cur] == 2:
                self.swap(nums, p2, cur)
                p2 -=1
                # cur +=1
            else:
                cur += 1

對大小為N的數(shù)組進(jìn)行了一次遍歷，所以時(shí)間復(fù)雜度是O(N)。由于是原地置換，使用了常數(shù)空間，空間復(fù)雜度是O(1)。