1. Wilkinson GN, Eckert SR, Hancock TW, Mayo O. Nearest Neighbour (NN) analysis of field experiments. J. R. Stat. Soc. B [Internet]. 1983 [cited 2016 Dec 21];45:G1–25. Available from: http://sci-hub.cc/http://www.jstor.org/stable/2345523

概要

論文分為兩部分。第一部分介紹了蒙特卡羅隨機(jī)研究的Papadakis的NN分析的協(xié)方差方法的結(jié)果，顯示（i）非迭代的Papadakis分析傾向于保守地偏向; （ii）Bartlett（1978）建議的分析的迭代導(dǎo)致治療F比的顯著正偏差; （iii）當(dāng)在數(shù)據(jù)中存在顯著的趨勢效應(yīng)時(shí)，該方法是非常低效的。給出這些結(jié)果的理論解釋。第二部分描述了由第一作者發(fā)現(xiàn)并與合作者合作開發(fā)的NN分析的新方法。該方法本質(zhì)上是用于“固定”塊（或行，列）的經(jīng)典形式的分析的“移動(dòng)塊”模擬。它避免了Papadakis的方法的缺陷，并導(dǎo)致大約無偏見的分析。與完全或不完全塊實(shí)驗(yàn)的經(jīng)典分析相比，其平均幾乎總是并且經(jīng)常顯著更有效，并且如果在數(shù)據(jù)中存在可觀的行x列相互作用，則比拉丁或格子正方形設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)分析更有效。描述了NN平衡的新設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。隨機(jī)化下的新方法的有效性用蒙特卡羅研究經(jīng)驗(yàn)證明。

介紹

45年前由Papadakis（1937）提出并隨后由Bartlett（1938）討論的，通過協(xié)方差分析調(diào)整相鄰地塊的處理校正產(chǎn)量的局部趨勢效應(yīng)的場試驗(yàn)的產(chǎn)量的想法。遺憾的是，這個(gè)重要的想法遭受了長時(shí)間的忽視，直到阿特金森（1969）恢復(fù)了它的興趣，也參見耶茨（1970，第148頁）。 Pearce和Moore（1976）提請注意在實(shí)際應(yīng)用Papadakis方法時(shí)可能的處理估計(jì)準(zhǔn)確性的實(shí)質(zhì)性提高，Bartlett（1978）在向皇家統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)的一篇論文中重新審查了其理論性質(zhì)參考對稱自回歸形式的最近鄰模型。 Bartlett還建議該方法的迭代，使用來自先前迭代的處理估計(jì)來重新定義電流的最近相關(guān)協(xié)變量。 Pearce（1980）和Kempton和Howes（1981）提出了關(guān)于該方法的實(shí)際價(jià)值的額外的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。
Papadakis方法的許多理論討論集中在固定模型上。我們認(rèn)為這是在田野實(shí)驗(yàn)的上下文中的錯(cuò)誤，其中非穩(wěn)態(tài)趨勢效應(yīng)通常是主要考慮因素。事實(shí)上，最近鄰近調(diào)整在我們稱為場近似實(shí)驗(yàn)的最近鄰（或NN）分析的主要作用可以被描述為提供連續(xù)形式的局部去趨勢，與經(jīng)典方法的逐步塊解除分析。本文從這個(gè)角度重新考慮了Papadakis方法，并且還描述了一種更有效的替代方法。本文按照這兩種方法分為兩部分。第一部分首先描述了具有均勻性數(shù)據(jù)的Papadakis方法的廣泛的Monte Carlo隨機(jī)化研究的結(jié)果。結(jié)果顯示，盡管非迭代的Papadakis分析在隨機(jī)化（略微傾向于保守偏差）下是合理有效的，但是Bartlett（1978）建議的分析的迭代導(dǎo)致治療F比的嚴(yán)重向上偏差。然而，該方法的最嚴(yán)重的缺陷被發(fā)現(xiàn)是當(dāng)趨勢效應(yīng)可感知時(shí)其固有的低效率。在1.3節(jié)中，根據(jù)平滑趨勢+獨(dú)立誤差模型推導(dǎo)了無效率的理論解釋。還給出了來自迭代的偏差的簡單解釋。 Papadakis方法中的低效率的來源被發(fā)現(xiàn)是形成最近相鄰協(xié)變量時(shí)治療效果的產(chǎn)率的先前校正。這導(dǎo)致第一作者發(fā)現(xiàn)一種替代的，更有效的NN分析方法，其可以合適地稱為在Rothamsted實(shí)驗(yàn)站開發(fā)的經(jīng)典“固定塊”分析方法的“移動(dòng)塊”類似物。新的方法將在第二部分中描述，我們將其進(jìn)一步討論推遲到第11.1節(jié)。

第一部分Papadakis的方法
1.蒙特卡羅隨機(jī)研究數(shù)據(jù)集在研究中使用了三組均勻性數(shù)據(jù)，從Wiebe（1935），Mercer和Hall（1911）和Kempton和Howes（1981）。它們描述如下。 Wiebe數(shù)據(jù)包括1500個(gè)小麥產(chǎn)量，1500個(gè)植物行，15英尺長和1英尺間距，125行×12列場布置。我們將其分為兩個(gè)標(biāo)記為W1和W2的集合，分別包括列1-6和7-12。 W1比W2更加可變，并且包括具有非常高產(chǎn)量的貼片。由于實(shí)驗(yàn)使用8排籽粒鉆進(jìn)行播種，其產(chǎn)生了對產(chǎn)量的行效應(yīng)的重現(xiàn)模式，通過求和至8排總積分進(jìn)一步減少數(shù)據(jù)。在本文的其他地方，我們還考慮4行總計(jì)，并區(qū)分具有下標(biāo)8或4的兩種情況?；?行總和的輪廓圖如圖3所示。 Mercer和Hall數(shù)據(jù)，標(biāo)記為MH，是來自20×25陣列的長10.8英尺長和11行寬，具有9英寸行間距（從指定的圖面積估計(jì)，0.002英畝）的小麥產(chǎn)量。我們通過求和將這些數(shù)據(jù)匯總到4列總計(jì)的20×6陣列（省略列25）以獲得相對長的圖的產(chǎn)量，其中1-D NN調(diào)整將是適當(dāng)?shù)?。來自Kempton和Howes（1981，第64頁）的第三個(gè)數(shù)據(jù)集（KH）包括來自5英尺×14英尺樣地的28×7陣列的大麥產(chǎn)量。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析研究涉及a（3×2×2×2 ）因子集的24次運(yùn)行和100個(gè)隨機(jī)設(shè)計(jì)，用于疊加在數(shù)據(jù)集WI，W2和MH上的5×6陣列中的30次處理的2或3次重復(fù)，以及在KH上的4次運(yùn)行的附加的2×2階乘集，具有4次重復(fù)在7×7陣列中的49處理。然后在每種情況下進(jìn)行10個(gè)循環(huán)重復(fù)的Papadakis分析，總共進(jìn)行了28000次個(gè)體分析。研究中的其他因素有隨機(jī)：無限制，限制性;分析方法：1-D，2-D
無限制隨機(jī)化是具有指定數(shù)目的重復(fù)和治療的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。除此之外，隨機(jī)化被限制為給出第二級部分平衡（參見第11.6節(jié)），除了KH，其中限制性隨機(jī)化是用于平衡格子正方形設(shè)計(jì)，用于與Kempton和Howes（1981） 。使用針對列鄰居的單個(gè)NN協(xié)變量（1-D情況）或者針對行和列鄰居的兩個(gè)協(xié)變量（2-D）來執(zhí)行Papadakis分析。邊界圖的協(xié)變量值僅使用可用的鄰居來定義，因?yàn)檫吔鐖D不包括在設(shè)計(jì)中。我們最初的研究，1980年12月完成，包括在Wi，W2和MH只有6運(yùn)行，限制隨機(jī)化和1-D分析。當(dāng)Kempton和Howes的論文于1981年出版時(shí)，我們添加了一個(gè)關(guān)于KH的運(yùn)行，以解決我們的結(jié)論與他們的結(jié)論之間的明顯差異。 Kempton（個(gè)人溝通）建議，差異可能是由于他們的研究中的受限隨機(jī)化（他們也使用2-D分析），所以我們?nèi)缟纤鰯U(kuò)展我們的研究。 （Kernpton自從他們原來的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤，他們修改后的蒙特卡羅結(jié)果現(xiàn)在與我們的一致。