2021-08-04 微波工程1-傳輸線 S參數(shù)

趨膚效應(yīng):電場(chǎng)形成與原電流相反的電流密度,在導(dǎo)體中心處,這種效應(yīng)最強(qiáng)烈,致使導(dǎo)體中心的電流密度明顯減小,隨著頻率的增高,電流趨于導(dǎo)體表面。
傳輸線:用來傳輸電磁信號(hào)能量和構(gòu)成各種微波元器件。常見的射頻傳輸線有平行線、同軸線、波導(dǎo)、帶狀線、微帶線等。

特性阻抗Zc:指?jìng)鬏斁€上的行波電壓和行波電流,或入射波電壓對(duì)入射波電流之比,可表示為:Z0=R0+jX0,其中R0為特征電阻,X0為特征電抗。
傳播常數(shù): 決定波的傳播范圍 (衰減常數(shù)+相移常數(shù))

傳輸線邊界條件:終端條件、源端條件和電源、阻抗條件。
傳輸線阻抗公式特征:(1)半波長(zhǎng)阻抗重復(fù)性 (2)1/4波長(zhǎng)阻抗倒置性 -具有阻抗變換作用

均勻無耗傳輸線有三種工作狀態(tài)
1)ZL=ZO時(shí),傳輸線工作于行波狀態(tài)(全匹配狀態(tài))。只有入射波,電壓電流振幅不變,相位沿傳播方向滯后;沿線的阻抗均等于特性阻抗;電磁能量全部被負(fù)載吸收。
2)ZL=0、∞、±jX時(shí),工作于駐波狀態(tài)(ZL=0,Γ=-1)。線上入射波和反射波的振幅相等,駐波的波腹為入射波的兩倍,波節(jié)為零;電壓波腹點(diǎn)的阻抗為無限大,電壓波節(jié)點(diǎn)的阻抗為零,沿線其余各點(diǎn)的阻抗均為純電抗;沒有電磁能量的傳輸,只有電磁能量的交換。

3)ZL=RL+jXL時(shí),工作于行駐波狀態(tài)。行駐波的波腹小于兩倍入射波,波節(jié)不為零;電磁能量一部分被負(fù)載吸收,另一部分被負(fù)載反射回去。

入射波: e -jBz沿正z方向以Vp速度傳輸?shù)牟ǎ?反之為反射波)。

分析思路: 1分離變量法 2 歸一化分析 3共軛 互易 鏡像定理
傳輸線傳輸?shù)牟ㄐ停▓?chǎng)結(jié)構(gòu)、模式)

反射系數(shù)Γ:反射波與入射波之比(電壓或電流)Γ=(ZL-Zo)/ (ZL+Zo),為0時(shí)全匹配,為1時(shí)全反射。
駐波比ρ: 沿線電壓最大值與最小值之比,衡量失配的程度 ρ=(1+Γ)/(1-Γ) ,為大于1的無量綱實(shí)數(shù),匹配時(shí)為1,全反射為無窮。
回波損耗RL(dB): 傳輸線端口反射波功率與入射波功率之比,表征端口不匹配引起的反射損耗程度。RL=-20log|Γ|dB
插入損耗IL: 在傳輸系統(tǒng)的某處由于器件或分支電路的加進(jìn)某一電路時(shí),能量或增益的損耗。是射頻信號(hào)經(jīng)過該器件的輸出功率與輸入功率之比

短路線-諧振器:短路線在駐波狀態(tài),電壓和電流相位差pi/2,當(dāng)為1/4波長(zhǎng)時(shí),呈現(xiàn)并聯(lián)諧振,當(dāng)為1/2波長(zhǎng)時(shí),呈現(xiàn)串聯(lián)諧振。

S參數(shù):S矩陣(散射矩陣): 表征端口網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)/響應(yīng)關(guān)系
在一P1,P2二端口網(wǎng)絡(luò)中,輸入端口P1的規(guī)一化入射波電壓為a1,規(guī)一化反射電壓為b1;輸出端口P2的相應(yīng)入射波電壓為a2,反射波電壓為b2
S11=(b1/a1)a2=0,為端口P2接匹配負(fù)載時(shí)端口P1的反射系數(shù)。
S21=(b2/a1)a2=0 ,為端口P2接匹配負(fù)載時(shí)端口P1到端口P2的傳輸系數(shù),描述二端口網(wǎng)絡(luò)的損耗或增益特性。
S22=(b2/a2)a1=0,為端口P1接匹配負(fù)載時(shí)端口P2的反射系數(shù)。
S12=(b1/a2)a1=0,為端口P1接匹配負(fù)載時(shí)端口P2到端口P1的隔離度。表示除2端口外其余端口接匹配負(fù)載時(shí)2端口到1端口的傳輸系數(shù)。對(duì)于多端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)描述與兩端口網(wǎng)絡(luò)相同。

S參數(shù)的優(yōu)勢(shì):在射頻測(cè)量中,端口的電壓和電流是不易直接測(cè)量的,直接測(cè)量的一般是入射波功率。由于輻射,直接的開路是不易實(shí)現(xiàn)
的,而容易實(shí)現(xiàn)的是短路和匹配。所以,直接測(cè)量S矩陣更容易實(shí)現(xiàn)。

三點(diǎn)法測(cè)試S參數(shù): 分別測(cè)出負(fù)載為匹配負(fù)載,開路、短路時(shí)的輸入反射系數(shù),就可以確定互易雙端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)(S12=S21)

電磁場(chǎng)唯一性定理
1如果給定一個(gè)封閉面上的切向電場(chǎng)或切向磁場(chǎng),則內(nèi)部區(qū)域中的電磁場(chǎng)唯一確定。
2 只需給定參考面上的切向電場(chǎng)或切向磁場(chǎng),則不連續(xù)性區(qū)域中的場(chǎng)唯一給定。
3 給定每個(gè)端口上電壓(對(duì)應(yīng)端口的切向電場(chǎng))或電流(對(duì)應(yīng)端口的切向磁場(chǎng)) (激勵(lì)),共n個(gè)量,則端口上其余的n個(gè)電流或電壓(響應(yīng))就唯一確定了。

傳輸線可分解為橫向問題與縱向問題:
1橫向問題對(duì)應(yīng)場(chǎng)的橫向因子滿足的方程。
2縱向問題對(duì)應(yīng)場(chǎng)的縱向因子滿足的方程。
3 傳輸線的縱向問題相同

TEM 橫電磁波 Ez=Hz=0 即無縱向場(chǎng)分量,橫向場(chǎng)與靜態(tài)場(chǎng)相同,只能存在于多導(dǎo)體系統(tǒng)
TE模 Ez=0 Hz不為0
TM模 Ez不為0 Hz為0 恒磁

相速度:等相位面沿傳輸線縱向移動(dòng)的速度(大于光速)
群速度:許多頻率組成的波群(信號(hào))的速度,代表信號(hào)能量傳播的速度。
色散:速度隨著頻率(波長(zhǎng))的變化而改變的特性,TE TM為色散波。
波導(dǎo)波長(zhǎng)(相波長(zhǎng)):波沿縱向的兩相鄰等相位面之間的距離,或等相面在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離。對(duì)于TEM波,其等于空間波長(zhǎng)
波阻抗:相互正交的橫向電場(chǎng)與橫向磁場(chǎng)的模之比。對(duì)于TEM波,其等于介質(zhì)波阻抗,如空氣中為376.7歐姆


射頻電路的建模本質(zhì)上就是電磁場(chǎng)問題,利用微波網(wǎng)絡(luò)方法:將射頻電路分解為傳輸線和不連續(xù)性的組合,然后對(duì)傳輸
線和不連續(xù)性分別建模。

傳輸線建模:把傳輸線等效為雙線,用特征參數(shù)-特性阻抗和傳播常數(shù)表征。單模傳輸線等效為一條雙線,m模傳輸線等效為m條傳輸線。

不連續(xù)性建模:可以采用集總等效電路模型,也可以采用網(wǎng)絡(luò)矩陣表征。

于是,通過建模,射頻電路等效為由傳輸線和不連續(xù)性網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的電路。射頻電路就可以采用電路理論分析和設(shè)計(jì),“場(chǎng)方法”轉(zhuǎn)化為“路方法”,把復(fù)雜的三維電磁場(chǎng)問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S電路問題。

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